河北省枣强中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（解析版）

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1、河北省枣强中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题第Ⅰ卷一、选择题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知命题：“，”，命题：“，”.若命题“”是真命题，则实数的取值范围是（）A.或B.C.D.【答案】D【解析】【分析】当命题为p真时，此问题为恒成立问题，用最值法，转化为当x∈[1，2]时，（x2﹣a）min≥0，可求出a≤1，当命题q为真时，此问题为二次方程有解问题，可用“△”判断，所以a≤﹣2，或a≥1，又命题“￢p且q”是真命题，所以p假q真，对a求交集，可求出实数a的范围是：a＞1．【详解】解：当命题为p真时，即：“∀x∈[1，2]，x2

2、﹣a≥0“，即当x∈[1，2]时，（x2﹣a）min≥0，又当x＝1时，x2﹣a取最小值1﹣a，所以1﹣a≥0，即a≤1，当命题q为真时，即：∃x∈R，x2+2ax+2﹣a＝0，所以△＝4a2﹣4（2﹣a）≥0，所以a≤﹣2，或a≥1，又命题“￢p且q”是真命题，所以p假q真，即，即实数a的取值范围是：a＞1，故选：D．【点睛】本题考查了不等式恒成立及方程有解问题，均可采用最值法，属常规题型．2.总体由编号为01，02，…，19，20共20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）A.

3、12B.07C.15D.16【答案】C【解析】【分析】根据随机数表法，依次进行选择即可得到结论．【详解】解：从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于20的编号依次为03,07,12,16,07,15，其中第二个和第四个都是07，重复．可知对应的数值为03,07,12,16,15则第5个个体的编号为15．故选：C．【点睛】本题主要考查简单随机抽样的应用，正确理解随机数法是解决本题的关键，易错点是重复的数字要剔除出去，属于基础题．3.设，则（）A.B.C.1D.【答案】B【解析】【分析】对函数求导得到函数的导函数，代入求值即可.【详解】因为，所以.故答案为:B

4、.【点睛】考查了常见函数的导函数的求法，较为基础.4.若直线：与圆：有一个公共点，则实数等于（）A.B.C.2或D.或【答案】A【解析】【分析】由题意可知直线与圆相切，所以利用点到直线的距离等于半径，求出k的范围即可．【详解】解：由题意可知圆的圆心坐标为（3，0），半径为，因为直线l和圆C有一个公共点，圆心到直线的距离等于半径，所以，解得故选：A．【点睛】本题是中档题，考查直线与圆的位置关系，考查计算能力，转化思想的应用．5.已知，则使成立的一个充分不必要条件是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：首先利用相关的知识点，对选项逐一分析，结合不等式的性质，可以断定A项是充要条件，B

5、,C是既不充分也不必要条件，只有D项满足是充分不必要条件，从而选出正确结果.详解：对于A，根据函数的单调性可知，，是充要条件；对于B，时，可以得到，对应的结果为当时，；当时，，所以其为既不充分也不必要条件；对于C，由，可以得到，对于的大小关系式不能确定的，所以是既不充分也不必要条件；故排除A,B,C，经分析，当时，得到,充分性成立，当时，不一定成立，如2>1,但2=1+1，必要性不成立，故选D.点睛：该题主要考查必要、充分条件的判定问题，其中涉及到不等式的性质的有关问题，属于综合性问题，对概念的理解要求比较高.6.过三点，，的圆截直线所得弦长的最小值等于（）A.B.C.D.【答案】B【

6、解析】【分析】根据圆心在弦AC的中垂线上可设圆心P坐标为（1，b），再利用r2＝＝9+（b-2）2，确定圆心与半径，又直线过定点，则可以得到弦长最短时圆心与直线的定点Q与弦垂直，然后利用勾股定理可求得弦长.【详解】解：设圆心坐标P为（1，b），则r2＝＝9+（b-2）2，∴b＝-2，r＝5，又直线过定点Q（-2，0），所以圆心P与定点Q连线与弦垂直时，弦长最短，根据圆内特征三角形可知弦长∴直线被圆截得的弦长为．故选：B．【点睛】本题考查求三角形的外接圆的方程，直线过定点问题，弦长问题，考查转化能力，数形结合的思想，属于中档题.7.已知双曲线：的左、右焦点分别是，，两条渐近线的夹角为，过

7、作轴的垂线，交双曲线左支于两点，若的面积为，则双曲线的方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先由渐近线夹角可得出渐近线的倾斜角，然后可得离心率；又根据条件可知的面积公式为，根据面积可求出b的值，然后求双曲线方程.【详解】因为，所以渐近线倾斜角为，所以离心率为，过作轴的垂线，交双曲线左支于两点，可知

8、MN

9、的长为，所以的面积为，所以可得，，所以得双曲线方程为故答案为B.【点睛】本题考查了渐近线的夹角和离心率的关系，考查了焦点弦长公