高三数学下学期期初开学联考试题理

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1、2015届高三年级第二学期期初开学联考数学试卷（理工类）考试说明：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.（1）答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；（2）选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚；（3）请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；（4）保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀.第I卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共60分）1.设A*x

2、y=ln(x引，B2,4,0,1,2,},则CA&(R

3、)A.{1,2}B.{2}C.{2,2.直线++:(3a)x4y1和直线1,0}D.{2}++=:2x(5a)y82_平行，则aA.7或1B.7=11a(n为偶数)In_213•数列｛an淀义如下：a=1,当n2时,1正视图侧视图于（)A.7+广B.8C.94.某儿何体的三视图如图所示,为（)+广49-nA.3B.32371C.3D=—»>+jD.10丽•三角形的三边长与圆的直径均为+广32~8—3-7134333++=2y(x0)5•圆心在曲线X上，且与直线2xy10相切的面积最小的圆的方程为2222a.(x1)(y2)5(x2)(y1)5+俯视图第4题图B.-1-(

4、x~1)2+(y_2「=25c.D.(x~2)+(y_i)2=256.^A3A・2ABC中，AC丁7,33B.2BC=2,a3+6C.2则BC3+394D.+7•已知实数x,y满足xyr2r2+y6厂12V一则2xy2的最小值是（55B.r45C.51D.55=<2一T+6<6,0设區数f(x)JXX，若互不相等的实数X1,X2,X3满足=3x4,x0-+A.8.——+2X29.已知椭圆3一端点P作圆2y1(a2bb0)o的两条切线,32A.10-已知函数2B.2f（x）的图象向右平移a[一I切点为x2

5、f(e),则a,b,cA.c>匸Jb7T+IB.C>b>a丿们已知f寸g/"X4XAsin12-[]X表示不超过X的最大整数，若函数符号()X1己知xR,xfxax0x有且仅有3个零点，则af(x)1f(x)2f(x),则X31X2x的取值范围是（3)202620261111A.(，]（，)(,6](,6)33B.33C.3D.3的取值范围是（-2-的最大值3的球面上，若PA,PB,PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为三、解答题}2_n_a一nh2]:—一:伸1「3411一一1A.G'3」B.3JC.V45」D・]4‘5」二、填空题（每小题5分,共20分）a+bi

6、13.已知i为虚数单位，若++"2i€=11(a,bR),则ab■14.已知公比为q的等比数列b｝的前n项和S满足2Si$3S2,则公比q的值nn为2l+y彳=1—;4的左焦点，0为坐标原点，点P在椭圆上，则PFP01为16•己知正三棱锥PABC,点P,A,B,C都在半径为(21)仃.（本小题滿分｝10分）正项数列an满足：an1）求数列—an+的通项公式a｛n；}b1,求数列an的前n项和T1nna(1)(2)令18.（本小题满分12分亍如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0,3）,直线I:y2x4,设圆C的半径为1,圆心在I上.=（1）若圆心。也在直线yx1上，过点

7、a作圆C的切线，求切线的方程；（2）若圆C上存在点M，使MA2MO,：/求圆心C的横坐标a的取值范围.

8、./bfI/V/A./IO19.（本小题满分12分）设函数-3-f=2o+2闪sin0・COS〔)一COS0+;2（XXXXX,)sin€=n3X(xR的图象关于直线x对称，其中,为常数，且)（1）求函数f（x）的最小正周期;(0€-d(2J)7t（2）若yf（x）的图象经过点(,0),求函数f(x)在4x[0,]2上的值域.120.（本小题满分12分）在几何体ABCDE中，AB=AD=BC=CD=2,ABAD，且AE平面ABD,平面BCD平面ABD.（1）当ABIT平

9、诂ODE时，求AE的长;(2)当AE22时，求二面角AECD的大小.（-『）+=>B（2）若存在直线I:y21・（本小题满分12分）已知圆+23»>2/7M，若椭圆:X2yr(r0)22X2C：2y1(ab0)AJIa2=的右顶点为圆M的圆心，离心率为2b（1）求椭圆C的方程;kx，使得直线I与椭圆C分别交于A,B两点，与圆M分别交于G,H两点，点G在线段AB上，且AGBH,求圆M的半径r的取值范围.(1)若函数满足f(1)=2,且在定义域内22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ax*x_xlnx(a>0).fX"bx*