云梦县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、云梦县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1.如图，一隧道截面由_个长方形和抛物线构成现欲在随道抛物线拱顶上安装交通信息采集装置若位置C对隧道底AB的张角e最大时采集效果最好，则采集效果最好时位置c到AB的距离是()B=()D•{0,2,4}C•{-2,0,3}A.2^72mB.2^/3mC.4mD.6m2.已知全集为R,集合人={兀

2、兀<一2或x>3},3={—2,0,2,4},贝ijA)A•{-2,0,2}B.{—2,2,4}cos6xD.A.若m〃a,n//a,贝Ijm//nC.若a

3、丄B,mua,贝［Jm丄卩5.已知A={-4,2a-1,a2},B={a-5zA.a=3B.a二・3D.a=5或a二±3B.若mua，nua贝!Ja〃卩D.若a丄B,m丄卩，mQa,贝！Jm〃a1-az9｝，且AAB=⑼，则a的值是(函数f(x))6.A.1的大致图象为(y°o,号］C.(・g,号］D.(・C•a=±38.某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）.经过2个小时，这种细由1个可繁殖成（）A.512个B.256个C.128个D.64个]21I229.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当xno时/⑴飞（i丹-

4、力-3巧若Vxe/?ff（x-l）

5、填空题13.已知函数/（尢）=2tan：,则/f）的值/（x）的最小正周期是•1-tan^x3【命题意图】本题考查三角恒等变换，三角函数的性质等基础知识，意在考查运算求解能力.14・已知数列1,如32,9是等差数列，数列1,b],b?,b3,9是等比数列,则笫J的值为(X)15・对于集合M,定义函数-1,xEM1,x曲!・对于两个集合A,B,定义集合AaB={x

6、fA(x)fB(x)二・1}•已知A={2,4,6,8,10},B二{1,2,4,8,12},则用列举法写出集合AaB的结果为16.已知函数/(x)=x3+or2+3x-9,%=-

7、3是函数/(兀)的一个极值点,则实数•17.走义在R上的偶函数Kx莊[0,+8比是增函数，且f(2)=0贝！J不等式f(log8x)>0的解集是18•空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.①若AC=BD,则四边形EFGH是；②若AC丄BD,则四边形EFGH是.三.解答题19.已知椭圆七+七=1(a>b>0)的离心率为十，且a2=2b.ba/(1)求椭圆的方程；(2)直线1：x-y+m=0与椭圆交于A,B两点，是否存在实数m，使线段AB的中点在圆x2+y2=5上，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由.20•

8、已知函数f(x)=alnx-x(a>0).(I)求函数f(x)的最大值；(H)若XG(0fa)，证明：f(a+x)>f(a-x)；(III)若azpG(0z,f(a)二f(B)，且avB,证明：a+卩>2a21・设集合A=｛x

9、O

10、x<0或x»3｝z分别求满足下列条件的实数m的取值范围・(1)AnB=0;(2)AUB=B.22.已知正项数列｛亦啲前n项的和为Sn/满足4Sn=(如+1厂.(I)求数列｛an｝通项公式；1*_1(II)设数列｛bn｝满足bn二(neN),求证：b]+b2+...+bn<—.anard-l

11、2(I)求证：AC1PB；(II)在菱形ABCD中，若ZABC二60。，求直线AB与平面PBC所成角的正弦值；(III)求四面体PABC体积的最大值.24.已知函数f(x)・21nx.(I)若口*)在x=e处取得极值，求a的值；(II)若xW(0,e],求f(x)的单调区间；_1y„__(III)设a>—rg(X)=-5+ln—,日X

12、,x2G(0,e],使得

13、f(x()-g(x2)

14、<9成立，求a的取值范围•ea云梦县第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析(参考答案)选择题1•【答案】A【解析】解：建立如图所示

15、的坐标系，设抛物线方程为x2=-2py(p>0),将点(4,・4)代入，可得p=2,所以抛物线方程为x2=-4y,设C(x,y)(y>-6)z则由人(・6),B(4,y+6_y+