【数学】河北枣强中学2014-2015学年高二上学期期末考试（文）

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1、一、选择题（每题5分，共12题）1．.设复数满足，则（）A．B．C．D．2．已知命题：“”，命题：“”．若命题“且”是真命题，则实数的取值范围为（）A．或B．或C．D．3．运行如图的程序框图，则输出s的结果是（　　）　A．B．C．D．4．已知函数y=xf′（x）的图象如图所示，则函数y=f（x）的图象可能为（　　）5.若f(x)＝x2－2x－4lnx，则f′(x)＞0的解集为(　)A．(0，＋∞)B．(－1,0)∪(2，＋∞)C．(2，＋∞)D．(－1,0)6．已知F1，F2是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正三角形9MF1F2，若边MF1的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（　　

2、）　A．4+2B．﹣1C．D．7.曲线y＝－在点M处的切线的斜率为(　　)A．－B.C．－D.8.已知整数对按如下规律排成一列：（1，1）、（1，2）、（2，1）、（1，3）、（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）……，则第60个数对是(  )A．（10，1）B．（2，10）C．（5，7）  D．（7，5）9.若点P是曲线y＝x2－lnx上任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小值为(　　)A．1B.C.D.10.已知抛物线上一点到其焦点的距离为，双曲线的左顶点为，若双曲线一条渐近线与直线垂直，则实数()A．B．2C．D．11.对直角坐标系内任意两点P1（

3、x1，y1）、P2（x2，y2），定义运算P1⊙P2=（x1，y2）⊙（x2，y2）=（x1x2﹣y1y2，x1y2+x2y1），若M是与原点相异的点，且满足M⊙（1，1）=N，则∠MON等于（）A．B．C．D．12.已知函数f(x)＝lnx－(m∈R)在区间上取得最小值4，则m＝（）A.1B.eC.-eD.-3e二、填空题（每题5分，共4题）13.甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测.若样本中有50件产品由甲设备生产,则乙设备生产的产品总数为　　　　件.14．在极坐标系中,曲线C1与C2的方程分别为ρsin2θ=cos

4、θ与ρsinθ=1,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,则曲线C1与C2交点的直角坐标为　　　　.915.用反证法证明命题“a，b∈N，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除．”则假设的内容是。16.若函数f（x）=2lnx+x2﹣5x+c在区间（m，m+1）上为递减函数，则m的取值范围是　_________　．三、解答题（17题10分，18—22每题12分）17．已知集合A={y

5、y=x2﹣x+1，x∈}，B={x

6、

7、x﹣m

8、≥1}，命题p：x∈A，命题q：x∈B，并且命题p是命题q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．18.某校夏令营有3

9、名男同学和3名女同学，其年级情况如下表：一年级二年级三年级男同学ABC女同学XYZ现从这6名同学中随机选出2人参加知识竞赛（每人被选到的可能性相同）用表中字母列举出所有可能的结果设为事件“选出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件发生的概率.19.将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的2倍，得曲线C.（Ⅰ）写出C的参数方程；（Ⅱ）设直线与C的交点为，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极坐标建立极坐标系，求过线段的中点且与垂直的直线的极坐标方程.20．为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只

10、，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。（Ⅰ）甲、乙是200只家兔中的2只，求甲、乙分在不同组的概率；（Ⅱ）下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果.（疱疹面积单位：mm2）表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表9完成下面2×2列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”.表3：P（K2≥K0）0.0500.0100.001K03.8416.63510.82821.已知函数(Ⅰ)试判断函数的单调性；(Ⅱ)设，求在上的最大值；22．如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率为，过椭圆右焦点F作两条互相垂直的

11、弦AB与CD．当直线AB斜率为0时，AB+CD=7．（1）求椭圆的方程；（2）求AB+CD的取值范围．99（Ⅰ）设为圆上的点，在已知变换下变为C上的点.依题意得由得，即曲线C的方程为.故C的参数方程为（为参数）.（Ⅱ）由解得或不妨设，则线段的中点坐标为所求直线斜率为于是所求直线方程为化为极坐标方程，并化简得921.解：（I）函数的定义域是：由已知………………………………1分令得，，当时，，当时，函数在上单调递增，在上单调递减…………………3分9