宁夏海原县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）Word版含解析.doc

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1、海原一中2020—2021学年度第一学期高二期末考试数学试卷（文）一、选择题（每小题5分共60分）1.若椭圆上一点P到一个焦点的距离为3，则P到另一个焦点的距离为（　　）A.2B.5C.7D.22【答案】C【解析】【分析】根据椭圆的定义，得到，即可求得P到另一个焦点的距离，得到答案.【详解】设椭圆的左右焦点分别为，因为椭圆上一点P到一个焦点的距离为3，不妨设，由椭圆的定义，可得，解得.故选：C.2.椭圆的焦点的坐标为（）A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】【分析】求出的值，结合椭圆的焦点位置可得结果.【详解】在椭圆中，，，则，易知该椭圆的焦点在轴上，因此

2、，椭圆的焦点的坐标为，.-15-故选：D.3.“1＜x＜2”是“x＜2”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：因为“若，则”是真命题，“若，则”是假命题，所以“”是“”成立的充分不必要条件．选A．考点：充分必要条件的判断．【易错点睛】本题主要考查了充分条件,必要条件,充要条件的判断,属于基础题．对于命题“若,则”是真命题,我们说,并且说是的充分条件，是的必要条件，命题“若,则”是假命题,我们说,由充分条件，必要条件的定义，可以判断出“”是“”成立的充分不必要条件．掌握充分条件，必要条件

3、的定义是解题关键．4.双曲线的渐近线方程是（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由双曲线的方程直接可得渐近线方程.【详解】令得故双曲线的渐近线方程是故选：A5.设命题：若，则；命题：若，则，判断命题“”、-15-“”、“”为假命题的个数为（　　）A.0B.1C.2D.3【答案】B【解析】【分析】先判断命题与命题的真假，然后判断“”、“”、“”的真假.【详解】命题：若，则，故为假命题，为真；命题：若，则成立，故为真命题，所以为假命题，为真命题.故选：B.6.双曲线的一个焦点为，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由、、的关系可求得的

4、值.【详解】由于双曲线的一个焦点为，则，，，由可得，因此，.故选：D.7.下列有关命题的说法正确的是（　　）A.命题“若，则”的逆否命题为“若，则”B.“若，则x，y互为相反数”的逆命题为假命题C.“若，则”的否命题为“若，则”D.命题“存在，使得”的否定是“任意，均有”【答案】C【解析】-15-【分析】根据逆否命题的定义，可判定A不正确；写出命题的逆命题，可判定B不正确；根据否命题的定义，可判定C是正确的；根据全称命题与存在性命题的关系，可判定D不正确.【详解】对于A中，根据逆否命题的定义，可得命题“若，则”的逆否命题为“若，则”，所以A不正确；对于B中，命

5、题“若，则x，y互为相反数”的逆命题为“若x，y互为相反数，则”是真命题，所以B不正确；对于C中，根据否命题的定义，可得命题“若，则”的否命题为“若，则”，所以C是正确的；对于D中，根据全称命题与存在性命题的关系，可得命题“存在，使得”的否定是“任意，均有”，所以D不正确.故选：C.8.下列双曲线中离心率为的是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】分别计算所给选项中双曲线的离心率并判断即可.【详解】双曲线的离心率为；双曲线的离心率为；双曲线的离心率为；双曲线的离心率为.故选：C.-15-9.若方程表示焦点在y轴上的双曲线，则k的取值范围是（　　）A

6、.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由条件可得，即可得到答案.【详解】方程表示焦点在y轴上的双曲线所以，即故选：B10.焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线方程为，则双曲线离心率是（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意，得到，进而结合，即可求解.【详解】由题意，焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线方程为，可得，则双曲线离心率.故选：C.11.已知椭圆的焦点在x轴上，，是椭圆短轴的两个端点，F-15-是椭圆的一个焦点，且，则m=（　　）A.B.6C.12D.16【答案】C【解析】【分析】根据，是椭圆短轴的两个端点，且，易得，再由求解.【详解】因为

7、椭圆的焦点在x轴上，所以，因为，是椭圆短轴的两个端点，F是椭圆的一个焦点，且，所以,O为原点，所以，解得，所以，故选：C12.已知双曲线和椭圆有相同焦点，则的最小值为（　　）A.B.C.D.9【答案】C【解析】【分析】本题首先可根据双曲线和椭圆有相同的焦点得出，然后将转化为-15-，最后利用基本不等式即可求出最小值.【详解】因为双曲线和椭圆有相同的焦点，所以，则，当且仅当时取等号，故的最小值为，故选：C.【点睛】关键点点睛：本题考查双曲线与椭圆焦点的相关性质的应用，双曲线有，椭圆有，考查利用基本不等式求最值，是中档题.二、填空题（每小题5分共20分）13.双曲

8、线的右焦点坐标是_________．【