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1、浙江省六校高三年级联考数学（理）试题本试题卷分选择题和非选择题两部分，考试时间为参考公式：柱体的体积公式120分钟.锥体的体积公式台体的体积公式V=Sh1V=—Sh・3高V=一h+(S1SS1:其中其中S)其中2球的表面积公式其中S表示柱体的底面积,S表示锥体的底面积,h表示柱体的咼h表示锥体的S1,S2分别表示台体的上，下底面积R表示球的半径，h表示台体的高球的体积公式其中R表示球的半V径选择题部分（共40分）一、选扌檢=2A{x
2、x<幺2合0},B<14og(x3),x舟,A(CuB)A・{x
3、2x0}B・{X
4、
5、0X1}C.{x
6、3x2}D.{x
7、x3}2+y2■=1相交于AB两点，则“k二1”是“AOAB的面积为12.已知直护I:y=kx与圆0：x『2的A0老分命不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件aPPYaYaPPa3.AABC的内角A、B、C的对边分别是a、b、c,若B=2A,a=1,b=3,则c=aaaaA.23B.P+Z>C.2D.14.设，，是三个不重合的平面，m,n是两条不重合的直线，下列判断正确的是A.若丄，贝U“,贝MB.幅T*4,Mlf则I丄彳+寸C.若则m±,n±,m
8、
9、nD.若m
10、
11、,n
12、
13、,则m
14、
15、n5.已知函数f(x)=Asin()(0)XA在它的一个最小正周期内的图象上，最高点与最36低点的距离是，则A等于A.1B・2C.4D.86.已知向量是单位向量a,b,若a・b二0,且
16、ca
17、
18、c2b
19、5,则
20、c2a
21、的取值范围是A・[1,3]B.[2<3,3]D.[空,3]527.已知双曲线心一乂2a21(a0,b：0)b的左、右焦点分别为Fi,F2,P为双曲线上任一点,且PF・PF21最小值的取值范围是(A.1,2B.3—2C4C.1一2C],则该双曲线的离心率的取值范围为F广]1
22、,2-L乜)D.2,8-已知f(x)x2,g(x)
23、x1
24、，令fi（X）+g(f(x)),fn1(X)g(fn(x)),则方程f2015(X)1解的个数为A.2014非选择题部分（共填空题B.110分)2015C.2016D.2017二、9・函数fJx)sinxa€——acosx的单调增区间为a=—・3nsin,且510.11.（0,）,则f（2设公差不为零的等差数列{a』满足：a1=3,a<+5是a2+5和as+5的等比中项{a*的前n项和Sn=某空间几何体的三视图f单位：3,表面积是cm-2cm)12cm）如图所
25、示，则其体积是+<12.已知变量x,y满足x++—Sx〉4y3y40，点（x,y）对应的区域的面则an=13.14.15.>的取值范围为>xy_已知F为抛物线°广即刈卩°）的焦点，过F作斜率为1的直线交抛物线C于A、B两点,设
26、FA
27、
28、FB则
29、FA
30、=IFB
31、b+2x若实数a和b满足2x4-2・39匸2b+1,则2a+3a+3b的取值范围为已知正方体ABCD-AiBiCDi的棱长为3,=鬲点A为肃心，2为半径作一个球，则球面与正方体的表面相交所得到的曲线的长等于・解答题：本大题共5小题，共74分•解答请写在答卷纸上，
32、应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（本题15分）如图，在厶ABC中，已知B点.,AC=43,D为BC边上一-2-ABD5X18・(本题15分)已知椭圆y的左、右焦点分别为21(ab0)bFi>F2,该椭圆的△DAC二2石，求DC的长;(I)若AD=2,S(II)若AB二AD,试求△ADC的周长的最大值.17.(本题15分)如图，在三棱锥A-BCD中，AB丄平面BCD,BC丄CD,ZCBD二60°,BC=2.(I)求证：平面ABC丄平面ACD；(II)若E^/BD的中点，F为线段AC上的动点，EF与平面ABC所成的角
33、记为，当tan15的最大值为，求二面角A-CD-B的余弦值.离心率为2,A是椭圆上一点,2AF?丄hF2,原点O到直线AF-的距离为1・3(I)求椭圆的方程；一2(II)是否存在过舄的直线丨交椭圆于A、B两点，且满足△AOB的面积为厶，若存在,3求直线丨的方程；若不存在，请说明理由.19.(本题15分)已知数列｛aj的前n项和为S,Sa6alaun°2角438・3an2(I)求证｛an+1｝是等比数列，并求数列｛a.｝的通项公式;(II)证明：€€<2+4
34、x—a
35、(xR).20.(本题14分)己知函数f(x)=x
36、(I)存在实数Xi>x2[—1,1],使得f(xi)=f(x2)成立，求实数a的取值范围；(II)对任意的Xlx2[-1,1],都有
37、f(xj-f(x2)Ik成立，求实数k的最小值.参考答案选s题4.C5.B6.D7・B8.D二、填空题(第“10,11>12H每空S分.第1S.14,15■每空4分，共56分〉9.[2切r一扌;r,2jbr+f]
