甘肃省庆阳市宁县第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）Word版含解析.doc

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1、2020-2021学年甘肃省庆阳市宁县二中高二(上)期末数学试卷(文科)一､选择题(共12小题)1.下列结论正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，，则D.若，则【答案】D【解析】【分析】根据不等式性质，可判断选项A，B，C不正确，选项D正确，得出结论【详解】选项A：若时，，则得，所以不正确；选项B：若，则，所以不正确；选项C：若，，根据不等式的性质，有成立，所以不正确；选项D：若，则，所以正确.故选:D.【点睛】本题考查不等式的性质，属于基础题.2.椭圆的焦点坐标为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】根据题意，椭圆的标准方程为，则其焦点在轴上，且，，则，故焦点坐标为，故选B.3.不等式

2、的解集为（）-12-A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据一元二次不等式的解法即可求出．【详解】不等式可变形为，即，解得或，所以不等式的解集为.故选：A．【点睛】本题主要考查一元二次不等式的解法，属于容易题．4.双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】令即可求出该双曲线的渐近线方程．【详解】由，可得双曲线的渐近线方程是.故选：B.5.在中，角，，所对的边分别为，，.已知，，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】-12-【分析】利用正弦定理直接求得结果.【详解】由正弦定理得：.故选：.【点睛】本题考查正弦定理解三角形的问题，属于基础题.6.《莱茵德纸草书

3、》是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题：把100个面包分给5个人，使每个人的所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小一份的量为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求得中间那份为20个面包，设最小的一份为，公差为d，建立等式得到答案.【详解】得中间那份为20个面包设最小的一份为，公差为d，根据题意，于是有解得．故选C．【点睛】本题考查了等差数列，意在考查学生的应用能力.7.等比数列中，，，则等于（）A.16B.32C.64D.128【答案】A【解析】【分析】-12-由，求得，再由求解.【详解】，.∴，∴.故选：A8.椭圆和双曲线有相同的焦点，则实数

4、n的值是（）AB.C.5D.9【答案】B【解析】【分析】根据椭圆和双曲线中的关系分别求出各自半焦距，再由半焦距相等列出方程即可解出．【详解】由椭圆得半焦距为，双曲线的半焦距为∴，解得．故选：B.【点睛】本题主要考查椭圆和双曲线简单几何性质的应用，属于容易题．9.在中，已知，且满足，则的面积为（）A.1B.2C.D.【答案】D【解析】【分析】根据正弦定理先进行化简，然后根据余弦定理求出C大小，结合三角形的面积公式进行计算即可．【详解】在中，已知，∴由正弦定理得-12-，即，∴＝＝，即＝.∵，∴的面积．故选D．【点睛】本题主要考查三角形面积的计算，结合正弦定理余弦定理进行化简是解决本题的关键,

5、属于基础题．10.“﹣3＜m＜4”是“方程表示椭圆”的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要【答案】B【解析】【分析】求出方程表示椭圆的充要条件是且,由此可得答案.【详解】因为方程表示椭圆的充要条件是,解得且,所以“﹣3＜m＜4”是“方程表示椭圆”的必要不充分条件.故选:B【点睛】本题考查了由方程表示椭圆求参数的范围,考查了充要条件和必要不充分条件,本题易错点警示:漏掉,本题属于基础题.11.当时，不等式恒成立，则k的取值范围是（）A.B.C.D.（0，4）【答案】C-12-【解析】当时，不等式可化为，显然恒成立；当时，若不等式恒成立，则对应函数的图象开口朝上且与

6、轴无交点，则解得：，综上的取值范围是，故选C.12.已知为椭圆上的一点，分别为圆和圆上的点，则的最小值为()A.5B.7C.13D.15【答案】B【解析】试题分析：依题意可得，椭圆的焦点分别是两圆（x+3）2+y2=1和（x-3）2+y2=4的圆心，（-3,0），（3,0），所以根据椭圆的定义P到两焦点的距离和始终为2a=10，那么可得：（

7、PM

8、+

9、PN

10、）min=2×5-1-2=7，故选B．考点：本试题主要考查了圆的性质及其应用，以及椭圆的定义，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的合理运用.点评：解决该试题的关键是求解距离的最小值问题，理解两圆的圆心是椭圆的焦点，那么结合椭圆的定义和

11、圆的性质可得．二､填空题(每小题5分，共4小题20分)13.命题“”否定为：_______________.【答案】【解析】【分析】根据含有量词的命题的否定即可得到结论.【详解】命题为特称量词，则命题“-12-”的否定为：“”.故答案为：.【点睛】本题主要考查含有量词的命题的否定，属于基础题.14.在平面直角坐标系中，已知是双曲线的一条渐近线方程，则此双曲线的离心率为_______．【答案】2【解析】试题分析：由题意，∴