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《【数学】广东省揭阳市第一中学2017届高三下学期开学考试（正月联考）（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、广东省揭阳市第一中学2017届高三下学期开学考试（正月联考）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项.1.若复数z满足，（3—4i）z=4+引，则z的虚部为（）44A.-4B.——C.4D.-552.已知命题p：Vxw—兀+1>0,则一1卩为（）A.R,x2-x+>0B.3x（）R,x｛）2-+1<0C.Vxg/?,x2-x+1<0D.3x0g7?,x02-x0+1<03.若a>b>0,c-B.—<-C.->
2、—D.-<—dcdccdcd4.如图所示的程序框图运行后输出的结果是（）A.4B.8C」6D.32715.函数/（兀）=Asin（0x+0）（A>O,e>O）的图像关于直线%=-对称，它的■'最小正周期为兀,则函数/（X）图像的一个对称中心是（）A.（令,0）/兀1B・（-4）f5龙八、C.（-,0）D.6.在"BC中，AB=4.ZABC=30°,D是边BC上的一点，且而•而二丽•疋,则ADAB的值为（）A.0B.4C-8D.-47.把边长为1的止方形ABCD沿对角线BQ折起，形成的三棱锥A-BCD的正视图与俯视图
3、如图所示，则其侧视图的面积为（）正视图俯视图21V21B•—C•D.—2448.将甲，乙，丙3本不同的书籍放到6个书柜里，每个书柜最多放2本书，那么不同的放法有()A.150种B.180种C.210种D.240种9.将函数/(x)=2sin(2x+-)的图象向左平移兰个单位，再向上平移1个单位，得到412g(x)的图象.若gOJgg)=9,且,x2g［一2龙,2龙］,则2xj-x2的最大值为()a25龙门35%-49兀f17兀A.——B.——C.D.——6612410.一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为d,得2分的
4、概率为不得分的概率为c,(a.b.ce(0,1)),已知他投篮一次得分的数学期望是2,则？+土的最小值为a3bA.卫B.空c.兰D.兰333311.等差数列｛%｝中，首项绚>0,公差"0,前n项和为Sn(neTV')・有下列命题①若53=SH,则必有几=0；②若S3二几，则必有S?是S”中最大的项；③若S7>S8,则必有S8>S9；④若S7>S8,则必有S6>S9；其中正确的命题的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个12.设函数f(x)=ex(2x-l)-ax^a,其中avl,若存在唯一的整数f,使得/(f)<
5、0,则G的取值范围是()A.丄1L九)B.L2e4丿二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上。13.设(x2+4-2)3展开式中的常数项为•2%->'+2>014.己知实数兀,y满足不等式组<兀一4『+150,贝ijz=3
6、x
7、+y的最小值为x+y—25()15.定义=—设/（x）=mind丄），则由函数/（无）的图象与x轴、[b,ci>bx直线x=2所闱成的封闭图形的面积为.2213.过双曲线*一右=1（Q>0">0）的左焦点F（—C,0）作圆兀2+y2二a2的切线
8、，切点为E,延长FE交抛物线）“=4cx于点P,O为原点，若OE=^OF+OPy则双曲线的离心率为•三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）14.（12分）设S”为各项不相等的等差数列｛%｝的前项和,已知a3a5=3a.,53=9.（1）求数列｛%｝的通项公式；1T（2）设7；为数列｛—^｝的前项和，求上」的最大值.°如〜+i18.（12分）2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策.为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度凍市选収70后和80后作为调查対象，随机调查了100位，得到数据如下表:生二胎
9、不生二胎合计70后30-154580后4510合计7525100(1)以这100个人的样本数据估计该市的总体数据，且以频率估计概率，若从该市70后公民中随机抽取4位，记英屮生二胎的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望；(2)根据调查数据，是否有90%以上的把握认为“生二胎与年龄有关”,并说明理由：(参考公式:K2n(ad-bc)2(g+方)(g+d)(g+c)(b+d)，其中〃=d+b+c+〃)参考数据:P(K2>k)0.150.100.050.0250.0100.005k2.0722.7063.8415.024
10、6.635.7.879(2)求二面角B-EF-D的余弦值.19.(12分)如图，在梯形ABCD中,AB//CD,AD=DC=CB=a,ZABC=平面ACFE丄平面ABCD,边形ACFE是矩形，AE二d(1)求证：BC丄平面ACFE；2220.(12分)已知双曲线/—才=1的焦点与椭圆c：二+匚=1(。＞方＞0)的焦点重合,CTIV且椭圆C的长轴
