福建省南平市2017-2018学年第一学期九年级期末质量检测数学试题

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1、南平市2017-2018学年第一学期九年级期末质量检测数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）★友情扌斷：①所有答幕賂页填在勰卡相应的,葩本试卷上一律澈;试题未要求对结果取近似值的,不得采取近似计算・一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）•••1・在平面直角坐标系中，点M（1,・2）与点7V关于原点对称，则点N的坐标为2.3.A.(-2,1)B.(1,-2)C.(2,-1)D.(一1,2)用配方法解一元二次方程兀彳+2兀一1=0,A.(x+=2B.(x+1)2=0下列事件中，属于随机

2、事件的有可将方程配方为C.(7=2D.(x-l)2=0①任意画一个三角形，其内角和为360。:②投一枚骰子得到的点数是奇数;③经过有交通信号灯的路口，遇到红灯;④从R历本上任选一天为星期天.4.5.A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④下列抛物线的顶点地标为（4,—3）的是A・y=(x+4)2-3B.y=(x+4)2+3C.(兀一4)—3D.有〃支球队参加篮球比赛，共比赛了15场,每两个队Z间只比赛一场,则下列方程中符合题意的是A.n(n-l)=15B.??(/?+1)=15C.7?(n-1)=30D.6.某小组在“用频率估计概率”的实验中，统讣了某种结

3、果出现的频率,的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是A.袋子屮有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随雌馭IL个球是黄球B.掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6C.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小宇随机出的是“剪刀”D.掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”绘制了如图所示（第6题图）7.如果一个正多边形的屮心角为60。，那么这个正多边形的边数是A.4B.5C.6D.7d.}j2

4、上的两点，若xi<0<%2,X则下列结论止确的是A.}-]<0<^2B.>'2<0<力C.y]0于点C,交的延长线于D,且CO=CD,则ZPCA=A.30°B.45°C.60°D.67.5°10.如图，在RtAABC和RtAABD中，ZADB=ZACB=90°fZBAC=30°,AB=4,AD=2近,连接DC,将RtAABC绕点B顺时针旋转一周，则线段DC长的取值范围是A.2WDCW4B.2忑WDCW4C.2忑一2WDCW2迈D.2迥—2WDCW2伍+2二、填空题（本大题共6小题，每空4分，共24分.将答案填入答

5、题卡的相应位置）•••11.如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形OABC,04=2,0C=l,写出一个函数y=-（k^O）f使它的图象与矩形OABC的边x有两个公共点，这个函数的表达式可以为—（答案不唯一）.12.己知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-2,.13.圆锥的底面半径为7cm,母线长为14c加，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为。14.设0为厶ABC的内心，若ZA=48%则ZBOC=°.15.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，己知EF=CD=4cm,则球的半径为cm.16.抛物线y=ax2+bx+c（«>0）过点（・1

6、,0）和点（0,-3）,且顶点在第四象限，则a的取值范围是•三、解答题（本大题共9小题，共86分.在答题卡的•••DCFHLJAEB（第22题图）相应位置作答）8.解方程（每小题4分，共8分）（1）x2+2x=09.（8分）已知关于兀的方程上『+伙+3）兀+3=0伙北0）.（1）求证：方程一定有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数£的值.10.（8分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋屮有3个完全相同的小球，分別标有数字0,1和2；乙袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字1,2和3,小明从甲袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为兀，再从乙袋屮

7、随机取出1个小球，记录标有的数字为y,这样确定了点M的坐标（x,y）・（1）写出点M所有可能的坐标；（2）求点M在直线y兀+3上的概率.11.（8分）如图，直线尸兀+2与y轴交于点A,与反比例函数y=-（k^0）的图象交于点C,过点C作CB丄xx轴于点B,AO=2BO,求反比例函数的解析式.22.（10分）在矩形ABCD中，AB=S,BC=6,将矩形按图示方式进行分割，其中正方形AEFG与正方形丿KC/全等，矩形GHID与矩形EBKL全等.3（1）当矩形ZJHF的面积为一时，求AG的长；4（2）当AG为何值时，矩形的面积最大.（第23题图）匕（第24题图）

8、（第25题图）22.（10分）如图，点A,C,D,B在以O点为圆心