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《【中学数学试题】高三下学期开学考试（正月联考）数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项.1.若复数Z满足，(3—4i)z=4+3i，则Z的虚部为4B.52.已知命题/?:VxG/?,A：2-X+1>0,A.-40.44D.—5则”为（A.电/?,x2-x+1>0B.3x()电R、x()2-x()+1<0C.Vxe-x+l<0D.3x0g/?,x02-x0+1<03•若d>b>0,c0,69>0）的图像
2、关于直线x=-对称，它的最小正周期3为龙，则函数/（劝图像的一个对称中心是（）71A.(-,0)B.(f」)c.（弄。）D.6.在△ABC屮，AB=4ZABC=30°,D是边BC上的一点，且ADAB=AD•犹，则丽•而的值为（）A.0B.4C.8D.-47.把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起,形成的三棱锥A-BCD的正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（V
3、V8.将甲，乙，丙3本不同的书籍放到6个书柜里，每个书柜最多放2本书，那么不同的放法有()A.150种B.180种C.210种D.240种TTTT9.将函数/(x)=2sin(2x+-)的图象向
4、左平移丝个单位，再向上平移1个单位，得到612g(兀)的图象.若g3)g(>2)=9,且兀］，兀2W［-2龙,2穴］,则2兀］一兀2的最大值为()、25龙门35兀厂49龙“17兀6612410.一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为方，不得分的概率为c,(a#,cw(O,l)),已知他投篮一次得分的数学期望是2,则？+£的最小值为a5bA.卫B.—C.—D.—333311.等差数列｛〜｝中，首项⑷>0,公差dHO,前〃项和为S“(nwN)有下列命题①若S3=SH,则必有514=0；②若S3=SH,贝ij必有S7是S〃中最大的项;③若S7>S8,则必
5、有S8>S9；其中正确的命题的个数是()A.1个Fk2个④若S7>S8,则必有S6>S9；C.3个D.4个12•设函数/(x)=ex(2x-l)-ar+a,其中6/<1,若存在唯一的整数几使得/(r)<0,则G的取值范圉是()B.2/4丿二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上。13.设(x2+4-2尸展开式屮的常数项为.2x-y+2»014.已知实数兀y满足不等式组卜―4y+150,贝ijz=3
6、x
7、+y的最小值为x+y-2<015.定义min｛a,b｝=设/(兀)=min｛说丄｝,则由函数/(x)的图象与兀轴、直
8、线x=2所围成的封闭图形的面积为2216.过双曲线*—斧1（°>0">0）的左焦点F（-c,O）作圆亍+才“的切线,切点为E,延反FE交抛物线y2=4cx于点P,0为原点，若OE=-^OF+OP则2双曲线的离心率为.三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤・）17.（12分）设S“为各项不相等的等差数列｛%｝的前项和，已知鸟他=3@，53=9.（1）求数列｛%｝的通项公式;（2）设7；为数列的前项和，求空的最大值.色色+1色+】18.（12分）2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策.为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后和80后
9、作为调查对彖，随机调查了100位，得到数据如下表：生二胎不生二胎合计70后30-154580后451055合计75100（1）以这100个人的样本数据估计该市的总体数据，且以频率估计概率，若从该市70后公民中随机抽取4位，记其中生二胎的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望；（2）根据调查数据，是否有90%以上的把握认为“生二胎与年龄有关”,并说明理由：参考数据:P(K2>k)0.150」00.050.0250.0100.005k2.0722.7063.8415.0246.6357.879（参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d叭ad_bc$(a+b)(a+d
10、)(d+c)(b+〃)18.(12分)如图，在梯形ABCD中,AB//CD,AD二DC=CB二d,ZABC=60°,平面ACFE丄平面ABCD,四边形ACFE是矩形，AE=q(1)求证：BC丄平面ACFE；(2)求二面角B-EF-D的余弦值.20.(12.分)己知双曲线兀一y=1的焦点与椭圆(1)求椭圆C标准方程;(2)若点M在第一象限，口点M,N关于原点对称，点M在x轴的射影为点A,连接AM并延长其交椭圆C于点B,求证：以为直径的圆经过点M。V21.(12分)已知函数/(x)=xlnx,g(%)=—,F(x)=/(x)-g(x).ex(1)证明F(x)在区间(1
11、,2)内有
