福建省南平市2017-2018学年高二下学期期末质量检测数学文试题解析版.doc

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1、南平市2017-2018学年第二学期高二年级期末质量检测文科数学第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：求解一元一次不等式可得集合A，再由交集运算得答案.详解：∵，，∴，故选C.点睛：本题考查交集及其运算，考查了一元一次不等式的解法，是基础题.2.不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：首先将分式不等式等价转化为一元二次不等式，然后根据一元二次不等式解得情形求解

2、集.详解：原不等式等价于，∵二次函数的开口向上，两个零点分别为，∴不等式的解集为，即原不等式的解集为，故选D.点睛：本题考查了分式不等式的解法，关键是正确转化为整式不等式，有时需注意分母根不能取，属于基础题.3.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：利用奇函数及增函数的定义，根据常见初等函数的性质，依次对选项中的函数进行判断，从而得出答案.详解：函数是奇函数，在，上是减函数，不满足条件；函数在其定义域内既是奇函数又是增函数；函数为偶函数，在单调递

3、减，在单调递增，不满足条件；函数为非奇非偶函数，在内单调递增，不满足条件，故选B.点睛：本题考查的知识点是函数奇偶性与单调性的综合应用，其中熟练掌握基本初等函数的性质是解答本题的关键.4.若点的直角坐标为，则它的极坐标可以是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：利用直角坐标和极坐标互化公式极径满足，极角满足直接求解．详解：∵点的直角坐标为在第四象限，∴，，∴，∴点的极坐标为，故选C．点睛：本题考查点的极坐标的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直角坐标和极坐标互化公式的合理运用.5.设，下列

4、四个条件中，使成立的充分不必要条件是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行求解即可．详解：若，则成立，反之当时，不成立，故使成立的充分不必要条件是，故选B.点睛：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，熟练掌握不等式的关系和充分、必要条件的定义是解决本题的关键．6.函数的图象大致为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：首先根据函数的奇偶性可以排除B、D选项，再根据当时，可排除C.详解：∵函数的定义域为，∴函数为奇函数，其图象关于原点对称，可

5、排除B、D又∵当时，可排除C，故选A.点睛：本题考查函数的图象的判断与应用，考查函数的零点以及特殊值的计算，是中档题；已知函数解析式，选择其正确图象是高考中的高频考点，主要采用的是排除法，最常见的排出方式有根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等性质，同时还有在特殊点处所对应的函数值或其符号，其中包括等.7.已知，，满足且，下列选项中不一定成立的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】解析：因，且，故有可能，则不一定成立，应选答案C。8.已知命题：方程有实数根，命题：，，则，，，这四个命题中

6、，真命题的个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】分析：先根据指数的性质判定命题，根据二次函数的性质判断命题的真假，再利用复合命题真假的判定方法即可得出.详解：∵，∴是方程的根，故命题：方程有实数根为真命题；又∵恒成立，所以命题：，为假命题，根据复合命题真假性的判断可得为假，为真，为假命题，为真命题，即真命题的个数为2个，故选B.点睛：本题考查了指数的性质、一元二次不等式成立问题、复合命题真假的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．9.直线：被圆：（为参数）截得的弦长为（）A.

7、B.C.D.8【答案】B【解析】分析：圆（为参数），利用平方关系消去参数化为普通方程，求出圆心到直线的距离，即可得出直线被圆截得的弦长．详解：圆（为参数），消去参数化为：，圆心到直线的距离，∴直线被圆截得的弦长，故选B.点睛：本题考查了参数方程化为普通方程、点到直线的距离公式、直线与圆相交弦长公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．10.设，若函数在处有极值10，则（）A.-7或0B.1或-6C.-6D.-7【答案】D【解析】分析：求出导函数，令导函数在处的值为0，在处的值为10，列出方程组求出

8、，的值，注意检验．详解：，由题意得，①，②，联立①②解得或，当，时，，或时，，所以不为极值点，不合题意；经检验，符合题意，所以，故选D.点睛：本题考查利用导数研究函数的极值，可导函数在处取得极值的充要条件是，且在左右两侧导数异号．11.在直角坐标系中，曲线的方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，射线的极坐标方程为.设射线与曲线、直线分别交于、两点，则的最大值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：先由曲线的直角坐标方程得到其极