高三数学4月联考试题 理

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1、“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线天津市红桥区重点中学八校2017届高三数学4月联考试题理本试卷分第І卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．第І卷(选择题共40分)一．选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将答案填涂在答题卡上!)1.设是实数，且是实数，则=（）A.B.1C.D.-12.若某程序框图如图，则该程序运行后输出的值是（）A.7B.8C.9D.103．设变量满足，则目标函数的最小值为（）

2、A.2B.3C.4D.54．设则""是""的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5．在中，内角所对的边分别是，若，，则的面积是（）政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线A.B.C.D.6．如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A.B.C.D.7．为双曲线

3、的右支上一点，，分别是圆和上的点，则的最大值为（　　）Ａ．B．C．D．8．已知定义在上的函数，以下说法正确的是（）①函数的图像是中心对称图形②函数有两个极值③函数零点个数最多为三个④当时，若，则A.①④B.②④C.①③D.②③政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线第Ⅱ卷(非选择题共110分)二．填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分．请将答案

4、填在答题纸上!)9．已知集合，，则集合 10．在的展开式中的常数项为11．由曲线与所围成的封闭图形的面积是________12．在以为极点的极坐标系中，曲线和直线相交于两点.若是等边三角形，则的值为_________13．如图，在矩形中，，，点为的中点，点在边上，若，则的值是 14．已知定义在R上的函数，若关于的方程有三个不等的实数解，设，则的取值范围是_________三、解答题(本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．并将答案写在答题纸上!)政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识

5、新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线15．(本小题满分13分)已知函数，其图象上相邻的两条对称轴之间的距离为，（Ⅰ）求在区间上的单调区间；（Ⅱ）若，，求的值。16．(本小题满分13分)质地均匀的正四面体玩具的4个面上分别刻着数字1，2，3，4，将4个这样的玩具同时抛掷于桌面上。（1）求与桌面接触的4个面上的4个数的乘积为偶数且不能被4整除的概率；（2）设为与桌面接触的4个面上数字中偶数的个数，求的分布列及期望E.17．(本小题满分13分)如图，三棱柱中，，，，为的中

6、点。（1）求证：//面；政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线（2）若，求二面角的余弦值；（3）若在线段上存在点，使得，试求的长．18．(本小题满分13分)设A、B是椭圆上的两点，点N（1，3）是线段AB的中点，线段AB的垂直平分线与椭圆相交于C、D两点.（1）确定的取值范围，并求直线AB的方程；（2）试判断是否存在这样的，使得A、B、C、D四点在

7、同一个圆上？并说明理由.19．(本小题满分14分)在数列中，，其前n项和满足关系式(1)求证：数列是等比数列；政德才能立得稳、立得牢。要深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想特别是习近平总书记关于“立政德”的重要论述，深刻认识新时代立政德的重要性和紧迫性。“讲忠诚、严纪律、立政德”三者相互贯通、相互联系。忠诚是共产党人的底色，纪律是不能触碰的底线，政德是必须修炼的素养。永葆底色、不碰底线（2）设数列的公