槐荫区第三中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析

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1、槐荫区第三中学2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级姓名分数选择题1.已知角e的终边经过点P（4,m），且singg，则m等于（）-1gA.-3B.3C•专D.±3定义行列式运算:二&1_刖幻*若将函数f1：・：丿_-sinx,1,扌的图象向左平移m（m>0）个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则m的最小值是（2兀兀兀5A-—b-Tc-Td・e兀3.下列函数中，既是奇函数又在区间（0,+8）上单调递增的函数为（）A.y=x-1B.y=lnxC.y=x3D.y=

2、x

3、4・函数f（x）

4、=3x+x-3的零点所在的区间是（）A・(0,1)B・(1,2)C・(2.3)D・(3,4)）有3个相异的实数根，则a的5.已知函数f(x)二占，关于x的方程严(x)・2af(x)+d・1=0(ai-V取值范围是(e2-1e2-1e2-lM2-1A•(，+?)B.(・？，)C•(0,-)D.鸞2e-12e-12e-11【命题意图】本题考查函数和方程、导数的应用等基础知识，意在考查数形结合思想、综合分析问题解决问题的能力•6.若函数f（x）=-a（x-x3）的递减区间为（一书，书），则"的取值范围是（）A.

5、a>0B.・lvavOC.a>1D.0

6、(x)，当XG(0z2)时，f(x)=2x2，则f(2015)=()A.2B.・2C.8D.・8H.已知£为自然对数的底数，若对任意的xe[pl],总存在唯一的ye[-1,1]，使得1咔7+1+0=尸"成立，则实数d的取值范围是()12221A.l-,dB.(-,dC.(-,+oo)D.(-,e+-)eeeee【命题意图】本题考查导数与函数的单调性，函数的最值的关系，函数与方程的关系等基础知识，意在考查运用转化与化归思想、综合分析问题与解决问题的能力•12.江岸边有一炮台高3()米，江中有两条船，由炮台顶

7、部测得俯角分别为45和30。，而且两条船与炮台底部连线成30。角,则两条船相距()A.10米B.100米C.30米D.20米二填空题12•函数f(x)=x3・3x+l在闭区间［・3,0］上的最大值、最小值分别是_.13.在厶ABC中，沪4,b=5,c=6,则洋专二smC15.已知（l+x+x2）)°(neN+)的展开式中没有常数项，且2

8、角三角形，则下列命题正确的是(写出所有正确命题的编号)①tanA*tanB*tanC=tanA+tanB+tanC②tanA+tanB+tanC的最小值为3a/3③tanA,tanB,tanC中存在两个数互为倒数④若tanA:tanB:tanC=l:2：3，贝［JA=45°⑤当^3tanB-］二12辿tig土时，则si『C$sinA・sinB.tanA18•平面内两定点“(0,-2)和N(0,2),动点P(x,y)满足

9、而

10、•［丙

11、二皿(m=4),动点P的轨迹为曲线E,给出以下命题：①3m,使曲线E过坐

12、标原点；①对Vm,曲线E与X轴有三个交点；②曲线E只关于y轴对称，但不关于x轴对称；③若P、M、N三点不共线，贝［)△PMN周长的最小值为+4;④曲线E上与M,N不共线的任意一点G关于原点对称的另外一点为H,则四边形GMHN的面积不大于m。其中真命题的序号是.(填上所有真命题的序号)三.解答题19・在平面直角坐标系兀0中，过点C(2,0)的直线与抛物线/=4%相交于点A、B两点，设心,必)，B(x29y2)・(1)求证：夕

13、力为定值；(2)是否存在平行于y轴的定直线被以AC为直径的圆截得的弦长为定值?如果

14、存在,求出该直线方程和弦长，如果不存在，说明理由•B切线与AC交于D.20.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲.如图，AB是OO的直径，C是的切线，交OO于E,过E的(1)求证：CD=DA；(2)若CE=1,AB=yf2,求DE的长.20•请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A,B,C,D四个点重合于图中的点P,正好形成一