宁夏银川一中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题（解析版）

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1、2018-2019学年宁夏银川一中高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.若p是真命题，q是假命题，则（　　）A.p∧q是真命题B.p∨q是假命题C.￢p是真命题D.￢q是真命题2.已知物体的运动方程为s=t2+3t（t是时间，s是位移），则物体在时刻t=2时的速度为（　　）A.194B.174C.154D.1343.命题“∃x0∈（0，+∞），ln x0=x0-1”的否定是（　　）A.∀x∈(0,+∞)，ln x≠x-1B.∀x∉(0,+∞)，ln x=x-1C.∃x0∈(0,+∞)，ln x0≠x0-1D.∃

2、x0∉(0,+∞)，ln x0=x0-14.设双曲线x2a2-y29=1(a＞0)的渐近线方程为3x±2y=0，则a的值为（　　）A.4B.3C.2D.15.“a=0”是“函数y=ln

3、x-a

4、为偶函数”的（　　）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不必要条件6.已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为12，它的长轴长等于圆C：x2+y2-2x-15=0的半径，则椭圆的标准方程是（　　）A.x24+y23=1B.x216+y212=1C.x24+y2=1D.x216+y24=17.若抛物线y2=2px，（p＞0）上一点P（2，y0）

5、到其准线的距离为4，则抛物线的标准方程为（　　）A.y2=4xB.y2=6xC.y2=8xD.y2=10x8.若点P是曲线y=x2-lnx上任意一点，则点P到直线y=x-2的最小距离为（　　）A.1B.2C.22D.39.设曲线y=sinx上任一点（x，y）处切线斜率为g（x），则函数y=x2g（x）的部分图象可以为（　　）A.B.C.D.1.设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为-3，那么

6、PF

7、=（　　）A.43B.8C.83D.162.设双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0），

8、离心率e=2，右焦点F（c，0）．方程ax2-bx-c=0的两个实数根分别为x1，x2，则点P（x1，x2）与圆x2+y2=8的位置关系（　　）A.在圆外B.在圆上C.在圆内D.不确定3.已知f′（x）是定义在R上的函数f（x）的导函数，且f（x）+f′（x）＞0，则a=2f（ln2），b=ef（1），c=f（0）的大小关系为（　　）A.a

9、3x-9，已知f（x）在x=-3时取得极值，则a等于______．6.已知函数f（x）=lnx-f′（12）x2+3x-4，则f′（1）=______．7.过双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左焦点F（-c，0）（c＞0），作圆x2+y2=a24的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若OP=2OE-OF，则双曲线的离心率是______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）8.已知a＞0且a≠1，设命题p：函数y=loga（x-1）在（1，+∞）上单调递减，命题q：曲线y=x2+（a-2）x+4与x轴交于不同的两点．若“￢p

10、且q”为真命题，求实数a的取值范围．1.已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c，过曲线y=f（x）上的点P（1，f（1））的切线方程为y=3x+1，y=f（x）在x=-2时有极值．（1）求f（x）的表达式；（2）求f（x）在[-3，1]上的单调区间和最大值．2.已知点A（2，8）在抛物线y2=2px（p＞0）上，直线l和抛物线交于B，C两点，焦点F是三角形ABC的重心，M是BC的中点（不在x轴上）（1）求M点的坐标；（2）求直线l的方程．3.已知函数f（x）=alnx-bx2图象上一点P（2，f（2））处的切线方程为y=-3x+2ln2+2．（1）

11、求a，b的值；（2）若方程f（x）+m=0在[1e，e]内有两个不等实根，求m的取值范围（其中e为自然对数的底数）．4.已知函数f（x）=x2-x，g（x）=ex-ax-1（e为自然对数的底数）．（1）讨论函数g（x）的单调性；（2）当x＞0时，f（x）≤g（x）恒成立，求实数a的取值范围．1.已知椭圆的焦点坐标为F1（-1，0），F2（1，0），过F2垂直于长轴的直线交椭圆于P、Q两点，且

12、PQ

13、=3．（1）求椭圆的方程；（2）过F2的直线l与椭圆交于不同的两点M、N，则△F1MN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在求出这个最大值及此时的直线方程；

14、若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵p是真命题，q是假命题，∴p∧q是假命题，选项A