【高中数学试题】高三下学期（普通班）开学考试数学（文）试题

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1、一、选择题(每小题5分，共60分)1•已知集合4={-2,-1,0,1,2,3},集合B={xy=yl4-x2},贝^Ar^B等于()A.[-2,2]B.{-1,0,1}c.D.{0,1,2,3}2.已知复数z满足(1+[3i)z=1+z,RlJ

2、z

3、=()A・返B・丄C・•血D.2223.具有线性相关关系的变量x、y的一组数据如下表所示.若y与x的回归直线方程为丄，则m的值是()-29-2B.C6D.4.观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量x,y之间关系最强的是(IX±1=145.已知«=

4、5

5、=^,且前①则3=()A.(2,-4)B.(2,4)或(2,

6、-4)C..(2,-4)或(-2,4)D.(4,-8)设P为曲线代心g上的点，且曲线在P处的切线平行于直6.线尸4aT,则P点的坐标为(A.(1,0)B.(2,8)(1,0)或(-1,-4)7.已知椭圆F的中心为坐标原点,离心率为F的右焦点与抛物线。y—8x的焦点重合，点力、则I個二()E是Q的准线与F的两个交点,A.3B.6C.D.128.若ab丰0、则ax-y^b=^0和bx+ay-ab所表示的曲线只可能是下图中的()A8.抛物线到直线2x-y=4距离最近的点的坐标是（）10.B.(1,1))D.(2,4)72上的最小值为2oNC.11.已知抛物线x=4y±有一

7、条长为6的动弦力伤则朋的中点到x轴的最短距离为（）C.1D.212.已知椭圆C:j+L=l（a>b>0）的左焦点为〃与过原点的直线相交于力、B两点，连接crItAF.BF.若

8、個二10,

9、倂1二8,cosZAB*,则C的离心率为D.二、填空题（每小题5分，共20分）13.若抛物线二-2qx（q>0）上有一点必其横坐标为-9,它到焦点的距离为10,则点〃的坐标为.交于人B两点，0为坐标原点，则AOAB的面积为_14.过椭圆£+的右焦点作-条斜率为2的直线与椭圆15.如图，M、N分别是四面体OABC的棱AB与0C的中点，A已知向量MN=xOA+yOB^zOC,则xyz1

10、6.已知双曲线看士=1的右焦点为F,若过点F的直线与双曲线的右支有且只有-个交点,则此直线斜率的取值范围是三、解答题（共70分）17.（本小题满分10分）(1)是否存在实数E使2对水0是,-2厂3>0的充分条件？⑵是否存在实数刃，使2対水0是(-2厂3>0的必要条件?11.(本小题满分12分)设数列｛〜｝满足条件a,=l,勺+严色+3•2心・(1)求数列｛色｝的通项公式；(2)若如”,求数列仇｝的前刃项和S”・%12.(本小题满分12分)双曲线C的中心在原点，右焦点为F晋,0,渐近线方程为y=±V3x・J')(1)求双曲线C的方程；(2)设点P是双曲线上任一点，该点

11、到两渐近线的距离分别为爪〃•证明加•死是定值.13.(本小题满分12分)已知抛物线C的顶点在坐标原点0、对称轴为x轴，焦点为F、抛物线上一点A的横坐标为2,且FAOA=10.(1)求此抛物线C的方程.(2)过点(4,0)作直线/交抛物线C于仏"两点，求证：OMLON14.(本小题满分12分)已知函数/(%)=——x3+2^zx2-3a2x(aw且qH())・(1)当a=-l时,求曲线y=f(x)在(-2J(-2))处的切线方程;(1)当d>0时，求函数〉，=/(兀)的单调区间和极值；(2)当xe[2a,2a-^-2]时，不等式

12、fx)

13、<3a恒成立，求a的取值范围

14、.11.(本小题满分12分)如图，在四棱锥P-ABCD中，APCD为等边三角形，底面ABCD为直角梯形,AB丄AD,AD//BC,AD=2BC=2,AB=*、点、E、F分别为AD.CQ的中点.(I)求证：直线BE//平面PCD(II)求证：平面PAF丄平面PCD；(III)若PB=也、求直线PB与平面PAF所成的角.第17題囹数学（文科）试卷答案一・选择题（每小题5分，共60分）1-6CAADCC7-12BCBDDB二•填空题（每小题5分，共20分）51「工13.（一9,6）或（_9,一6）14.—15.—16.—1833二.解答题（共70分）17.（1）欲使得2；

15、r+m<0是-3>0的充分条件，则只要{创不V-#}G{北卜<-1或工〉3},则只要_#S_1即m>2,故存在实数时，使2x+mV0是宀2囂_3>0的充分条件.（2）欲使2r+m<0是x1一2龙-3>0的必要条件，则只要{创不<-y}5{创北<-1或厲>3},则这是不可能的，故不存在实数m时，使2x+m<0是护一2x-3>0的必要条件.18.解:Vo1=l,曾+厂色=3・2心，・・=a】+—q)+(。3—⑦)+•••+一a”一1)=1+3x2°+3x2*4_,,,+3x2h~=3x2"—2(/?>2).•・•当斤=1时，3x2'~1-2=l,式子也成立，・•・数