福建省南平市 2018-2019 学年第一学期高一期末质量检测数学试题（解析版）

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1、南平市2018-2019学年第一学期高一期末质量检测数学试题第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用对数性质化简集合P，然后求交集即可.【详解】，又∴故选：D【点睛】本题考查交集的概念及运算，考查对数函数的性质，属于基础题.2.已知点，，则直线的倾斜角为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由两点求斜率公式可得AB所在直线当斜率，再由斜率等于倾斜角的正切值求解．【详解】解：∵直线过点，，∴，设A

2、B的倾斜角为α（0°≤α＜180°），则tanα＝1，即α＝45°．故选：B．【点睛】本题考查直线的倾斜角，考查直线倾斜角与斜率的关系，是基础题．3.在正方体中，异面直线与所成角为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由∥可知异面直线AD1，BD所成的角为∠DB，在等边三角形中易得结果.【详解】解：∵∥，∴异面直线AD1，BD所成的角为∠DB，∵△DB为等边三角形，∴∠DB＝60°．∴异面直线与所成角为60°故选：C．【点睛】本题考查两异面直线所成角的求法，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．4.函数的零点所在的区间是（）A.

3、B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：记，则所以零点所在的区间为考点：本题主要考查函数的零点存在定理.点评：对于此类题目，学生主要应该掌握好零点存在定理，做题时只要依次代入端点的值，判断函数值的正负即可，一般出选择题.5.设函数的定义域都为，且是奇函数，是偶函数，则下列结论正确的是（）A.是奇函数B.是奇函数C.是偶函数D.是奇函数【答案】A【解析】【分析】根据函数奇偶性的性质即可得到结论．【详解】解：∵f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，∴f（﹣x）＝﹣f（x），g（﹣x）＝g（x），f（﹣x）•

4、g（﹣x）

5、＝﹣f（x）•

6、g（x）

7、

8、是奇函数，故A正确，

9、f（﹣x）

10、•g（﹣x）＝

11、f（x）

12、•g（x）为偶函数，故B错误，f（﹣x）•g（﹣x）＝﹣f（x）•g（x）是奇函数，故C错误．

13、f（﹣x）•g（﹣x）

14、＝

15、f（x）•g（x）

16、为偶函数，故D错误，故选：A．【点睛】本题主要考查函数奇偶性的判断，根据函数奇偶性的定义是解决本题的关键．6.设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A.若，，，则B.若，，，则C.若，，，则D.若，，，则【答案】D【解析】试题分析：，,故选D.考点：点线面的位置关系.7.若函数的最大值为2，则实数的值为（）A.-1

17、B.-2C.-3D.-4【答案】A【解析】【分析】利用函数的奇偶性，求解函数的最值，列出方程，求解即可．【详解】解：函数f（x）＝3﹣

18、x

19、﹣m是偶函数，x＞0时，函数是减函数，函数的最大值为：1﹣m＝2，解得m＝﹣1．故选：A．【点睛】本题考查函数的最值，函数的奇偶性的应用，考查转化思想以及计算能力．8.若，，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．【详解】解：∵a＝log0.31.2＜0，b＝（0.3）1.2∈（0，1），c＝1.20.3＞1．∴a＜b＜c．故选：B．【点睛】本题考查了指

20、数函数与对数函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．9.如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径，若该几何体的体积是，则它的表面积是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由三视图得到几何体为球挖去得到的，根据体积计算半径，然后计算表面积．【详解】解：由已知三视图得到几何体是球挖去剩下的部分，设球半径为r，由几何体体积为得到，解得r＝1，所以几何体的表面积为；故选：D．【点睛】本题考查了由几何体的三视图求几何体的表面积；关键是正确还原几何体的形状．10.已知点，，直线与线段相交，则实数的取值范围

21、是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直线l过定点P（1，1），且与线段AB相交，利用数形结合法，求出PA、PB的斜率，从而得出l的斜率k的取值范围．【详解】解：∵直线l的方程0可化为k（x﹣1）+1＝0，∴直线l过定点P（1，1），且与线段AB相交，如图所示；则直线PA的斜率是kPA4，直线PB的斜率是kPB，则直线l与线段AB相交时，它的斜率k的取值范围是．故选：A．【点睛】本题考查了直线方程的应用问题，考查了斜率与倾斜角的关系，也考查了数形结合的应用问题，是基础题目．11.由曲线围成的图形面积为（）A.B.C.D.【答案】D

22、【解析】【分析】根据题意作出图形，结合图形知曲线所围成的图形是一个正方形与四个半圆组成，由此求得面积．【详解】解：曲线x2+y2＝2

23、x

24、+2

25、y

26、可化为（

27、x

28、﹣1）2+（

29、y