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《【高中数学试题】高三下学期（普通班）开学考试数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、一、选择题(每小题5分，共60分)1・设集合A={x
2、^=log2(x-2)},B={x
3、x2-5x+4<0},贝IjAflB二().A0B(2,4)C(-2,1)D(4,+oo)2.复数(l+，)z=i0为虚数单位）,则z=()11.11.11.11._+_21111A22B22C22D223-平面向量二厶共线的充要条件是（Aa,厶方向相同d,b两向量中至少有一个为零向量CR,使得乙=/U存在不全为零的实数人,B4C5D64.阅读右面的程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（）5.已知下列命题：Bx^RyX1+1VxeAjX2+1①命题“>3x”的否
4、定是“<3x"；②“a>2”是“a>5”的充分不必要条件；③“若xy二0,贝!）x=0且尸0”的逆否命题为真命题.④已知p、q为两个命题，若“P"为假命题，贝“WT”为真命题。其中真命题的个数为（）A3个B2个C1个6.己知向量a=（l,0,-1）,则下列向量中与a成60°夹角的是（A.(-1,1,0)B・(1,-1,0)C.(0,-1,1)D・(-1,0,1)7.已知椭圆£的中心为坐标原点，离心率为£的右焦点与抛物线C戶8,的焦点重合,点人〃是C的准线与E的两个交点，则
5、個二（）A.3B.6C.9D.128.若"H0,则ax-严匸0和bx^ay=ab所
6、表示的曲线只可能是下图中的（）討一上的点,9.设巴Q分别为x2+（y-6）2=2和椭圆则两点间的最大距离是（）A.5^2B・V46+V2C.7+^2D.6^210.若AB是过椭212ab=l(a>b>0)中心的一条弦，M是椭上任意一点，且AM，BM与两坐标轴均•不平行，kAU,kmi分别表示直线AM,BM的斜率，则kAM•kBM=()B.b2a2［）•11.已知抛物线#=4y上有一条长为6的动弦個则初的中点到％轴的最短距离为()A.C.1D.212.已知椭圆C:右+右=1(°>b>0)的左焦点为F,Q与过原点的直线相交于A.〃两点，连接AF、BF.若^
7、
8、=10,
9、^
10、=8,cosAABF^-,则Q的离心率为（）A.-B.-C.-D.-5757二、填空题(每小题5分，共20分)13.若抛物线护二-2四@>0)上有一点必其横坐标为-9,它到焦点的距离为10,则点〃的坐标为•14.已知函数f(x)二丄”+显+对1有两个极值点，则实数a的取值范围是315.过椭町+£"的右焦点作-条斜率为2的直线与椭圆交*〃两点，。为坐标原点,则△如的面积为2216.双曲线二-务=1(°>0">0)的右焦点为左、右顶点为仏、A29过尸作加2的垂线与cTb~双曲线交于〃、Q两点，若励丄则该双曲线的渐近线斜率为・三、解答题(共70分
11、)16.(本小题满分10分)(1)是否存在实数町使2对冰0是#-2犷3〉0的充分条件?(2)是否存在实数m,使2屮MO是#-2旷3>0的必要条件?17.(本题满分12分)如图，三棱柱ABC-A/C中,BC=AC=29AA,=3,D为AC的中点.(I)求证：//平面3£>G；(ID求二面角G—BD—C的余弦值;AA丄平面ABC,BC丄AC,MBA(HI)在侧棱4A上是否存在点P,使得CP丄平面BDG?若存在，求出AP的长；若不存在，说明理由.双曲线C的中心在原点，右焦点为F渐近线方程为y=±VIx・18.(本小题满分12分)(1)求双曲线C的方程；(2)设
12、点P是双曲线上任一点，该点到两渐近线的距离分别为皿n证明加f是定值.19.(本小题满分12分)已知抛物线C的顶点在坐标原点0,对称轴为x轴，焦点为F,抛物线上一点力的横坐标为2,且FAOA=10・(1)求此抛物线C的方程.(2)过点(4,0)作直线Z交抛物线C于弘N两点，求证：OMLON20.(本题满分12分)已知函数f(x)=xlnx(1)求函数/(Q的极值点；(2)若直线Z过点(0,-1),并且与曲线y=/(x)相切，求直线/的方程；(1)设函数g(x)=/(x)-a(x-l),其中awR,求函数g(兀)在［1,刃上的最小值.(其中幺为自然对数的底数
13、)22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=2x+1
14、+
15、2x-3
16、(1)求不等式/W<6的解集；(2)若关于兀的不等式/(x)<
17、cz-1
18、的解集非空，求实数d的取值范围.数学(理科)试卷答案一•选择题(每小题5分，共60分)1-6BCDBCB7-12BCDBDB二.填空题(每小题5分，共20分)13(-9,6)或(一9,-6)14(-oo-i)u(l,+oo)15
19、16±1三.解答题(共70分)17.(10分)(1)欲使得2^+m<()是-lx-3>0的充分条件，则只要{创厲<-y}{引工<-1或北>3},则只要_y<-1即m>2,故存在实数^>
20、2吋，使2x+mV()是x2-2n:-3>0的充分条件.Bi(2)欲使2；r+r
