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时间:2018-10-26
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1、南平市2017-2018学年第一学期九年级期末质量检测数学试题(满分:150分;考试时间:120分钟)★友情提示:①所有答案都必须填在答题卡相应的位置上,答在本试卷上一律无效;②试题未要求对结果取近似值的,不得采取近似计算.一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个正确的选项,请在答题卡的相应位置填涂)1.在平面直角坐标系中,点M(1,﹣2)与点N关于原点对称,则点N的坐标为A.(﹣2,1)B.(1,﹣2)C.(2,-1)D.(-1,2)2.用配方法解一元二次方程,可将方程配方为A. B. C.
2、D.3.下列事件中,属于随机事件的有①任意画一个三角形,其内角和为360°;②投一枚骰子得到的点数是奇数;③经过有交通信号灯的路口,遇到红灯;④从日历本上任选一天为星期天.A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④4.下列抛物线的顶点坐标为(4,-3)的是A.B.C.D.5.有n支球队参加篮球比赛,共比赛了15场,每两个队之间只比赛一场,则下列方程中符合题意的是A.B.C.D.频率次数5000400030002000100000.250.200.150.100.05(第6题图)6.某小组在“用频率估计概率”的实验中,统计了
3、某种结果出现的频率,绘制了如图所示的折线图,那么符合这一结果的实验最有可能的是A.袋子中有1个红球和2个黄球,它们只有颜色上的区别,从中随机地取出一个球是黄球B.掷一个质地均匀的正六面体骰子,落地时面朝上的点数是6C.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小宇随机出的是“剪刀”D.掷一枚质地均匀的硬币,落地时结果是“正面向上”7.如果一个正多边形的中心角为60°,那么这个正多边形的边数是九年级数学试题 第12页(共4页)A.4B.5C.6D.78.已知点A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数的图象上的两点,若x1<0<x
4、2,则下列结论正确的是A.y1<0<y2B.y2<0<y1C.y1<y2<0D.y2<y1<0DCBOAP(第9题图)9.如图,AB为⊙O的直径,PD切⊙O于点C,交AB的延长线于D,且CO=CD,则∠PCA=A.30°B.45°C.60°D.67.5°CDAB(第10题图)10.如图,在Rt△ABC和Rt△ABD中,∠ADB=∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=4,AD=,连接DC,将Rt△ABC绕点B顺时针旋转一周,则线段DC长的取值范围是A.≤DC≤B.≤DC≤C.≤DC≤D.≤DC≤CABOyx(第11题图
5、)二、填空题(本大题共6小题,每空4分,共24分.将答案填入答题卡的相应位置)11.如图,在平面直角坐标系xoy中,矩形OABC,OA=2,OC=1,写出一个函数,使它的图象与矩形OABC的边有两个公共点,这个函数的表达式可以为 (答案不唯一).12.已知关于x的方程有一个根为﹣2,a= .13.圆锥的底面半径为7cm,母线长为14cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角为 °.14.设O为△ABC的内心,若∠A=48°,则∠BOC= °.CBEFAD(第15题图)15.把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外
6、,其截面如图所示,已知EF=CD=4cm,则球的半径为 cm.16.抛物线(a>0)九年级数学试题 第12页(共4页)过点(﹣1,0)和点(0,﹣3),且顶点在第四象限,则a的取值范围是 .三、解答题(本大题共9小题,共86分.在答题卡的相应位置作答)17.解方程(每小题4分,共8分)(1)(2)18.(8分)已知关于的方程.(1)求证:方程一定有两个实数根;(2)若方程的两个实数根都是整数,求正整数k的值.19.(8分)有甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中有3个完全相同的小球,分别标有数字0,1和2;乙袋中有3
7、个完全相同的小球,分别标有数字1,2和3,小明从甲袋中随机取出1个小球,记录标有的数字为x,再从乙袋中随机取出1个小球,记录标有的数字为y,这样确定了点M的坐标(x,y).CAOByx(第20题图)(1)写出点M所有可能的坐标;(2)求点M在直线上的概率.20.(8分)如图,直线y=x+2与y轴交于点A,与反比例函数的图象交于点C,过点C作CB⊥x轴于点B,AO=2BO,求反比例函数的解析式.C'ABDC(第21题图)21.(8分)如图,12×12的正方形网格中的每个小正方形的边长都是1,正方形的顶点叫做格点.矩形ABC
8、D的四个顶点A,B,C,D都在格点上,将△ADC绕点A顺时针方向旋转得到△AD′C′,点C与点C′为对应点.(1)在正方形网格中确定D′的位置,并画出△AD′C′;(2)若边AB交边C′D′于点E,求AE的长.LHIKJFEDBCAG(第22题图)1)22.(10分)在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,将矩形按图示
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