北京市十一学校2018届高三三模数学（文理）试题（解析版）

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1、201805北京十一学校高三三模试题高三数学(文理)第一部分(选择题共40分)一、选择题（共8个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1.已知集合，集合，则集合A∩B=（）A.B.C.D.空集【答案】C【解析】分析：根据交集的定义得方程组，求解即可.解析：由题意，得，解得，集合A∩B=.故选：C.点睛：本题考查了交集的定义与方程组的解法问题，是基础题.2.已知，则“.”是“”的A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】分析：由可得，可得；反之不

2、成立，例如也成立，即可判断出结论.解析：由，可得，.反之不成立，例如也成立，“.”是“”的必要不充分条件.故选：C.点睛：在判断充分、必要条件时需要注意：(1)确定条件是什么、结论是什么；(2)尝试从条件推导结论，从结论推导条件；(3)确定条件是结论的什么条件．抓住“以小推大”的技巧，即小范围推得大范围，即可解决充分必要性的问题．3.若直线〔为参数)与圆(为参数)相切，则（）A.-4或6B.-6或4C.-1或9D.-9或1【答案】A【解析】分析：先把参数方程化为普通方程，再利用直线与圆相切的充要条件是圆心到直线的距离等于半径，即可求出

3、答案.解析：把直线〔为参数)与圆(为参数)的参数方程分别化为普通方程得：直线：；圆：.此直线与该圆相切，，解得或6.故选：A.点睛：求解与极坐标有关的问题的主要方法(1)直接利用极坐标系求解，可与数形结合思想配合使用；(2)转化为直角坐标系，用直角坐标求解．使用后一种方法时，应注意若结果要求的是极坐标，还应将直角坐标化为极坐标．4.下列函数图象不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据常见函数的图象即可判断.解析：对A，为轴对称图形，其对称轴为y=x或y=-x；对B，不是轴对称图形；对C，在为轴对称图形，对称轴

4、为；对D，为轴对称图形，其对称轴为x=0.故选：B.点睛：利用函数的性质确定函数图象的一般步骤(1)确定函数的定义域；(2)化简函数的解析式；(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性等)和图象上的特殊点线(如渐近线、对称轴等)；(4)利用基本函数的图象确定所给函数的图象．5.已知函数是一个求余函数，其格式为，其结果为除以的余数，例如，如图所示是一个算法的程序框图，若输出的结果为4，则输入的值为（）A.16B.14C.12D.10【答案】A【解析】试题分析：分析题意可知，可输入的的值应为可以被3整除但不能被4整除，故选A．【考点】本

5、题主要考查程序框图．6.有6个座位连成一排现有3人就坐，则恰有两个空位相邻的概率为（）A.B.C.D.以上都不对【答案】C【解析】分析：首先分析题目求6个座位，三人就座恰有两个座位相邻的概率，也就是说，有两个空座位是连在一起，还有一个空座位没和其它空座位连一起，所以，可以把这三个空座位分成两组，2个相邻的，1个单一放置的，然后把三个人排好，把座位插空到三个人产生的四个空档里，求出满足要求的不同坐法的种数除以总的坐法即可得到答案.解析：可以把这三个空座位分成两组，2个相邻的，1个单一放置的，则三个人的坐法（不考虑空座位）共有种，再把两组

6、不同的空座位插入到三个人产生的四个空档里，共有种，不同坐法有种，而所有的排列有种，概率为.故选：C.点睛：解决排列问题的主要方法（1）直接法：把符合条件的排列数直接列式计算；（2）捆绑法：相邻问题捆绑处理，即可以把相邻元素看作一个整体参与其他元素排列，同时注意捆绑元素的内部排列；（3）插空法：不相邻问题插空处理，即先考虑不受限制的元素的排列，再将不相邻的元素插在前面元素排列的空中；（4）消序法：定序问题消序(除法)处理的方法，可先不考虑顺序限制，排列后再除以定序元素的全排列.7.已知实数满足若的最小值是-5，则实数取值集合是（）A.B

7、.C.D.【答案】B【解析】分析：画出满足约束条件的可行域，求出目标函数的最大值，从而建立关于m的等式，即可得出答案.解析：由得，作出不等式组对应的平面区域如图：的最小值是-5，此时-5，此时目标函数过定点，作出-5的图象，由图象知当时，直线经过B时，取得最小值-5；当时，由平移可知当直线经过点A时，目标函数取得最小值-5，此时满足条件，由，解得，同时A也在直线-5上，代入可得；由，解得，同时B也在直线-5上，代入可得.则实数m取值的集合是.故选：B.点睛：与二元一次不等式(组)区域有关问题的解决方法(1)求解与平面区域有关的问题的关

8、键是作出平面区域，在含有参数的问题中注意对参数的取值范围进行讨论；(2)在含有参数的二元一次不等式组所表示的平面区域问题中，首先把不含参数的平面区域确定好，然后用数形结合的方法根据参数的不同取值情况画图观察区域的形状，根