福建省南平市2017-2018学年九年级上期末质量数学试题含答案

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1、南平市2017-2018学年第一学期九年级期末质量检测数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）★友情提示：①所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效；②试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1．在平面直角坐标系中，点M（1，﹣2）与点N关于原点对称，则点N的坐标为A．（﹣2，1）B．（1，﹣2）C．（2，-1）D．（-1，2）2．用配方法解一元二次方程，可将方程配方为A．　B．　C．　

2、D．3．下列事件中，属于随机事件的有①任意画一个三角形，其内角和为360°；②投一枚骰子得到的点数是奇数；③经过有交通信号灯的路口，遇到红灯；④从日历本上任选一天为星期天．A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④4．下列抛物线的顶点坐标为(4，－3)的是A．B．C．D．5．有n支球队参加篮球比赛，共比赛了15场，每两个队之间只比赛一场，则下列方程中符合题意的是A．B．C．D．频率次数5000400030002000100000.250.200.150.100.05（第6题图）6．某小组在“用频率估计概率”的实验中，统计了

3、某种结果出现的频率，绘制了如图所示的折线图，那么符合这一结果的实验最有可能的是A．袋子中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中随机地取出一个球是黄球B．掷一个质地均匀的正六面体骰子，落地时面朝上的点数是6C．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小宇随机出的是“剪刀”D．掷一枚质地均匀的硬币，落地时结果是“正面向上”7．如果一个正多边形的中心角为60°，那么这个正多边形的边数是九年级数学试题　第12页（共4页）A．4B．5C．6D．78．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数的图象上的两点，若x1＜0＜x

4、2，则下列结论正确的是A．y1＜0＜y2B．y2＜0＜y1C．y1＜y2＜0D．y2＜y1＜0DCBOAP（第9题图）9．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠PCA=A．30°B．45°C．60°D．67.5°CDAB（第10题图）10．如图，在Rt△ABC和Rt△ABD中，∠ADB=∠ACB=90°，∠BAC=30°，AB=4，AD=，连接DC，将Rt△ABC绕点B顺时针旋转一周，则线段DC长的取值范围是A．≤DC≤B．≤DC≤C．≤DC≤D．≤DC≤CABOyx（第11题图

5、）二、填空题（本大题共6小题，每空4分，共24分．将答案填入答题卡的相应位置）11．如图，在平面直角坐标系xoy中，矩形OABC，OA=2，OC=1，写出一个函数，使它的图象与矩形OABC的边有两个公共点，这个函数的表达式可以为　　（答案不唯一）．12．已知关于x的方程有一个根为﹣2，a=　　．13．圆锥的底面半径为7cm，母线长为14cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为　　　　°．14．设O为△ABC的内心，若∠A=48°，则∠BOC=　　　　°．CBEFAD（第15题图）15．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外

6、，其截面如图所示，已知EF=CD=4cm，则球的半径为　　　　cm．16．抛物线（a>0）九年级数学试题　第12页（共4页）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限，则a的取值范围是　　　　．三、解答题（本大题共9小题，共86分．在答题卡的相应位置作答）17．解方程（每小题4分，共8分）（1）（2）18．（8分）已知关于的方程．（1）求证：方程一定有两个实数根；（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数k的值．19．（8分）有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1和2；乙袋中有3

7、个完全相同的小球，分别标有数字1，2和3，小明从甲袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点M的坐标(x，y)．CAOByx（第20题图）（1）写出点M所有可能的坐标；（2）求点M在直线上的概率．20．（8分）如图，直线y=x+2与y轴交于点A，与反比例函数的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO=2BO，求反比例函数的解析式．C'ABDC（第21题图）21．（8分）如图，12×12的正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，正方形的顶点叫做格点．矩形ABC

8、D的四个顶点A，B，C，D都在格点上，将△ADC绕点A顺时针方向旋转得到△AD′C′，点C与点C′为对应点．（1）在正方形网格中确定D′的位置，并画出△AD′C′；（2）若边AB交边C′D′于点E，求AE的长．LHIKJFEDBCAG（第22题图）1）22．（10分）在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，将矩形按图示