北京市十一学校2018届高三三模数学试题---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com201805北京十一学校高三三模试题高三数学(文理)第一部分(选择题共40分)一、选择题（共8个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）1.已知集合，集合，则集合A∩B=（）A．B．C．D．空集2.已知，则“.”是“”的A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3.若直线〔为参数)与圆(为参数)相切，则（）A．-4或6B．-6或4C．-1或9D．-9或14.下列函数图象不是轴对称图形的是（）A．B．C.D．5.已知函数是一个求余函数，其格式为，

2、其结果为除以的余数，例如，如图所示是一个算法的程序框图，若输出的结果为4，则输入的值为（）A．16B．14C.12D．106.有6个座位连成一排现有3人就坐，则恰有两个空位相邻的概率为（）A．B．C.D．以上都不对-11-7.已知实数满足若的最小值是-5，则实数取值集合是（）A．B．C.D．8.已知函数与的图象上存在关于对称的点，则实数的取值范围是（）A．B．C.D．第二部分(非选择题共110分)二、填空题（共6小题，每小题5分，满分20分，共30分）9.若，则(用数字作答)．10.已知数列是首项为1，公差为1的等差数列，则数列的通项公式

3、．11.已知，则(填“>”或“<”)；(用表示)12.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此双曲线的离心率为．13.已知函数，则的值为．14.四名工人一天中生产零件的情况如图所示，每个点的横、纵坐标分别表示该工人一天中生产的Ⅰ型、Ⅱ型零件数，有下列说法：①四个工人中，的日生产零件总数最大②日生产零件总数之和小于日生产零件总数之和-11-③日生产Ⅰ型零件总数之和小于Ⅱ型零件总数之和④日生产Ⅰ型零件总数之和小于Ⅱ型零件总数之和则正确的说法有(写出所有正确说法的序号)三、解答题（共6小题，共80分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

4、）15.已知函数，的图象经过点，且相邻两条对称轴的距离为.（Ⅰ）求函数的解析式及其在上的单调递增区间；（Ⅱ）在中，分别是的对边，若，求的大小.18.由于研究性学习的需要，中学生李华持续收集了手机“微信运动”团队中特定20名成员每天行走的步数，其中某一天的数据记录如下：58606520732667987325843082157453744667547638683464606830986087539450986072907850对这20个数据按组距1000进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：步数分组统计表（设步数为）组别步数分

5、组频数2102（Ⅰ）写出的值，并回答这20名“微信运动”-11-团队成员一天行走步数的中位数落在哪个组别；（Ⅱ）记组步数数据的平均数与方差分别为,,组步数数据的平均数与方差分别为，，试分别比较与以，与的大小；(只需写出结论)（Ⅲ）从上述两个组别的数据中任取2个数据，记这2个数据步数差的绝对值为，求的分布列和数学期望.17.四棱锥中，底面是边长为2的菱形，.,且平面，，点分别是线段上的中点，在上.且.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求直线与平面的成角的正弦值；（Ⅲ）请画出平面与四棱锥的表面的交线，并写出作图的步骤.18.如图，己知、是椭圆的左、右焦

6、点，直线经过左焦点，且与椭圆交两点，的周长为.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）是否存在直线，使得为等腰直角三角形？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.-11-19.己知函数，.（Ⅰ）若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围；（Ⅱ）设函数，在（Ⅰ）的条件下，试判断在上是否存在极值.若存在，判断极值的正负；若不存在，请说明理由.20.已知数列，都是单调递增数列，若将这两个数列的项按由小到大的顺序排成一列（相同的项视为一项），则得到一个新数列.（Ⅰ）设数列、分别为等差等比数列，若，，.求；（Ⅱ）设的首项为，各项为正整数，，若新数列是等差数

7、列，求数列的前项和；（Ⅲ）设（是不小于2的正整数），是否存在等差数列，使得对任意的，在与之间数列的项数总是？若存在，请给出一个满足题意的等差数列；若不存在，请说明理由.-11-201805北京十一学校高三三模数学学科测试答案（文理）一、选择题1-5:CCABA6-8:CBD二、填空题9.-8010.11.，12.13.100814.①②③三、解答题15.解：（Ⅰ）由相邻两条对称轴的距离为可得其周期为，所以图像过点，且，得增区间为和（Ⅱ）由，可得，则，得由于，则，∴16.解：（Ⅰ），，；-11-（Ⅱ），;（Ⅲ）的可能取值为0,600,340

8、0,4000,060034004000的数学期望为17.解:（Ⅰ）在中，因为点分别是线段上的中点，所以因为平面，平面.所以平面.（Ⅱ）因为底面是边长为2的菱形，所以，因为平面，所以，，如图，建