宁夏海原县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）Word版含解析.doc

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1、海原一中2020--2021学年度第一学期高二期末考试数学试卷（理）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一-项是符合题目要求的）．1.已知，，则等于（）A.(2，-4，2)B.(-2，4，-2)C.(-2，0，-2)D.(2，1，-3)【答案】B【解析】【分析】利用空间向量坐标运算求得结果.【详解】依题意.故选：B2.已知抛物线上一点到焦点的距离为3，则点到轴的距离为（）A.B.1C.2D.4【答案】C【解析】【详解】根据抛物线的定义可知，点到焦点的距离和到准线的距离相等，抛物线的准线方程为，所以点到轴的距离为，故选C.3.已知A

2、、B、C三点的坐标分别为，,，若，则等于(　　)A.28B.－28C.14D.－14【答案】D【解析】【分析】先求出＝(－2，－6，－2)，＝(－1,6，λ－3)，再利用·＝0求出λ的值.【详解】＝(－2，－6，－2)，＝(－1,6，λ－3)，∵⊥，∴·＝2×1－6×6－2(λ－3)＝0，解得λ＝－14，-19-故答案为D【点睛】(1)本题主要考查空间向量的坐标表示和垂直向量的坐标表示，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.(2).4.点满足关系式，则点M的轨迹是（）A.线段B.椭圆C.双曲线D.双曲线的一支【答案】D【解析】【分析】设，，由已知可得动点到两定点，距

3、离之差等于定长，根据双曲线的定义即可得出正确答案.【详解】设，由两点间距离公式可得：即，而，所以，动点到两定点，距离之差等于定长，且小于两定点之间的距离，满足双曲线的定义所以点M的轨迹是双曲线的上支.所以点M的轨迹是双曲线的一支，故选：D5.设，，且，则等于（）A.-4B.9C.-9D.【答案】B【解析】【分析】由，根据向量平行（共线）的充要条件得：存在实数使-19-，进而构造方程求出的值，进而求出，值.【详解】由于则存在实数使即解得则故故选：B【点睛】知识点点睛：向量平行（共线）的充要条件得：存在实数使.6.已知空间四边形中，，，，点M在OA上，且，N为BC的中点，则等于（

4、）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用空间向量的线性运算即可求解.【详解】-19-因为N为BC的中点，所以，因为，所以，所以，故选：B7.已知双曲线C的渐近线方程是，焦点在坐标轴上且实轴长为4，则双曲线C的标准方程为（）A.B.C.或D.或【答案】C【解析】【分析】根据双曲线C的渐近线方程是，设双曲线C的方程是，然后根据焦点在坐标轴上且实轴长为4，分焦点在x轴上和焦点在y轴上两种情况讨论求解.【详解】因为双曲线C的渐近线方程是，所以设双曲线C的方程是，即，焦点在坐标轴上且实轴长为4，当焦点在x轴上时，，解得，所以双曲线的方程为：，当焦点在y轴上时，，解得，所以双曲线

5、的方程为：，故选：C【点睛】本题主要考查双曲线的几何性质，还考查了分类讨论的思想，属于基础题.8.下列说法正确的是（）-19-A.命题“若，则”的否命题为“若，则B.，，使C.命题“若，则”的逆否命题为假命题D.已知，则“”是“”的充分不必要条件【答案】B【解析】【分析】根据否命题，逆否命题，必要条件充分条件，存在性命题，对选项逐个进行判断，即可得出结论．【详解】A：命题“若,则”的否命题是“若,则”，故A不正确；B：当时，成立，故B正确；C：命题“若,则”是真命题，所以命题的逆否命题是真命题，故C不正确；D：因为，反之不成立，“”是“”的必要不充分条件，故D不正确.故选：B

6、9.已知双曲线的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题设条件知求出渐近线的斜率，利用，，的关系，求出双曲线的离心率．【详解】解：双曲线的渐近线的一条渐近线与直线垂直，渐近线的斜率为，，，-19-．故选：．【点睛】本题考查双曲线的性质和应用，解题时要注意公式的合理运用，属于基础题．10.已知点是直线l被椭圆所截得的线段的中点，则直线l的方程是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设直线与椭圆交于，,则，，则，，两式相减可求出的值，利用点斜式即可得出直线l的方程.【详解】设直线与椭圆交于，,则，，两式相减可得：，即，

7、因为是线段的中点，所以，，所以，所以直线l的方程是，即，故选：D-19-【点睛】方法点睛：对于中点弦问题常用根与系数的关系或点差法求解，在采用根与系数的关系时注意前提条件，再利用点差法时往往设出两个交点的坐标，设而不求，利用点差法巧妙求出直线的斜率，快速解决问题.11.已知P为抛物线上一点，F为该抛物线焦点，若A点坐标为，则最小值为　　A.B.5C.7D.11【答案】B【解析】【分析】利用抛物线的定义，转化为A到准线的距离就是

8、PA

9、+

10、PF

11、的最小值，即可得出结论．【详解】将x=3代入抛物线方程y2=