云梦县第三中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、云梦县第三中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数一.选择题1.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,定点A(0,2),若射线FA与抛物线C交于点M,与抛物线C的准线交于点N，则的值是()A.(a/5-2)：a/5B.2：a/5C.1:2^5D.石:(1+亦)2・下列式子表示正确的是()A、0o{0,2,3}B、{2}g{2,3}C、0w{1,2}D、0匸{0}2卜3.已知f(x),g(x)t[5>R±的奇函数，f(x)>0的解集为(ab)zg(x)>0的解集为(专违)，。b且乡则f(x)g(x)>

2、0的解集为()A.(・0・a)U(a，E)B.(・2，a)U(・a，m)C.(峠，-a2)U(丄b)D.(-a2)U(■少4・经过点M(1,1)且在两轴上截距相等的直线是()A.x+y-2=0B.x+y-l=OC.兀=1或y=lD.兀+〉‘一2=0或x-y=05.已知等比数列{an}的第5项是二项式(x4)4展开式的常数项，则a3>a7()XA.5B.18C.24D.366.把“二进制”数101101(2)化为“八进制”数是()A.40(8)B.45(s)C.50(8)D.55(8)7•阅读下面的程序框图，则输出的S=()A.14

3、B.20C.30D.557•四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PA丄底面ABCD,AB=2，若该四棱锥的所有顶点都在243兀体积为一「同一球面上，则戶人=()167r9A・3B・一C・2、/3D・一22【命题意图】本题考查空间直线与平面间的垂直和平行关系、球的体积，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力•8.A={xx<1},B={xx<・2或x>0},贝［)AnB=()A・(0,1)B.(・2)C・(・2,0)D.(・2)U(0z1)9・设集合A={x・2

4、二()A.{1,2}B・{•1,4}C・{•1,2}D・{2,4}10•连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m和n,记向量上(mzn),向量空(1r-2)z则：丄亍的概率C丄D2•36•97.如图是某几何体的三视图，正视图是等腰梯形，俯视图中的曲线是两个同心的半圆组成的半圆环，侧视图是直角梯形•则该几何体表面积等于()mare2C.12+2471二填空题7•某公司对140名新员工进行培训，新员工中男员工有80人，女员工有60人，培训结束后用分层抽样的方法调查培训结果.已知男员工抽取了16人，则女员工应抽取人数为•8.某城市近10年居民

5、的年收入x与支出y之间的关系大致符合务0.9X+0.2（单位：亿元），预计今年该城市居民年收入为20亿元，则年支出估计是亿元•9•已知｛比｝是等差数列，/为其公差，勰是其前兀项和，若只有&是｛$｝中的最小项，则可得岀的结论中所有正确的序号①＞0②＜0③a5＞0④S7＜0⑤爲＞02216.人，代分别为双曲线二—^7=1（CI,〃〉0）的左、右焦点，点P在双曲线上，满足P好•P&=0,CTO若apf｝f2的内切圆半径与外接圆半径之比为＜¥，则该双曲线的离心率为•【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计

6、算等基础知识，意在考查基本运算能力及推理能力.17.如图所示，圆C中，弦的长度为4,则AB^AC的值为.【命题意图】本题考查平面向量数量积、垂径定理等基础知识，意在考查对概念理解和转化化归的数学思想•18.设某总体是由编号为01,02,…，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取6个个体，选取方法是从随机数表第1行的第3列数字开始从左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个个体编号为1818079245441716580979838619【繼意鉀本聽查诙方耀羣基臓只瑙在考查统计的思想.三.解答题17.如图所示，PA为圆O的

7、切线，A为切点，PO交圆O于B,C两点，PA=20,PB二10,ZBAC的角平分线与BC和圆O分别交于点D和E.(I)求证AB・PC=PA・AC(II)求AD・AE的值.20・(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数/(x)=2x+l+2x-3・(I)若盹eR，使得不等式/(心)<加成立，求实数加的最小值M;21(口)在(I)的条件下，若正数满足+b=M，证明：-+->3.ba21・若点(p,q),在ps3rq<3中按均匀分布出现・(1)点M(x,y)横、纵坐标分别由掷骰子确定,第一次确定横坐标,第二次确定纵坐标，则点M

8、(xzy)落在上述区域的概率?(2)试求方程”+2px・『+1二0有两个实数根的概率・22.某校为选拔参加〃央视猜灯谜大赛〃的队员，在校内组织猜灯谜竞赛.规定：第一阶段知识测试成绩不小于160分的学生进入第二阶段比赛.现有200名学生参加知识测试，