河北省唐县一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题（解析版）

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1、高二年级期中考试文科数学试题一、选择题（60分）1.从装有3个红球和3个白球的口袋里任取3个球，那么互斥而不对立的两个事件是()A.至少2个白球，都是红球B.至少1个白球，至少1个红球C.至少2个白球，至多1个白球D.恰好1个白球，恰好2个红球【答案】A【解析】【分析】根据互斥事件、对立事件的定义对给出的四个选项分别进行分析、判断后可得正确的结论．【详解】选项A中，“至少2个白球”包括“2个白球”和“2个白球和个红球”两种情况，“都是红球”即为“3个红球”．故这两个事件不可能同时发生，而这两个事件的

2、和事件不是必然事件，故A正确．选项B中，“至少1个白球”包括“1个白球2个红球”、“2个白球和1个红球”、“3个白球”三种情况；“至少1个红球”包括“1个红球2个白球”、“2个红球和1个白球”、“3个红球”三种情况．所以这两个事件不互斥，所以B不正确．选项C中，“至少2个白球”包括“2个白球1个红球”、“3个白球”两种情况；“至多1个白球”包括“1个白球和2个红球”、“3个红球”两种情况，所以这两个事件为对立事件，故C不正确．选项D中，“恰好1个白球”和“恰好2个红球”为同一事件，所以D不正确．故选

3、A．【点睛】解答本题的关键是分清互斥事件和对立事件的关系，由定义可得互斥事件不一定对立，而对立事件一定为互斥事件．解答类似问题时很容易出现错误，解题时首先要弄清所有的试验结果，然后再根据所求进行求解、判断．2.总体由编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从下面的随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为(　　)78166572080263140702436997280198320492344935

4、82003623486969387481A.08B.07C.02D.01【答案】D【解析】【分析】按照要求从随机数表读数，第一个是65，第二个72，依次类推，大于20或者重复的数跳过，直至读出5个符合要求的数即可.【详解】按随机数表读数，5个数分别是08,02,14,07,01，故选D.【点睛】本题主要考查了简单随机抽样中按照随机数表抽样的方法，属于容易题.3.椭圆的一个焦点是，那么实数的值为（　）A.B.C.D.1【答案】D【解析】【分析】把椭圆化为标准方程后，找出a与b的值，然后根据a2＝b2+

5、c2，表示出c，并根据焦点坐标求出c的值，两者相等即可列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．【详解】椭圆方程化为标准方程得：x21，因为焦点坐标为（0，2），所以长半轴在y轴上，则c2，解得k＝1．故选：D．【点睛】本题考查椭圆的标准方程及椭圆的简单性质．4.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和如图2所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（）A.，B.，C.，D.，【答案】A【解析】试题分析：由题意知，样

6、本容量为，其中高中生人数为，高中生的近视人数为，故选A.【考点定位】本题考查分层抽样与统计图，属于中等题.视频5.中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x=2，n=2，依次输入的a为2，2，5，则输出的s=（）A.7B.12C.17D.34【答案】C【解析】∵输入的，，当输入的为2时，，，不满足退出循环的条件；当再次输入的为2时，，，不满足退出循环的条件；当输入的为5时，，，满足退出循环的条件；故输出的值为17，故选C.点睛：本题考查的知识点是程序框

7、图，当循环次数不多，或有规律可循时，可采用模拟程序法进行解答；根据已知的程序框图可得，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，可得答案.6.下列叙述中错误的个数是(　　)①“”是“a”的必要不充分条件；②命题“若，则方程有实根”的否命题为真命题；③若命题“”与命题“p”都是真命题,那么命题一定是真命题；④对于命题：，使得，则：，均有；A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】【分析】①根据不等式的性质进行判断.②写出原命题的否命题，根据二次方程无实根时的等价条件可判断；③

8、根据复合命题真假判断的真值表，可判断；④利用“非命题”的定义即可判断出正误；【详解】①命题若a＞b，ac2＞bc2不一定成立，在当c=0时不成立，而若ac2＞bc2，则a＞b成立，所以“”是“a”的必要不充分条件，故①正确；②命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m＝0有实根”的否命题为“若m0，则方程x2+x﹣m0无实根”，当方程x2+x﹣m＝0无实根时的等价条件是1+4m<0，即m，又当m0时，不一定有m，即命题“若m＞0，则方程x2+x﹣m＝0有实根”的否命题为假命题