6、运算能力.3.圆锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为1：2,则原圆锥的高被截面分成的两段之比为•【答案】Q+1【解析】分析：根据题意，由相似边的比与面积比的关系，先求出截面分圆锥的高与原来圆锥的高的比值,再求出所求的比值.详解：根据面积比是对应边之比的平方得，此截面分圆锥的高与原来圆锥的高的比为10,所以此截面分圆锥的高为上下两段的比为1Q-1点睛：本题以圆锥为载体，主要考查了面积比是对应边比的平方的应用，注意所求的比值不是相似边的比值，这是题目的一个易错点，着重考查了推理与运算能力.14.函数'jog；(2
7、x-l)的定义域为.【答案】(p1)【解析】分析：根据函数的解析式，得到解析式有意义所满足的条件，即可求解函数的定义域.y=彳详解：由函数jlog：(2x-1)可知,实数x满足10gl(2X_1)>°,即0<2x-1<1,解得Ivxvl,32即函数的定义域为(
8、,1).点睛：本题主要考查了函数的定义域的求解，其中根据函数的解析式得到满足条件的不等式是解答的关键,着重考查了推理与运算能力.2.关于x的不等式”-(1+-)x+-<0(a>1)的解集为•aa【答案】£,1)【解析】分析：根据题意，把不等式转化为(x-l)(x—)<
9、0,再根据a>l,所^0<-<1,即可得到不等式的aa解集.911详解：由题意，不等式x-(1+-)x+—<0(a>1),aa可得(x—1)(x—)<0»因为a>l,所以0<-<1,aa所以不等式的解集为{x
10、lvxV1},即不等式的解集为(1,1).aa点睛：本题考查了一元二次不等式的求解，其中把一元二次不等式转化为仪-1)仪丄)<0是解得关键，着重a考查了推理与运算能力.3.已知a,pG(0,tt),且tan(a-p)=伽卩=£,贝ljuma的值为3【答案】—【解析】分析：利用两角和与差的正切函数公式，即可化简求值.详解
11、:由tan(a—卩)=-,tanp=一一，2511tan(a-B)+tan卩则tana-tan[(a卩)+卩]-匸Htan(a-p)tcinp2531111*1+-X-25点睛：本题主要考查了三角函数的化简求值问题，其中把角转化为a=(a-p)+p和熟记两角和与差的正切公式是解答的关键，着重考查了转化意识和推理、运算能力.4.若函数f(x)=(e为自然对数的底数)是奇函数，则实数ni的值为【答案】I■心ll・e+me+m[解析1•••Rl)=••=一一=>e+m=1+em.m=1eTe_1-l2.设｛an｝(nd)是等比数列
12、,有下列四个判断:①｛an2｝(nd)是等比数列；②(n时是等比数列；③｛%+%+]｝m*)是等比数列；④佃
13、唧｝(ngN*)>等差数列•其中正确判断的序号是•【答案】①②④【解析】分析：设数列｛%｝的首项为引，公比为q,利用等差、等比数列的定义即可判定.详解：设数列｛%｝的首项为坷，公比为q,2①川，由耳=(―)2=q2(常数)，则数列｛怎｝构成公比为q?的等比数列；an知②中，由上口二(常数)，则数列｛anan+1｝构成公比为q2的等比数列；an-lanan-l③中，若q=-l,则an+an+1=O,此时不能构成等比数列
14、，所以是错误的；④中,rtllg
15、a11+1
16、-lg
17、au
18、=lg
19、a11q
20、-lg
21、an
22、=(lg
23、aj+lg
24、q
25、)-lg
26、an
27、=lg
28、q
29、(常数),所以数列｛lg
30、aj｝构成公差为lg
31、q
32、的等差数列,所以正确命题的序号为①②④.点睛：本题主要考查了等比数列的定义和等差数列的定义的应用，熟记等比、等差数列的定义判定是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.3.已知向量ab满足
33、a
34、=l,
35、b
36、=2,a+b=(1,^/2),WIJ向量ab的夹角为•【答案】-3【解析】分析：根K
37、a+b
38、2=(a+b)2,求得ab=-l,
39、再利用向量的夹角公式，即可求得两个向量的夹角.详解：由题意
40、a
41、=l,
42、b
43、=2,a+b=(1,Q),则
44、a+b
45、2=(a+b)2=a2+b2+2a•b=3,所以a•b=-b严」a•B-11」严r2tt又由cos(a,b>=」「=~=—,且(a：b)G[(U],所以(a.b)=—
46、a
47、•
48、
