甘肃省永昌县第一高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）Word版含解析.doc

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1、甘肃省永昌县第一高级中学2020-2021学年高二第一学期期末试题数学（文科）一､选择题（每小题5分，共12小题，共60分．）1.在平面直角坐标系中，直线的倾斜角是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】把直线方程化成斜截式方程，求出斜率，再根据直线斜率与直线倾斜角之间的关系，结合特殊角的正切值，求出直线的倾斜角.【详解】，所以直线的斜率为，因此直线的倾斜角为.故选：C2.问题:①某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽

2、出一个容量为100户的样本；②从10名学生中抽出3人参加座谈会，方法:Ⅰ简单随机抽样法；Ⅱ系统抽样法；Ⅲ分层抽样法．则问题与方法配对正确的是（）A.①Ⅲ②ⅠB.①Ⅰ②ⅡC.①Ⅱ②ⅢD.①Ⅲ②Ⅱ【答案】A【解析】【分析】根据简单随机抽样法、系统抽样法以及分层抽样法的特征即可得出选项.【详解】对于①，研究对象具有明显的分层现象，需利用分层抽样法；对于②，研究的群体个数较少，需利用简单随机抽样法.故选：A3.从装有4个黑球、2个白球的袋中任取3个球，若事件A为“所取的3个球中至多有1-16-个白球”，则与事件A互斥

3、的事件是（）A.所取的3个球中至少有一个白球B.所取的3个球中恰有2个白球1个黑球C.所取的3个球都是黑球D.所取的3个球中恰有1个白球2个黑球【答案】B【解析】【分析】根据互斥事件的定义即可判断．【详解】将事件的结果分为三类：白，白，黑；白，黑，黑；黑，黑，黑.事件包含：白，黑，黑；黑，黑，黑.根据互斥事件的定义可知，只有事件“所取的3个球中恰有2个白球1个黑球”与事件互斥．故选：B．4.设，则“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分

4、析】分别求出两不等式的解集，根据两解集的包含关系确定.【详解】化简不等式，可知推不出；由能推出，故“”是“”的必要不充分条件，故选B．【点睛】本题考查充分必要条件，解题关键是化简不等式，由集合的关系来判断条件．5.若二进制数化为十进制数为，98与56的最大公约数为，则-16-（）．A.52B.57C.60D.64【答案】D【解析】【分析】用较大的数字除以较小的数字，得到商和余数，然后再用上一式中的除数和得到的余数中较大的除以较小的，以此类推，当整除时，就得到要求的最大公约数，可求，根据二进制转化为十进制的方法

5、，我们分别用每位数字乘以权重，累加后即可得到的值，求和即可得解．详解】解：由题意，，与56的最大公约数为14，可得：，又，可得：，．故选：D．【点睛】本题考查的知识点是用辗转相除法求两个数的最大公约数，不同进制数之间的转换，解答的关键是熟练掌握不同进制之间数的转化规则，属于基础题．6.以下说法中正确的是（）①，；②若为真命题，则为真命题；③的否定是，使；④“若，则”的逆否命题为真命题.A.①②B.①③C.②③D.③④【答案】B【解析】分析】利用配方法可判断①；根据真值表可判断②；根据含有一个量词的命题的否定可

6、判断③；根据互为逆否命题的两个命题同真同假可判断④.-16-【详解】对①，因为，故①正确；对②，因为为真命题，根据真值表可知，,至少有一个为真命题，当,中有一个为假时，为假命题，故②错误；对③，的否定是，故③正确；对④，取，，此时，但，所以原命题为假命题，则其逆否命题也为假命题,故④错误.故选：B7.曲线y=2sinx+cosx在点(π，–1)处的切线方程为A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先判定点是否为切点，再利用导数的几何意义求解.【详解】当时，，即点在曲线上．则在点处的切线方程为，即．故选C．【

7、点睛】本题考查利用导数工具研究曲线的切线方程，渗透了直观想象、逻辑推理和数学运算素养．采取导数法，利用函数与方程思想解题．学生易在非切点处直接求导数而出错，首先证明已知点是否为切点，若是切点，可以直接利用导数求解；若不是切点，设出切点，再求导，然后列出切线方程．8.一组数据8，12，x，11，9的平均数是10，则这样数据的方差是（）A.B.1C.D.3【答案】A【解析】【分析】-16-由均值求出，再根据方差公式计算方差．【详解】由题意，解得，所以方差为．故选：A．【点睛】本题考查均值与方差，掌握均值与方差计算

8、公式是解题基础．9.从分别写有的张卡片中，任取张，这张上的字母恰好按字母顺序相邻的概率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分别求出从张卡片中任取张的取法总数和字母相邻的种数，根据古典概型概率公式求得结果.【详解】从张卡片中任取张，共有：种取法其中字母相邻的有：，，，，共种情况所求概率本题正确选项：【点睛】本题考查古典概型概率问题的求解，属于基础题.10.已知次多项式，用秦九韶算法求当时的