[高中数学试题试卷]高二下学期开学考试数学（理）试题（重点班）

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1、一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.抛物线y=lx2的准线方程是（）4A.j=—1B.j=1C.兀=■丄D.x=_L16162.若方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）A.（0,+8）B.（0,2）C.（1,+8）D.（0,1）3.若双曲线E：孚-^=1的左、右焦点分别为Fi、F2，点P在双曲线E上，£L

2、PFi

3、=3,916则IPF2I等于（）A.11B.9C.5D.3或94.已知数列｛%｝是等比数列，且勺・％=2条，设等差数列｛仇｝的前刃项和为

4、S”，若h5=2as，则Sg=（）A.32B.36C.24D.225•已知双曲线E的中心为原点，F（3,0）是E的焦点，过F斜率为1的直线与E相交于4月两点，且线段创的中点为N（—12,—15）,则E的方程为（）aA.±-£=1B.兰-才=1C.兰-才=1D.兰-£=1”36456354兀+尹-3506.若实数xj满足不等式组Jx->'+3>0,则z=3x+y的最大值为（）y>-1A.11B.-11C・13D.-137.己知命题p:丄vl,g:x2+（Q_l）x—a>0,若p是g的充分不必要条件，则实数Q的x-1取值范围是（）A.（―2,—1]B.[-

5、2,-1]C.[-3,-1]D.[―2,+°°）228.直线y=-V3x与椭圆C：2+L=l（Q>b>0）交于4,B两点,以线段MB为直径的圆ah恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆C的离心率幺为（）A.—B.C.V3-1D.4-2a/322y26.设分别为圆宀（尹-6尸=2和椭圆話+上的点，则卩,0两点间的最大距离是（）A.5迈B.V46+V2C.7+V2D.6^2227.若AB是过椭圆亠+厶■=l（d>b>0）中心的一条弦，M是椭圆上任意一点，且AM,a"b~BM与两坐标轴均不平行，kAM，kBM分别表示直线AM,BM的斜率，则kAM-kBM=（）c2b2

6、c2a2A.B..rC.D.—a2a2h2b28.已知抛物线/=4y上有一条长为6的动弦A3,则血的中点到x轴的最短距离为（）33A.-B.-C.1D.2429.已知F为抛物线y2=x的焦点，点A,B在抛物线上且位于x轴的两侧，鬲•丙=2（O为坐标原点），则CABO与口/FO面积之和的最小值为（）A.2.B.3C.I?血d.V108第II卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）10.在U/BC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，已知bcosC+ccosB=2h，则a_b11.设数列｛a,｝的前〃项和S”=2色一5,且44

7、+14成等差数列，贝912.若三进制数10k2（3）（k为正整数）化为十进制数为35,则k二—.13.—只昆虫在边长分别为5,12,13的三角形区域内随机爬行，则其到三角形顶点的距离小于2的地方的概率为—・三、解答题（本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・）6.（本小题满分10分）（本小题满分10分））设仏｝为等比数列，｛如为等差数列，且仞=0,cn=an+bnf若｛c“｝是1,1,2,…，求数列｛0｝的前10项的和.18（本小题满分12分）已知等差数列仏”｝的前n项和为S”，S?=-15,且⑷+1宀+1,©+1成等比数列，

8、公比不为1.⑴求数列｛色｝的通项公式；⑵设bn=—f求数列｛%｝的前〃项和町・£7厂一hCOQR19.（本小题满分12分）在UABC中，abc分别为角A^B.C的对边，若土_上=竺2.acosA⑴求角/的大小；（2）已知a=2逅,求QABC^i积的最大值.420.（本小题满分12分）如图三棱柱ABC-A^C^,侧面BB、CC为菱形，4B丄BQ・(I)证明：AC=AB］；(II)若/C丄AB,,ZCBB

9、=60°,AB二BC求二面角A-◎一q的余弦值.21.（本小题满分12分）在如图所示的多面体中，底面BCFE的梯形，EFHBC,EF丄平AEB,AE1

10、EB,ADGEF,BC=2AD=4,EF=EA=BE=2,G为BC的中点.⑴求证：ABU平面DEG；⑵求证：BD丄EG⑶求二面角C-DF-E的正弦值.22.（本小题满分12分）已知中心在坐标原点的椭圆C经过点水2,3）,且点厂（2,0）为其右焦点、.（1）求椭圆C的方程和离心率已（2）若平行于创的直线/与椭圆有公共点，求直线/在y轴上的截距的取值范围.数学试卷参考答案-、选择题题号123456789101112答•案ADBBBAACDBDB二、填空题兀13.214.r15、2・16>1517.解:Vci=ai+/>p即1=如+0,/•«!=!.血+b

11、2=C?，。3+〃3=5q+〃=l,『+2d=2・②一2x①，得q2—2q=0.又・・・妙0,