江苏省海安高级中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题（解析版）

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1、2019级创新实验班期中考试数学试卷一.选择题(每题5分)1.若集合M={x

2、x≤6}，a=2，则下面结论中正确的是（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据元素与集合的关系，以及集合之间的包含关系，即可求解，得到答案．【详解】根据实数的性质，可得，所以，则，所以B、D不正确；又根据集合的包含关系可得，即，故选A．【点睛】本题主要考查了元素与集合，集合与集合的关系的判定，其中解答中熟记元素与集合的关系，以及集合间的包含关系的概念与判定是解答的关键，着重考查推理与运算能力，属于基础题．2.已知函数g（x）=，函数f（x）=

3、x

4、·g（

5、x），则f（-2）=（　　）A.1B.C.2D.【答案】D【解析】【分析】直接代入x=－2，求出f（－2）的值.【详解】解：因为函数g（x）=，函数f（x）=

6、x

7、•g（x），所以f（－2）=

8、－2

9、•g（－2）=2×（－1）=－2．故选：D．【点睛】本题考查了分段函数的取值，属于基础题.3.函数f（x）=的定义域为（　　）A.B.C.或D.【答案】B【解析】【分析】根据函数的解析式有意义，列出不等式组，即可求解函数的定义域，得到答案．【详解】由题意，函数，则满足，解得，即函数的定义域，故选B．【点睛】本题主要考查了具体函数的定义域的求解，其中

10、解答中根据函数的解析式有意义，列出相应的不等式组是解答此类问题的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．4.下列函数中哪个与函数是同一个函数（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据函数相等的条件，判断函数的三要素，其中有一个不同即可排除，逐一检验即可.【详解】函数的定义域和值域均为函数的定义域为，定义域不同（也可以通过值域判断），排除A；函数与函数相等；函数的定义域，定义域不同（也可以通过值域判断），排除C；的值域为，值域不同（也可以通过解析式判断），排除D；故选B【点睛】本题考查函数是否相等的判断方法，从函数的三要素入手，其中有

11、一个不相同则两个函数不相等，特别要注意函数的定义域为未经过化简的函数解析式有意义的自变量的取值范围.5.若函数的定义域为，值域为，则的图象可能是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据函数的定义域和值域，以及函数的图象之间的关系，分别进行判定，即可求解，得到答案．【详解】由题意，对于A中，当时，函数有意义，不满足函数的定义域为，所以不正确；对于B中，函数的定义域和值域都满足条件，所以是正确的；对于C中，当时，函数有意义，不满足函数的定义域为，所以不正确；对于D中，当时，函数有意义，不满足函数的定义域为，所以不正确；【点睛】本题主要

12、考查了函数的定义域、值域，以及函数的表示方法，其中解答中熟记函数的定义域、值域，以及函数的表示方法，逐项进行判定是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．6.若f（x）=4x2-kx-8在[5，8]上为单调递减函数，则k的取值范围是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】结合二次函数的开口和对称轴很容易判断函数单调性，再由函数在[5，8]上为单调递减得出不等关系解出答案.【详解】解：二次函数f（x）=4x2－kx－8开口向上，对称轴x=,因为函数f（x）=在[5，8]上为单调递减函数所以对称轴x=，解得k≥64．故选：B．【

13、点睛】本题考查了二次函数的图像与性质，属于基础题.7.若函数（且）的图象经过第二、三、四象限，则一定有（）．A.且B.且C.且D.且【答案】C【解析】，经过二、三、四象限，则其图像应如图所示：所以，，即，故选B.8.若定义在上的函数满足：对任意，有（为非零常数），则下列说法一定正确的是（）A.为偶函数B.为奇函数C.偶函数D.为奇函数【答案】D【解析】【分析】本题要研究函数的奇偶性，故对所给的x1，x2∈R有f（x1+x2）＝f（x1）+f（x2）+a进行赋值研究，先令x1＝x2＝0，得f（0），再令x1＝x，x2＝﹣x，即可得解.【详解】∵对

14、任意x1，x2∈R有f（x1+x2）＝f（x1）+f（x2）+a，∴令x1＝x2＝0，得f（0）＝﹣a∴令x1＝x，x2＝﹣x，得f（0）＝f（x）+f（﹣x）+a，∴f（x）+a＝﹣f（﹣x）﹣a＝﹣[f（﹣x）+a]，∴f（x）+a为奇函数．故选：D．【点睛】本题考查函数的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答．9.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y="[x]("[x]表示不大于x的最大整数)可以表示为【】A

15、.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：根据规定每人推选一名代表，当各班人数除以的余数大于时增加一名代表，即余数分别为时可以增选一名代表，也就是要进