6、詁+*11.k“一—+则复数知>0的模
7、牢.【答案】1【解析】分析：利用复数的运算法则，以及模的计算公式，即可求解.详解：由z(l+i)=1-i,贝妝=^7=,1号[=2=-i，所以
8、z
9、=
10、-i
11、=1.1+i(1+0(1-1)2点睛：本题主要考查了复数的运算法则和复数模的讣算，其中熟记复数的运算公式和模的讣算公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.13.函数y_jlogfx-l)的定义域为.【答案】&1)【解析】分析：根据函数的解析式，得到解析式有意义所满足的条件，即可求解函数的定义域.1V=厂详解：由函数jog；(2x-1)可知,实数x满足咤0一1)>
12、°,gpo<2x-Kl,解得Ivxvl,32即函数的定义域为(pl).点睛：本题主要考查了函数的定义域的求解，其屮根据函数的解析式得到满足条件的不等式是解答的关键,着重考查了推理与运算能力.4.若si*+自【答案】-
13、=-,贝!jcos(a+马的值为•【解析】分析：根据三角函数的诱导公式，即可求解对应的函数值.则cos(a+7n7T7T・)=costa+—+一)=-sin(a+12122点睛：本题主要考查了三角函数的诱导公式的应用问题，其中熟记三角函数的诱导公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，屈于基础题.5.已知a,卩E(0,7T),且tan(a-p)=tan卩=
14、二，贝Ihancz的值为【答案】春【解析】分析：利用两角和与差的正切函数公式，即可化简求值.详解:由tan(a-p)=^,tanp=--5!!]tana=tan[(a-p)+p]=tan(a-p)+tan卩l-tan(a-卩)tan卩点睛：本题主要考查了三角函数的化简求值问题，其中把角转化为a=(a-P)+P和熟记两角和与差的正切公式是解答的关键，着重考查了转化意识和推理、运算能力.226.已知双曲线—-=l(b>0,a>0)的一条渐近线方程是y=民,它的一个焦点与抛物线y1111+-x-5=16x的焦点相a2b2同，则双曲线的方程为.【答案】L+Z=1412【解析】分析
15、：先由双曲线的渐近线方程为y=士-X,易得-=羽,再由抛物线y2=16x的焦点为(4,0),可得aa双曲线c=4,最后根据双曲线的性质列出方程组，即可求解alb?的值，得到双曲线的方程.bb详解：由双曲线的渐近线方程为y=士-x,得-=百,aa因为抛物线y2=16x的焦点坐标为(4,0),得c=4,22又由c2=a2+b2,联立可得a2=4,b2=12,所以双曲线的方程为—^=1-412点睛：本题主要考查了双曲线和抛物线的标准方程及其几何性质的应用，其屮熟记圆锥曲线的几何性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.5.由0,1,2,3,4,5这6个数字共可以组成.个没有重
16、复数字的四位偶数.【答案】156【解析】分析：可分当末位为0和末位不为0两种情况分类讨论，再根据分类计数原理求得结果.详解：可分为两类：(1)当末位为0时，可以组成A；=60个；(2)当末位是2或4时，则首位有四种选法，中间可以从剩余的4个数字选取两个，共可以组成C；C：A：=96种,由分类计数原理可得，共可以组成60+96=156个没有重复数字的四位偶数.点睛：本题主要考查了排列、组合及简单的计数原理的应用，着重考查了分类的数学思想方法，对于数字问题是排列屮常见到的问题，条件变换多样，把排列问题包含数字问题时，解答的关键是看清题目的实质,注意数列字0的双重限制，即可在最
17、后一位构成偶数，由不能放在首位.]112n-l6.用数学归纳法证明「T+-+-+...+丁<口即其中也2,且旅“”时，232,1-1厶k=l第一步需验证的不等式为：“•"【答案】1+-+-<223【解析】分析：由题意n=2时，22-1=3,即可得到第一步需要验证的不等式.详解：由题意可知，当n=2时，22-1=3,所以第一步需验证的不等式为"1+-+-<23点睛：本题主要考查了数学归纳法的应用，其中熟记数学归纳法的基本步骤是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力.7.己知函数f(x)=』2-xJ+b有且只有一个零点，
