宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题 Word版含解析.doc

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1、银川一中2020/2021学年度（上）高二期末考试数学（文科）试卷一、选择题（本大题共12题，共60分）1.已知复数，，，（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为，所以，选B.2.两个变量与的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的模型是（）A.模型3的相关指数为0.50B.模型2的相关指数为0.80C.模型1的相关指数为0.98D.模型4的相关指数为0.25【答案】C【解析】【分析】利用相关指数意义判断得解.【详解】相关指数越接近1，则模型的拟合效果更好，所以模型1的相关指数为0.98时，拟合效果最好.故选C【点睛】本题主要考

2、查相关指数的意义性质，意在考查学生对该知识的理解掌握水平和分析推理能力.3.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线平面，直线平面，则直线直线a”的结论显然是错误的，这是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误【答案】A【解析】【分析】-15-根据线面平行的性质可判断是大前提错误.【详解】若直线平行于平面，则该直线与平面内的直线平行或异面，故大前提错误.故选：A.4.已知两定点，曲线上的点P到的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由定义可判定该曲线为双曲线，

3、可求出，得出方程.【详解】，该曲线是以为焦点的双曲线，，，即，，则该曲线的方程为.故选：A.5.某企业一种商品产量与单位成本数据如表：产量(万件)234单位成本(元件)3a7现根据表中所提供的数据,求得关于的线性回归方程为,则值等于()A.B.C.D.【答案】B【解析】-15-【分析】由已知表格中的数据求得与的值,代入线性回归方程求解值.【详解】由所给数据可求得,,代入线性回归方程为,得,解得故选:B.【点睛】本题考查线性回归方程的求法,明确线性回归方程恒过样本点的中心是关键,是基础题.6.已知抛物线上一点M到焦点的距离为2，则点M到x轴的距离为（）A.B.1C.

4、2D.4【答案】B【解析】【分析】求出抛物线的准线方程为，利用抛物线的定义可得点M到准线方程为的距离为，则可得答案.【详解】根据抛物线的定义可知，抛物线的准线方程为，点M到焦点的距离和到准线的距离相等，由抛物线上一点M到焦点的距离为2，所以点M到准线方程为的距离为，则点M到轴的距离为，故选：B.7.若函数在上为增函数，则m的取值范围为（）-15-A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求出函数的导数，问题转化为在恒成立，参变分离求出m的范围即可.【详解】已知函数在上为增函数，则在恒成立，即在恒成立，则，解得.故选：C.【点睛】本题考查利用导数研究函数的单调性，考

5、查一次函数的性质，属于基础题．8.在极坐标系中，点到直线的距离为（）A.5B.4C.3D.2【答案】D【解析】【分析】将点的极坐标化为直角坐标，将直线的极坐标方程化为直角坐标方程，由点到直线的距离公式可得结果.【详解】设点的直角坐标为，则，，所以，由得，即，将代入得，即直线的直角坐标方程为，所以点到直线的距离为.-15-所以在极坐标系中，点到直线的距离为.故选：D【点睛】关键点点睛：将极坐标化为直角坐标是解题关键.9.已知是复数的共轭复数,，则复数在复平面内对应的点的轨迹是（）A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线【答案】A【解析】【分析】设，根据可得出关于、的方程，

6、即可得出结论.【详解】设，则，因此复数在复平面内对应的点的轨迹是圆，故选：A．10.已知函数在处取得极小值，则的最小值为（）A.4B.5C.9D.10【答案】C【解析】由，得，则，所以，所以，当且仅当，即时，等号成立，故选C.11.已知点的坐标为(5，2)，F为抛物线的焦点，若点在抛物线上移动，当取得最小值时，则点的坐标是()A.(1，)B.C.D.【答案】D-15-【解析】过作准线的垂线，垂足为，则，当且仅当三点共线时等号成立，此时，故，所以，选D．12.已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意得出，

7、构造函数，可知函数在区间上单调递增，可得出对任意的恒成立，利用参变量分离法可得出，利用导数求得函数在区间上的最小值，由此可求得实数的取值范围.【详解】函数的定义域为，当时，恒成立，即，构造函数，则，所以，函数在区间上为增函数，则对任意的恒成立，，令，其中，则.，当时，，此时函数单调递减；当时，，此时函数单调递增.-15-所以，函数的最小值为，.因此，实数取值范围是.故选：D.【点睛】本题考查利用函数在区间上的单调性求参数，根据不等式的结构特征构造合适的函数是解题的关键，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.二、填空题13.i是虚数单位，复数__________

8、．【答案】