福建省南平市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（理）试（解析版）

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1、福建省南平市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.抛物线的焦点坐标是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由抛物线方程直接求解。【详解】由抛物线得：，所以，所以抛物线的焦点坐标是：故选：A【点睛】本题主要考查了抛物线的简单性质，属于基础题。2.若，，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】解出,由充分、必要条件概念判断即可【详解】因为，所以,所以且，所以是的充分不必要条件故选：A

2、【点睛】本题主要考查了充分、必要条件的概念，属于基础题。3.4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】:取出的2张卡片上的数字之和为奇数的抽取方法是一奇一偶，CC÷C=4.已知向量，，且与互相垂直，则的值是（）A.1B.C.-1D.【答案】B【解析】【分析】求出与的坐标，利用它们互相垂直列方程即可求解。【详解】因为向量，，所以=，=，又与互相垂直，所以，即：，解得：故选：B【点睛】本题主要考查了向量垂直的坐标表示及向量的坐标运算，属于基础题。5

3、.一箱产品中有正品4件，次品2件，从中任取2件，以下事件：①恰有1件次品和恰有2件次品；②至少有1件次品和全是次品；③至少有1件次品和全是正品，其中互斥事件为（）A.①B.①②C.②③D.①③【答案】D【解析】【分析】由互斥事件的概念直接判断即可。【详解】由互斥事件的概念可知①中两个事件互斥，对于②中，至少有1件次品包括全是次品，所以②中两个事件不互斥。对于③中，至少有1件次品包括：一件次品一件正品，两件都是次品，所以至少有1件次品和全是正品是互斥事件。故选：D【点睛】本题主要考查了互斥事件的概念，属于基础题。6.如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组

4、各5名工人某日的产量数据（单位：件）.若这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，则和的值分别为（）A.3.7B.5.5C.3.5D.5.7【答案】C【解析】【分析】由这两组数据的中位数相等，且平均值也相等列方程组即可求解。【详解】因为这两组数据的中位数相等，且平均值也相等，所以，解得：故选：C【点睛】本题主要考查了茎叶图及样本数据的平均数、中位数定义，考查方程思想，属于基础题。7.执行如图所示的程序框图，若输入的的值分别为0和9，则输出的的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由流程图逐步执行即可。【详解】，不满足，，不满足，，满足输

5、出：故选：A【点睛】本题主要考查了流程图知识，考查计算能力，属于基础题。8.三棱锥中，点在棱上，且，则为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用向量加减运算及数乘运算求解即可。【详解】由题得：===故选：D【点睛】本题主要考查了空间向量的加减运算，数乘运算，属于基础题。9.如图椭圆内切于矩形，其中矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300粒黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96粒，以此实验数据为依据，可以估计出椭圆的面积约为（）A.7.68B.8.68C.16.32D.17.32【答案】C【解析】【分析】由题可估计出黄豆在椭圆内的概率，由概

6、率列方程即可估计椭圆的面积【详解】由题可估计出黄豆在椭圆内的概率为：，又，解得：故选：C【点睛】本题主要考查了概率模拟及其应用，属于基础题。10.已知双曲线经过点，其渐近线方程为，则双曲线的标准方程是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由渐近线方程为可设双曲线的标准方程是：将点代入上方程即可求出，问题得解。【详解】因为渐近线方程为，所以可设双曲线的标准方程是：，将点代入上方程得：，所以，所以双曲线的标准方程是：.故选：D【点睛】本题主要考查了双曲线的简单性质及方程思想，属于基础题。11.正方体中，与平面所成的角为（）A.B.C.D.【答

7、案】A【解析】【分析】连接交于点E，连接AE，求角即可。【详解】如图，连接交于点E，连接AE，正方体中，证得：平面，所以与平面所成的角为，设正方体的边长为，在中，求得：，，,所以，故选：A【点睛】本题主要考查了线面角知识，关键是作出对应的一个平面角，解三角形即可，属于基础题。12.中心在原点的椭圆与双曲线有相同的焦点，，为与在第一象限的交点，若，且，椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由可得:,由椭圆的离心率求得，利用双曲线离心率列方程得到关于的一个函数，求该函数取值的范围即可。【详解】依题作出

8、图像如下：由可得:，且又，解得：，所以双曲线的离心率=故选：B【点睛】本题主要考查了椭圆、双曲线的简单性性质，考查了函数思想，属于基础题