甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）Word版含解析.doc

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1、天水一中高二级2020-2021学年度第一学期第二阶段考试数学(文)试题一､单选题1.已知等差数列中，，，则的值是（）A.15B.30C.3D.64【答案】A【解析】【分析】设等差数列的公差为，根据等差数列的通项公式列方程组，求出和的值，，即可求解.【详解】设等差数列的公差为，则，即解得：，所以，所以的值是，故选：A2.设，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据充分条件和必要条件的概念，结合一元二次不等式的解法，即可得出结果.【详解】由得或，所以由“”可得到“”，但由“”得不到是“

2、”；-13-所以“”是“”的必要不充分条件.故选：B.【点睛】结论点睛：判定命题的充分条件和必要条件时，一般可根据如下规则判断：（1）若是的必要不充分条件，则对应集合是对应集合的真子集；（2）是的充分不必要条件，则对应集合是对应集合的真子集；（3）是的充分必要条件，则对应集合与对应集合相等；（4）是的既不充分又不必要条件，对的集合与对应集合互不包含．3.已知椭圆的左右焦点为，，是椭圆上的点，且，则（）A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】【分析】利用椭圆的定义，由即可求解.【详解】由椭圆，则，所以，所以.故选：D4.已知正实数，满足，则最小值为（）A.32B

3、.34C.36D.38【答案】A【解析】【分析】由题中条件，得到，展开后，利用基本不等式，即可求出结果.-13-【详解】由，且，得，当且仅当，即时，取等号，此时，则的最小值为32．故选：A.【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：（1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数；（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地.5.

4、双曲线的渐近线方程为（）．A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由双曲线方程的渐近线为，结合标准方程即可得渐近线方程.【详解】由双曲线方程知：渐近线，故选：B6.已知双曲线C：的离心率e＝，且其右焦点为F2(5，0)，则双曲线C的方程为（）-13-A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据焦点坐标，可求得c的值，根据离心率，可求得a的值，根据b2＝c2－a2，可求得b的值，即可求得答案.【详解】根据右焦点为F2(5，0)，可得c＝5，又离心率为，所以a＝4，所以b2＝c2－a2＝9，所以双曲线方程为，故选：C.7.已知数列中，，，则（）A.2045B.1

5、021C.1027D.2051【答案】A【解析】【分析】由数列递推关系式得到数列为首项为4，公比为2的等比数列．求出其通项公式可得的值．【详解】，变形为即故数列为等比数列，首项为4，公比为2．．故选：A8.已知抛物线的焦点为F，是C上一点，，则=（）-13-A.1B.2C.4D.8【答案】A【解析】【分析】利用抛物线的定义、焦半径公式列方程即可得出．【详解】由抛物线可得，准线方程，，是上一点，，．，解得．故选：．9.函数在区间的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据函数值的符号可排除，由函数的极值点可排除，从而得到正确结果.【详解】因为当时

6、，，所以，图象落在第三象限，所以排除，-13-因为，分析其单调性，可知其极大值点应为，在的右侧，故排除C，故选：D.【点睛】方法点睛：该题考查函数图象的识别，通常采用排除法来进行判断；排除的依据通常为：（1）函数的定义域、奇偶性；（2）特殊位置的符号、单调性；（3）利用导数研究其单调性和极值点.10.过抛物线的焦点作直线与抛物线在第一象限交于点A，与准线在第三象限交于点B，过点作准线的垂线，垂足为.若，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】需结合抛物线第一定义和图形，得为等腰三角形，设准线与轴的交点为，过点作，再由三角函数定义和几何关系分别表示转化出，

7、，结合比值与正切二倍角公式化简即可【详解】如图，设准线与轴的交点为，过点作.由抛物线定义知，所以，，，，所以.-13-故选：C【点睛】本题考查抛物线的几何性质，三角函数的性质，数形结合思想，转化与化归思想，属于中档题二､填空题11.已知函数，则曲线在点处的切线方程为___________.【答案】【解析】【分析】根据导数的几何意义求出切线的斜率，利用点斜式求切线方程.【详解】因为，所以，又故切线方程为，整理为，故答案为：【点睛】本题主要考查了导数的几何意义，切线方程，属于容易题.12.已知实数，满足，则的最大值为__________.【答案】4【解析】【分析】根

8、据线性规划画图,平移,求