2018-2019学年宁夏银川一中高二上学期期中考试期中数学（文）试题Word版

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1、银川一中2018/2019学年度(上)高二期中考试数学(文科)试卷一、选择题(每小题5分,共60分)1．若p是真命题,q是假命题,则　(　　)A．p∧q是真命题　　B．p∨q是假命题C．p是真命题D．q是真命题2．已知物体的运动方程为s＝t2＋(t是时间，s是位移)，则物体在时刻t＝2时的速度为(　　)A．B．C．D．3．命题“∃x0∈(0,+∞),lnx0=x0-1”的否定是　(　　)A．∀x∈(0,+∞),lnx≠x-1B．∀x∉(0,+∞),lnx=x-1　　C．∃x0∈(0,+∞),lnx0≠x0-1D

2、．∃x0∉(0,+∞),lnx0=x0-14．设双曲线－＝1(a>0)的渐近线方程为3x±2y＝0，则a的值为(　　)A．4　　　　　　B．3C．2D．15．“a＝0”是“函数y＝ln

3、x－a

4、为偶函数”的(　　)A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件6．已知焦点在x轴上的椭圆的离心率为，且它的长轴长等于圆C：x2＋y2－2x－15＝0的半径，则椭圆的标准方程是(　　)A．＋＝1　B．＋＝1C．＋y2＝1D．＋＝17．若抛物线y2=2px(p>0)上一点P(2,y0)到其准线的

5、距离为4,则抛物线的标准方程为(　　)A．y2=4xB．y2=6xC．y2=8xD．y2=10x8．若点P是曲线y＝x2－lnx上任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小距离为(　　)A．1B．C．D．9．设曲线y＝sinx上任一点(x，y)处切线的斜率为g(x)，则函数y＝x2g(x)的部分图像可以为(　　)10．设抛物线y2＝8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为－，那么

6、PF

7、＝(　　)A．4B．8C．8D．1611．设双曲线，离心率，右焦点．方程的两个实数根分

8、别为，则点与圆的位置关系()A．在圆外B．在圆上C．在圆内D．不确定12．已知是定义在R上的函数的导函数，且，则的大小关系为()A．a

9、___.三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）已知a>0且a≠1,设命题p:函数y=loga(x-1)在(1,+∞)上单调递减，命题q:曲线y=x2+(a-2)x+4与x轴交于不同的两点．若“p且q”为真命题,求实数a的取值范围．18．（本题满分12分）已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c,曲线y=f(x)在点P(1,f(1))处的切线方程为y=3x+1,y=f(x)在x=-2处有极值．(1)求f(x)的解析式．(2)求y=f(x)在[-3,1]上的最大值．1

10、9．（本题满分12分）已知点A(2,8)在抛物线上,直线l和抛物线交于B,C两点，焦点F是三角形ABC的重心，M是BC的中点（不在x轴上）（1）求M点的坐标；（2）求直线l的方程.20．（本题满分12分）已知函数图象上一点处的切线方程为．(1)求a,b的值;(2)若方程内有两个不等实根，求m的取值范围(其中e为自然对数的底数).21．（本题满分12分）已知函数,．（1）讨论函数的单调性；（2）当时,恒成立,求实数的取值范围．[]22．（本题满分12分）已知椭圆的焦点坐标是,过点垂直与长轴的直线交椭圆与两点,且．

11、（1）求椭圆的标准方程；（2）过的直线与椭圆交与不同的两点,则的内切圆面积是否存在最大值?若存在,则求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在,请说明理由．高二数学期中考试参考答案（文科）一．选择题：DDACAACBCBCC二．填空题：13.814,515,-116，三．解答题：17.由函数y=loga(x-1)在(1,+∞)上单调递减,知00,即a<-2或a>6.又a>0且a≠1,所以a>6.又因为“p且q”为真命题,所以p为

12、假命题,q为真命题,于是有所以a>6.因此,所求实数a的取值范围是(6,+∞).18.解：(1)f′(x)=3x2+2ax+b,f′(1)=3+2a+b.曲线y=f(x)在点P处的切线方程为y-f(1)=(3+2a+b)·(x-1),即y-(a+b+c+1)=(3+2a+b)(x-1).又已知该切线方程为y=3x+1,所以即因为y=f(x)在x=-2处有极值,所以f′(-2)=0,所以