宁夏银川一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（解析版）

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1、宁夏银川一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题一、选择题(每小题5分,共60分)1.复数满足（为虚数单位），则的虚部为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：由已知等式变形得，再利用复数的四则运算法则求出z的代数形式，再写出虚部。详解：由有，则z的虚部为，故选B.点睛：本题主要考查了复数的四则运算以及复数的代数形式，属于容易题。若复数，则复数的虚部为。2.对于一组数据，如果将它们改变为，则下列结论正确的是（）A.平均数不变，方差变B.平均数与方差均发生变化C.平均数与方差均不变D.平均数变

2、，方差保持不变【答案】D【解析】分析：先根据平均数的公式变化前后的平均数，再根据方差公式进行计算变化前后的方差，从而可得结果.详解：由平均数公式得，变化前的平均数为，变化后的平均数为；变化前方差，变化后方差可得平均数变，方差保持不变，故选D.点睛：本题考查了平均数和方差的公式，平均数是所有数据的和除以数据的个数，，方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数.3.设实数a,b,c满足a+b+c=1,则a,b,c中至少有一个数不小于　(　　)A.0B.C.D.1【答案】B【解析】∵三个数，，的和为1，其平

3、均数为∴三个数中至少有一个大于或等于假设，，都小于，则∴，，中至少有一个数不小于故选B.4.下列有关命题的说法正确的是(　　)A.命题“若，则”的否命题为“若，则”B.“”是“”的必要不充分条件C.命题“，”的否定是“，”D.命题“若，则”的逆否命题为真命题【答案】D【解析】试题分析：根据否命题的概念可知选项A不正确，再由特称命题的否定为全称命题知选项C不正确，对于选项B，∵，∴x=-1或6，故“”是“”的充分不必要条件，不正确，故选D考点：本题考查了简易逻辑知识点评：近年全国和各省市高考对这部分内容的考查主要有

4、：充分条件和必要条件的判断，四种命题的判断、全称命题、特称命题的否定等方面5.从2010名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2010人中剔除10人，剩下的2000人再按系统抽样的方法抽取50人，则在2010人中，每人入选的概率（）A.不全相等B.均不相等C.都相等，且为D.都相等，且为【答案】C【解析】试题分析：从人中剔除人，每人不被剔除的概率是，剩下的人抽取人，每人被抽到的概率是，因此在人中，每人入选的概率是，故选C.考点：抽样方法．6.根据如下样本数据得到的回归方程为，

5、若=5.4，则x每增加1个单位，估计y(　　)A.增加0.9个单位B.减少0.9个单位C.增加1个单位D.减少1个单位【答案】B【解析】由题意可得，，回归方程为，若，且回归直线过点，，解得每增加一个单位，就减少个单位，故选B.7.在区间[-1,1]上任选两个数，则的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意知，所有的基本事件构成的平面区域为，其面积为．设“在区间[-1,1]上任选两个数，则”为事件A，则事件A包含的基本事件构成的平面区域为，其面积为．由几何概型概率公式可得所求概率为．选A．8.下列关于回归

6、分析的说法中错误的是（）A.回归直线一定过样本中心B.残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适C.两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好D.甲、乙两个模型的分别约为0.98和0.80，则模型乙的拟合效果更好【答案】D【解析】对于A，回归直线一定过样本中心，正确；对于B，可用残差图判断模型的拟合效果，残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明这样的模型比较合适。带状区域的宽度越窄，说明模型的拟合精度越高。故正确；对于C，可用残差平方和判断模型的拟合效果，残差平方和越小，模型的拟合效

7、果越好，故正确；对于D，∵相关指数取值越大，说明残差平方和越小，模型的拟合效果越好，又∵甲、乙两个模型的相关指数的值分别约为0.98和0.80，0.98>0.80，∴甲模型的拟合效果好，故不正确。本题选择D选项.9.在实数集中定义一种运算“”，对任意，为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意，；（2）对任意，.则函数的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：根据性质，，当且仅当，的最小值为3，故答案为B.考点：合情推理的应用.10.《九章算术》是中国古代第一部数学专著，是《算经十书》中最重要的一

8、种，成于公元一世纪左右，它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学。“更相减损术”便是《九章算术》中记录的一种求最大公约数的算法，按其算理流程有如下流程框图，若输入的分别为96、36，则输出的为()A.4B.5C.6D.7【答案】A【解析】解：由程序框图可知：当a=96，b=36时，满足a＞b，则a=96-36=60，i=1由a＞b，则a=60-36=24