福建省南平市2017-2018学年高二下学期期末质量检测数学（文）(解析版)

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1、河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期末考试（文）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．原命题为“若互为共轭复数，则”，关于其逆命题，否命题，逆否命题真假性的判断依次如下，正确的是（）A．真，假，真B．假，假，真C．真，真，假D．假，假，假2．已知变量负相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测数据得到的线性回归方程可能是（）A．B．C．D．3．观察图形规律，在图中右下角的空格内应填入的图形为（）A．B．C．D．4．用反证法证

2、明某命题时，对结论：“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为（）A．中至少有两个偶数或都是偶数B．中至少有两个偶数C．都是偶数D．都是奇数5．已知复数为纯虚数，则实数的值为（）A．-2B．4C．6D．-66．观察下列各式：，，，，…，则的末位数字为（）A．1B．3C．7D．97．在极坐标系中，与圆相切的一条直线的方程为（）A．B．11C．D．8．在验证吸烟与否与患肺炎与否有关的统计中，根据计算结果，认为这两件事情无关的可能性不足1%，那么的一个可能取值为（）A．6.635B．5.024C．7.879D．3.8419．圆与直线（为

3、参数）的位置关系是（）A．相切B．相离C．相交且过圆心D．相交但不过圆心10．如图所示的数阵中，用表示第行的第个数，则依次规律为（）A．B．C．D．11．执行下面的程序框图，如果输入的，则输出的值满足（）11A．B．C．D．12．我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程。比如在表达式中“…”即代表无数次重复，但原式却是个定值，它可以通过方程求得.类比上述过程，则（）A．6B．C．3D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5

4、分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．有甲、乙、丙、丁四位学生参加数学竞赛，其中只有一名学生获奖，有其他学生问这四个学生的获奖情况，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都没有获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖了”，四位学生的话有且只有两个人的话是对的，则获奖的学生是．14．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想

5、设计的一个程序框图，则输出的值为．（参考数据：，，）15．在以为极点的极坐标系中，曲线和直线相交于两点.若是等边三角形，则的值为．16．表示不超过的最大整数.若，，11，…，则．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．试问取何值时，复数（1）是实数？（2）是虚数？（3）是纯虚数？18．在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若曲线与相交于两点，点的极坐标为，

6、求的值.19．保险公司统计的资料表明：居民住宅距最近消防站的距离（单位：千米）和火灾所造成的损失数额（单位：千元）有如下的统计资料：（1）请用相关系数（精确到0.01）说明与之间具有线性相关关系；（2）求关于的线性回归方程（精确到0.01）；11（3）若发生火灾的某居民区距最近的消防站10.0千米，请评估一下火灾损失（精确到0.01）.参考数据：，，，，参考公式：回归直线方程为，其中，，为样本平均值.20．2018年高考成绩揭晓，某高中再创辉煌，考后学校对于单科成绩逐个进行分析：现对甲、乙两个文科班的数学成绩进行分析，规定：

7、大于等于135分为优秀，135分以下为非优秀，成绩统计后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.11（1）请完成上面的列联表；（2）请问：是否有75%的把握认为“数学成绩与所在的班级有关系”？（3）用分层抽样的方法从甲、乙两个文科班的数学成绩优秀的学生中抽取5名学生进行调研，然后再从这5名学生中随机抽取2名学生进行谈话，求抽到的2名学生中至少有1名乙班学生的概率.参考公式：（其中）参考数据：21．已知曲线，直线（为参数）.（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；（2）过曲线上任

8、意一点作与夹角为30°的直线，交于点，求的最大值与最小值.22．对于命题：存在一个常数，使得不等式对任意正数恒成立.（1）试给出这个常数的值；（2）在（1）所得结论的条件下证明命题；11（3）对于上述命题，某同学正确地猜想了命题：“存在一个常数，使得不等式对任意正数恒成立.”观察命题与命题