资源描述：
《【中学数学试题】高三下学期开学考试（正月联考）数学（文）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.设i为虚数单位，则复数士丄的虚部是（）_iA.3iC.3D.—32•已知集合A二{1，2},B={(x,y)
2、xeA,yeA,x-yEA},则B的子集共有()A.2个B.4个C.6个D.8个3.设awR,贝ijaa=4"是“直线厶：处+8丿一8=0与直线厶：2x+ay—d=0平行”的A.充分不必耍条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件兀2且满足已知双曲线一-b=i的左，右焦点分别为件鬥，点P在双曲线上,
3、戶片
4、
5、+1Pd匸2亦，则厶PFE的面积为（A.R.V3C.V5工1=2,贝肓与E的夹角为（）A.兀C•飞6.A.7.已知等比数列｛a讣满足a3a-5=4（a4-1）C.斗D.寺28按如右图所示的程序框图运算，若输入x=4,2B.1A.B.9C.15D.31若平面区域9则&2=(rx+y-3>02x-y-3<0,夹在两条斜率为1的平行直线之x—2y+3〉0这两条平行直线间的距离的最小值是（A•芈BFC.竽D.V5)则输出W的值是间，则在区问9.在区间［0,1］上任意取两个实数a,b,则函数f（x）=-x^cuc-b（J,1）上有月•仅有一个零
6、点的概率为7311A.—B.—C.—D.—84489.函数y=2x2-^在［-2,2］的图像大致为（）.10.如图，棱长为1的正方体ABCD-A^GIX中，P为线段加?上的动点，则下列结论正确的是（）A.DB、丄D、PB.C-D.^2+V6杠+M的最小值为宁2212.己知椭圆二+2r=l@>b>0）的左、右焦点分别a~h~（第口题图）为F"，且
7、昭"，若椭圆上存在点M使得抽幼存抽幼肚,则该椭圆离心率的取值范围A.（0,V2-l）B.C.则曲（第15题图）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分•）13.在AABC中，已知C=-fb
8、=4,/^ABC的而积为2舲。3C-・14.已知/（兀）为偶函数,当xWO时,f（x）=e~x^-x9线y=/（x）在点（1,2.）处的切线方程是—.15.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.16•已知函数/（x）（xgR）满足/（X）=/（2-x）,若函数y=x2-2x-3与y=fx）图像的交点为（西,刃），（兀2,%），•••，（/，%），则工兀=•/=1三、解答题（本大题共6小题，第17至21题每题12分，在第22、23题中任选一题10分，共70’分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）
9、已知仏讣是递增的等差数列，q,冬是函数/（x）=x2-10x+21的两个零点.（1）求数列血｝的通项公式；（2）记b„=anx3n,求数列血｝的前项和S”.18.（12分）某校高三期中考试后，数学教师对本次全部数学成绩按1：20进行分层抽样，随机抽取了20名学生的成绩为样本，成绩用茎叶图记录如图所示，但部分数据不小心丢失，同时得到如下表所示的频率分布表:分数段（分）[50,70)[70,90)[90,110)[110,130)[130,150]总计频数b频率a0.25（I）求表中日，b的值及成绩在［90,110）范圉内的个体数，并估计—
10、叶试全校咼二数学成绩的及格率（成绩在［90,150］内为及格）；56（II）若从茎叶图中成绩在［100,130）范围内的样品中一次性抽取两§811取出两个样本数字之差的绝对值小于等于10的概率.£026111002661168128136142这次考个,求17.（12分）如图，四棱锥P-ABCD屮，PA丄底面ABCD,AD〃BC,AB=AD=AC=3,PA二BC二4,M为线段AD上一点，AM=2MD,N为PC的中点.(I)证明MN〃平面PAB；(II)求四面体N-BCM的体积.18.(本小题满分12分)已知动圆过定点A(4,0),且在y
11、轴上截得弦MN的长为&(1)求动圆圆心的轨迹C的方程；⑵已知点B(-l,0),设不垂直于x轴的直线1与轨迹C交于不同的两点P,Q,若x轴是ZPBQ的角平分线，证明直线1过定点.19.(12分)函数/(%)=xx--ax1-2x(。>一1).(I)若求/(兀)的单调区间；(II)若d>—l吋，对任意的0,总存在某个xog[2,3],使得fg_b<0成立，求实数方的取值范围.选做题(在第22,23两题中任选一题；若两题都做，按第22题计分.)22、(木小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程｛工一］+cos0~.门气&为参数,OwR
12、)上运动•以y=sm8TTOx为极轴建立极坐标系，直线I的极坐标方程为pcos(&+-)=0.4(I)写出曲线C的标准方程和直线/的直角坐标方程；(11)若直线/与曲线C相交于A、B两点，点M在曲线C上移动
