【中学数学试题】2017届高三12月联考数学（文）试题

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1、第I卷（满分60分）一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.已知集合P=｛丰2+兀=0｝,则集合Q=｛a-baeP.bEP］中所含元素的个数是（）A.4B.3C.2D.12.已知命题p:VxgR.2X»0,则”是()C.R,2'<0D.R.T>0A.R,2X>0B.VxgR,2'<03•在同一坐标系中，作出函数y=logax.y=ay=x^a的图像，可能正确的是（）4.已知向量BA=D.A.30°B.60°则ZABC=()C.120°D.150°5•已知等差数列｛%

2、｝满足：a3+a4=12,3a2=a5,则=（）A.15B.16C.17D.186•在AABC中，角"C所对的角分别为碌.若"尽A弋,则,（）C.1D.V37T7.函数y=Asin（伽+0）,（69>0,忧V—）的部分图像如图所示，则（2c兀A.CO=2.(p=——6兀B.co=2.(p=——3小<兀C.CD=、(p=—‘‘兀D・CD-.(p-—631248.己知a=25?=3—c=2亍,则（）A.bO,beR,贝Uaa>b”是的()A.充分不必要条件C.充要条件

3、B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件10.函数y-匕巴+1的零点的个数为（A.0.B.1C.2D.411.函数/（兀）=cos2兀+6sin（彳-兀）的最大值为（A.4B.5C.6D.712•已知/（兀）是偶函数，当x<0时，f{x）=e^-X.则曲线=/（x）在点（1，2）处的切线方程是A.y=-2xB.y=2xC.y=x+2D.y=x-2第II卷（满分90分）本卷包括必考题和选考题两部分.第13题至第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题，第23题为选考题，考生根据要求做答.一.填空题：本大题共4小题，每小题5

4、分.Y13.函数（兀＞2）的最小值为x+114.已知a为函数/（%）=x3-12%的极小值点，则a=x+y-55015.若x,y满足约束条件＜2x-y-1»0,则z=2x+y的最小值为x-2y+l＜016.数列｛q“｝满足：an+]=—?—,（72W矿）,。9=2,则4=〔—％二.解答题：解答应写出必要的文字说明，推理过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）112已知｛Q”｝是等比数列，前斤项和为S“，（mNJ,且=—,56=63.（1）求数列｛匕｝的通项公式；（2）令bn=log2an,求｛an^bn]的前"项和乙・18.（本

5、小题满分12分）在AABC中，内角A,B.C所对的角分别为ci,b,c・已知tzsin2J3=J3bsinA.(1)求角B的大小；(2)求sinA+cosC的取值范围.19.(本小题满分12分)已知函数/(%)=-%3-/；/+*x2,g(x)=--inx.m是实数33(1)当m=0时，求曲线y=f(x)在点(2J⑵)处的切线方程;(2)当加51时,函数/z(x)=f(x)-g(x)有三个零点，求加的取值范围.20.(本小题满分12分)已知定义域为R的函数/(兀)是奇函数，/(X+1)为偶函数.(1)求证：/(x+4)=/(x)；

6、(2)若g(x)=x+/(x)在区间［0,4］上的值域为［-2,5］,求g(兀)在［0,8］±的值域.21.(本小题满分12分)°11已知函数f(x)=Inx^ax-a.g(x)=————，其中qw/?,(?=2.71828.…自然对数的底数ex(1)讨论/(X)的单调性;(2)证明：当兀>1时，g(x)vO；(3)若/(X)

7、xOy中，曲线C{J,(f为参数，且『工0),其中OSav%.在以O[y=tsina为极点，兀轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2:p=2V3sin0,C3:p=2cos^.(1)求G与C3交点的直角坐标；(2)若G与C?相交于点A,G与C3相交于点B,求的最大值.23.(本小题满分10分)选修4-5,不等式选讲:已知函数/(x)=-

8、x-2

9、,g(x)=

10、x+3

11、-

12、m

13、.(1)解关于兀的不等式：/(x)+a—l>0,(dw/?)；(2)若f(ajc)

14、-2017学年度高三年级联考（一模）检测卷题号123456789101112答案BCDDACACBCDB数学（文）（参考答案）二•填空题：213.—14.215.316.-13三.解答题：17.解：（1）设数列｛①｝的公比为g,依题意得：-——二厶