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时间:2019-05-15
《2018-2019北京市朝阳二模文科数学试题及答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北京市朝阳区高三年级第二次综合练习数学(文)2019.5(考试时间120分钟满分150分)本试卷分为选择题(共40分)和非选择题(共110分)两部分第一部分(选择题共40分)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.已知集合,,则(A)(B)(C)(D)且2.复数的虚部为(A)(B)(C)(D)3.已知,,,则,,的大小关系是(A)(B)(C)(D)开始结束输出是否4.在数学史上,中外数学家使用不同的方法对圆周率进行了估算.根据德国数学家莱布尼茨在1674年给出的求的方法绘
2、制的程序框图如图所示.执行该程序框图,输出的值为(A)(B)(C)(D)115.已知平面向量的夹角为,且,则(A)(B)(C)(D)6.已知等差数列首项为,公差.则“成等比数列”是“”的(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件7.已知函数若函数存在零点,则实数的取值范围是(A)(B)(C)(D)8.在棱长为1的正方体中,分别为线段和上的动点,且满足,则四边形所围成的图形(如图所示阴影部分)分别在该正方体有公共顶点的三个面上的正投影的面积之和A.有最小值B.有最大值C.为定值D.为定值第二部分
3、(非选择题共110分)二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在答题卡上.9.函数的最小正周期为.10.已知点在抛物线上,则;点到抛物线的焦点的距离是.11.圆上的点到直线的距离的最小值是.1112.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为.正视图侧视图俯视图13.实数满足能说明“若的最大值是,则”为假命题的一组值是.14.设全集,非空集合,满足以下条件:①,;②若,,则且.当时,______(填或),此时中元素个数为______.三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.15
4、.(本小题满分13分)在等差数列中,已知,.(I)求数列的通项公式;(II)求.1116.(本小题满分13分)如图,在四边形中,,.已知,.ADCB(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,且,求的长.17.(本小题满分13分)0.5a0.278910评分O频率组距某电视台举行文艺比赛,并通过网络对比赛进行直播.比赛现场由5名专家组成评委给每位参赛选手评分,场外观众也可以通过网络给每位参赛选手评分.每位选手的最终得分需要综合考虑专家评分和观众评分.某选手参与比赛后,现场专家评分情况如下表.另有约数万名场外观众参与评分,将观众评分按照分组,绘成频率分布直
5、方图如下图.专家ABCDE评分10108.88.99.7(Ⅰ)求a的值,并用频率估计概率,估计某场外观众评分不小于9的概率;(Ⅱ)从现场专家中随机抽取2人,求其中评分高于9分的至少有1人的概率;(Ⅲ)考虑以下两种方案来确定该选手的最终得分.方案一:计算所有专家与观众评分的平均数作为该选手的最终得分;方案二:分别计算专家评分的平均数和观众评分的平均数,用作为该选手最终得分.11请直接写出与的大小关系.18.(本小题满分13分)如图1,在直角梯形中,,,,,,点在上,且,将沿折起,使得平面平面(如图2).为中点.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求
6、四棱锥的体积;(Ⅲ)在线段上是否存在点,使得平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.图1图219.(本小题满分14分)已知椭圆的离心率为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设直线过点且与椭圆相交于两点.过点作直线的垂线,垂足为.证明直线过轴上的定点.1120.(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)当时,求曲线在处的切线方程;(Ⅱ)求函数的单调区间;(Ⅲ)若函数在区间内有且只有一个极值点,求的取值范围.北京市朝阳区高三年级第二次综合练习数学(文)答案2019.5一、选择题(40分)题号12345678答案ACDCBCBD二、填空题(30分)题
7、号91011121314答案;(答案不唯一);18三、解答题(80分)15.(本小题满分13分)解:(I)因为是等差数列,,所以解得.则,.………….7分(II)构成首项为,公差为的等差数列.则.………….13分16.(本小题满分13分)11解:(Ⅰ)在中,由正弦定理,得.因为,,,所以.………….6分(Ⅱ)由(Ⅰ)可知,,因为,所以.在中,由余弦定理,得.因为,,所以,即,解得或.又,则.………….13分17.(本小题满分13分)解:(Ⅰ),某场外观众评分不小于9的概率是.………….3分(Ⅱ)设“从现场专家中随机抽取2人,其中评分高
8、于9分的至少有1人”为事件Q.因为基本事件有,,,,,,,,,共10种,事件Q的对立事件只有1种,所以.………….9分(Ⅲ).………….13分18.(本小题满分13分)解:(Ⅰ)证明:11因为为中点,,所以.因为平面平面
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