福建省南平市2017-2018学年高二下学期期末质量检测数学（理）试题（解析版）

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1、南平市2017-2018学年第二学期高二年级期末质量检测理科数学第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，，则下列运算正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：解出集合B的元素，根据集合内的元素得到A，从而做出判断.详解：，A，故A不正确，B不正确；C正确，D错误.故答案为：C.点睛：考查集合间的包含关系，以及对数不等式的解法.2.已知点，则点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】分析：根据特殊角的三角函数值化简点坐标，从而得到点的象限.详解：点，化简为，对应

2、第四象限的点.故答案为：D.点睛：这个题目考查了特殊角的三角函数的应用.属于基础简单题.3.已知为第二象限角，且，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：根据角的象限得到再由正切的两角和差公式得到结果.详解：为第二象限角，故得到解得结果为.故答案为：A.点睛：本题主要考查同角三角函数的基本关系、两角和差的正切公式的应用，属于中档题．三角函数求值化简常用的还有三姐妹的应用，一般，，这三者我们成为三姐妹，结合，可以知一求三.4.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：因为，所以“”是“”的充分不

3、必要条件；故选B．考点：1．二倍角公式；2．充分条件和必要条件的判定．视频5.若点在角的终边上，则实数的值是（）A.4B.2C.-2D.-4【答案】D【解析】分析：由题意利用任意角的三角函数的定义，诱导公式，求得实数a的值．详解：由于点P（）在角-150°的终边上，∴tan-150°=-tan150°==，∴m=﹣4，故选：D．点睛：本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式的应用，属于基础题．6.为了得到函数的图象，可将函数的图象（）A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位【答案】C【解析】分析：根据两角和差的正弦公式，将函数化一，向右

4、平移得到要求的函数.详解：函数，将函数向右平移，，故向右平移个单位.故答案为：C.点睛：本题考查的是三角函数的平移问题，首先保证三角函数同名，不是同名通过诱导公式化为同名，在平移中符合左加右减的原则，在写解析式时保证要将x的系数提出来，针对x本身进行加减和伸缩.7.已知函数的极小值点为，设，，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：对函数求导研究函数的单调性，得到函数的极值点，进而得到abc的具体值.详解：函数，，极小值点为x=2，故，，=故.故答案为：D.点睛：这个题目考查的是应用不等式的性质和指对函数的单调性比较大小，两个式子比较大小的常用方法有

5、：做差和0比，作商和1比，或者直接利用不等式的性质得到大小关系，有时可以代入一些特殊的数据得到具体值，进而得到大小关系.8.已知，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：分段解不等式，最终将解集并到一起即可.详解：已知，则不等式等价于故解集为：.故答案为：A.点睛：这个题目考查了分段函数的性质的应用，对数不等式解法，指数不等式的解法；分段函数的值域，是将两段的值域并到一起，定义域也是将两段的定义域并到一起。9.已知，且，则的值为（）A.40B.30C.20D.10【答案】B【解析】分析：将x,y,z均用k的对数来表示，多元化一元，再用对数的运算得到结果

6、。点睛：已知，解得解得k=30.故答案为：B。点睛:这个题目考查了对数的运算，换底公式的应用，将多元化为一元的思想，一般解决多元问题，常见的方法是：多元化少元，变量集中，不等式的应用，或线性规划的引入.10.已知函数的部分图象如图所示，则函数图象的一个对称中心为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据函数f（x）的部分图象求得A、T、ω和φ的值，可得函数解析式，进而根据正弦函数的图象和性质即可逐一判断得解．详解：根据函数f（x）=Asin（ωx+φ）的部分图象知，A=1，T=4×=π，∴ω=2，由五点法画图知，×2+φ=，解得φ=，∴f（x）=sin（2x+）．对

7、称中心为：当k=0时，得到对称中心为.故答案为：B。点睛：已知函数的图象求解析式(1).(2)由函数的周期求(3)利用“五点法”中相对应的特殊点求11.如果定义在上的函数满足：对于任意，都有，则称为“函数”.给出下列函数：①；②；③；④.其中“函数”的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】A【解析】分析：不等式x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1）等价为（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0，即满足条件的函数为单调递增函数，判断函数的单调性即可得到结论．详解：∵对于任意给定的不等实数x