2019-2020年高三下学期期初开学联考试题 数学文 含答案

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1、2019-2020年高三下学期期初开学联考试题数学文含答案考试说明：本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟．(1)答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚；(2)选择题必须使用2B铅笔填涂，非选择题必须使用黑色字迹的签字笔书写，字体工整，字迹清楚；(3)请在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效；(4)保持卡面清洁，不得折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀．第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个

2、选项中，只有一个是符合题目要求的．1．若集合，，则等于()(A)(B)(C)(D)2．己知一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是()(A)(B)(C)(D)3．在中，角A，B，C对应边分别是a，b，c，，，，则等于()(A)(B)(C)(D)4．若关于的方程在区间(0，1)上有解，则实数m的取值范围是()(A)(B)(C)(D)5．是虚数单位，复数，则（）（A）（B）2（C）（D）16．过点(-1,0)作抛物线的切线，则其中一条切线方程为()(A)(B)(C)(D)7．扇形

3、周长为10，则扇形面积的最大值是()(A)(B)(C)(D)8．已知是等差数列，，则过点的直线斜率是（）（A）（B）（C）（D）9．下列关于函数的命题正确的是（）(A)函数在区间上单调递增(B)函数的对称轴方程是（）(C)函数的对称中心是（）（）(D)函数以由函数向右平移个单位得到10．下表是某厂1～4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：月份1234用水量4.5432.5由散点图可知，用水量与月份之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是，则等于()(A)5.1(B)5.2(C)5.25(D)5.411．己知点P在直线上，点Q在直线上，中点且，则的

4、范围是()(A)(B)(C)(D)12．已知双曲线的左、右焦点分别为.P为双曲线右支上任意一点，的最小值为8，则双曲线的离心率的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷(非选择题共90分)本试卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在机读卡上相应的位置．13．椭圆（）的离心率，右焦点，方程的两个根分别为，，则点与圆的位置关系是14．.执行如图所示的程序框图，其输出结果是　　　15．从1,2，3,4,5中

5、不放回依次取两个数。已知第一次取出的是奇数，则“第二次取到的也是奇数”的概率为16．设a，b，c是三条不同直线，，，是三个不同平面，给出下列命题：①若，，则；②若a，b异面，，，，，则；③若，，，且，则；④若a，b为异面直线，，，，，则．其中正确的命题是三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)如图，在中，，，(1)求；(2)记BC的中点为D，求中线AD的长．18．(本小题满分12分)某幼儿园为训练孩子数字运算能力，在一个盒子里装有标号为1,2,3,的卡片各2张，让孩子从盒子里任

6、取2张卡片，按卡片上最大数字的10倍计分，每张卡片被取出的可能性相同。(I)求取出的2张卡片上的数字互不相同的概率；(II)若孩子取出的卡片的计分不小于20分就得到奖励，求孩子得到奖励的概率.19．(本小题满分12分)己知三棱柱，在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，，，又知(1)求证：平面；(2)求点C到平面的距离；20．(本小题满分12分)椭圆轴的正半轴分别交于A，B两点，原点O到直线AB的距离为，该椭圆的离心率为（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）是否存在过点的直线与椭圆交于M，N两个不同点，且对外任意一点Q，有成立？若存在，求出的方程；若不存在，说明

7、理由。21．(本小题满分12分)设函数.（1）求函数的最小值；（2）设，讨论函数的单调性；22，23，24为选修题目，三题选择一个作答，如果三题都答，则按第一题评分。22．(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲如图，是⊙的直径，弦CA、BD的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F．求证：(1)；(2)．23．(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），曲线C的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，点，直线与曲线C交于A、B两点．(1)写出直线的极坐标方程与曲线C的普通方程；(2)线

8、段MA，MB长度分别记为

9、MA

10、，

11、MB

12、，求的值．24．(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲设函数(1)求不等式的