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《北京市2018届高三三模文科数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018届高三第三次模拟试题数学（文）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的•1.已知集合Px?x0,则下列结论正确的是A.PQD.QUB-PP2.设臼R,则“aA.充分不必要条件B必要不充分条件C.充要条件1”是“直线ax0与直线xay50平行”的D・既不充分也不必要条件3•下列函数中，既是偶函数，又在区间1,2A.ycos2xC.y疋14.阅读右边的程序框图,运行相应的程丿了,A.b3118「135.一个山面体的三视图如图所示,A.173V3c.2z=x+yb.yx=y则输出的结果为则该四面体的
2、表曲积是B.lT2/输出上/IX结束侧视图6.函数fxcosxX的单调递减区间为的部分图像如图所示，则f13A.Jk兀—兀—)、kwZ4413B.(2k7r--,2k7r+-keZ4413C.(k——),kwZ44D・(2k--,2k+-keZ447.已知4枝百合与2枝玫瑰的价格之和大于16元，而3枝百合与3枝玫瑰的价格之和小于15元，那么2枝百合和3枝玫瑰的价格比较结果是A.两枝百合的价格高B.3枝玫瑰的价格高C.价格相同D.不确定8.已知某学习小组有四位同学甲、乙、丙、丁，再某天的某个时段，他们每人各复习一门课程，一人在复习数学，一人在复习语文，
3、一人在复习历史，另一人在复习地理。若下面4个说法都是正确的；①甲不在复习数学，也不在复习语文；②乙不在复习地理，也不在复习数学；③丙不在复习历史，也不在复习地理；④丁不在复习语文，也不在复习数学根据以上信息可以判断A.甲在复习地理B.乙在复习历史C.丙在复习语文D.在复习地理二、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分.9.若1/23/3bi（bR,i是虚数单位），则a_〜_；b10.向量OAAByOA3,则刃OB11.抛物线/2pxp0上的点0到焦点的距离的最小值为1,则p12.若直线3%4y50与圆Fy2r2r0相交于〃两点，且AOB120(0为坐
4、标原点）,则r13.将函数fXsinx的图像上所有的点沿向量1,3平移，再把所得图像上所有的点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到的图像所表示的函数为14.若直线1与曲线C满足下列两个条件：（1）直线/在点户心，旳处与曲线C相切；（ii）曲线C点戶附近位于直线1的两侧，则称直线1在点P处“切过”曲线C.下列命题正确的是（写出所有正确命题的序号）①直线1:y0在点P0,0处“切过”曲线c•・y；②直线1:X1在点P1,0处“切过”曲线C:yx12③直线1:yx在点P0,0处“切过”曲线c:ysinx④直线1:yX1在点P1,0处“切过”曲线C:yI
5、n/三、解答题：本题共6小题，共80分.解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.（本小题满分13分）已知%是公差为3的等差数列，数列bn满足勺=1,&丄°瓜+久+】=nbn'2一亍’（I）求an的通项公式；（II）求bn的前刀项的和.14.（本小题满分13分）已知函数/(x)=2-sin(2xH—)-2sin2xyxeR6（I）求fx的最小止周期;（II）记厶ABC内角4B,C的对边分别为a,b,c，若f吟=,b=,c=4»求日的值15.（本小题满分13分）某保险公司利用简单随机抽样方法，对投保午辆进行抽样，样木车辆屮每辆车的赔付结杲统计如下
6、：赔付金额（元）01000200030004000车辆数（辆）500130100150120（I）若每辆车的投保金额均为2800元，估计赔付金额大于投保金额的概率；（II）在样本车辆中，车主是新司机的占10%,在赔付金额为4000元的样本车辆中，车主是新司机的占20%,估计在已投保车辆中，新司机获赔金额为4000元的概率.14.(本小题满分14分)在如图所示的多面体中，四边形邂彳和ACQ4都为矩形，AE分别是线段BC,CQ的中点。(I)若M鷹，证明：直线BC平面ACQA；(II)若化比，且化BCCQ2,求三棱锥EBD/［的体积；(III)在线段AB上是否
7、存在点M,使直线DE//平面A.MC；并请说明理由.AiCi15.(本小题满分14分)22设4〃分别为椭圆一二1的左右顶点，设点P为直线x4上不同于点M4,x0的任43意一点，若直线必与椭圆相交于点N(异于点B).(I)求椭圆的离心率和短轴长；(II)若直线x4上是否存在点戶，使得A,N,M,P四点在同一圆上。若存在，求出点P坐标，若不存在说明理由。16.(本小题满分13分)已知函数fx4x33/6t2xt1,其屮tR.(I)当方1时，求曲线yfx在0,f0处的切线方程;；(II)求yfx的单调区间；(Ill)证明：对任意的t1,无零点。yfx在区间0,
8、1内
