江苏省海安中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（普通班）+含答案

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1、2017〜2018学年度第二学期期中考试高一数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，包含填空题（共14题）、解答题（共6题），满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卡交回。2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号等用书写黑色字迹的0.5亳米签字笔填写在答题卡上。3・作答试题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描写清楚。一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分•请把答案填写在皆題卡相应便罩上.1

2、.函数^=sin（2x-

3、）最小正周期为▲.2.己知集合力二｛彳疋一3兀+2>0｝,则叽力=▲.3.圆锥被平行于底面的平面所截，若截而面积与底面面积之比为1：2,则原圆锥的高被截面分成的两段之比为▲.4.函数.1的定义域为▲./log,（2x-l）5.关于x的不等式/_（1+l）x+丄v0（。>1）的解集为▲・aa6.己知a,0w（O,兀），且tan（a-0）=*,tan（3=~>贝ijtana的值为▲.7.若函数fM=x2（e+m）（e为自然对数的底数）是奇函数，则实数加的值为▲.e-1&设是等比数列，有下列四个判断：①｛d/｝SwNj是等比数列；②｛勺

4、“屮｝（neN*）是等比数列；③｛。”+伽｝｛n6N*）是等比数列；④｛lg

5、iz„

6、｝（neN*）是等差数列.其中正确判断的序号是一▲.9.2017〜2018学年度第二学期期中考试高一数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，包含填空题（共14题）、解答题（共6题），满分为160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卡交回。2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号等用书写黑色字迹的0.5亳米签字笔填写在答题卡上。3・作答试题必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效。如有

7、作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描写清楚。一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分•请把答案填写在皆題卡相应便罩上.1.函数^=sin（2x-

8、）最小正周期为▲.2.己知集合力二｛彳疋一3兀+2>0｝,则叽力=▲.3.圆锥被平行于底面的平面所截，若截而面积与底面面积之比为1：2,则原圆锥的高被截面分成的两段之比为▲.4.函数.1的定义域为▲./log,（2x-l）5.关于x的不等式/_（1+l）x+丄v0（。>1）的解集为▲・aa6.己知a,0w（O,兀），且tan（a-0）=*,tan（3=~>贝ijtana的值为▲.7.若函数f

9、M=x2（e+m）（e为自然对数的底数）是奇函数，则实数加的值为▲.e-1&设是等比数列，有下列四个判断：①｛d/｝SwNj是等比数列；②｛勺“屮｝（neN*）是等比数列；③｛。”+伽｝｛n6N*）是等比数列；④｛lg

10、iz„

11、｝（neN*）是等差数列.其中正确判断的序号是一▲.9.已知向量满足问=^b=2,a+b=（1,^2）,则向量的夹角为▲.9.如图所示，在空间四边形ABCD中，AB=CD且与CD所成的角为30。，E,F分别是BC,如□的中点，则EF与力3所成角的大小为•10.设x,均是不为0的实数，9x,12〃15z成等比数列，且丄，丄丄成等差

12、数列，则艺+呂的值是▲ZZX兀y11.在△/BC中，已知BC=2,AB-AC=1,则ZX/BC面积的最大值是—▲•11412.在斜三角形/3C中，若+=•则sinC的最大值为▲・tanAtanBtanC14•设a,b,c是三个正实数，且b(a+b+c)=GC,则一?一的最大值为▲.Q+C二.解答题：本大题共6小题，共90分•请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.(本题满分14分)解关于x的不等式兀2_血_6/<0(qwR)16・(本题满分14分)已知向量加=(sin4与兀=(3,sin/+/Jcos/)共线，其中A是△

13、/BC的内角.(1)求用力的大小；(2)若BC=2,求△MC面积S的最大值，并判断S取得最大值时的形状.17.(本题满分14分)设数列｛色｝的前舁项和为S”，已知a,=l,S,严彎戈”，mN".(1)求数列｛陽｝的通项公式Q”；(1)若数列也｝满足：对任意的正整数〃，都有州勺+冬2+・・・+陽乞=(“-1)・2"+1,求数叫计的最大项.17.（本题满分16分）如图，经过村庄/有两条夹角为60。的公路/〃，MC,根据规划拟在两条公路之间的区域内建一工厂P,分别在两条公路边上建两个仓库M、N（异于村庄/）,要求PM=PN=MN=2（单位：千米）.如何设计，使得

14、工厂产生的噪声对居民的影响最小（即工厂与村庄的距离最远）.18.（