2019年高中数学 综合测试题2 北师大版必修1

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1、2019年高中数学综合测试题2北师大版必修1一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(xx，江西文，2)设全集为R，集合A＝{x

2、x2－9<0}，B＝{x

3、－1

4、x2－9<0}＝{x

5、－3

6、x≤－1或x>5}，∴A∩(∁RB)＝{x

7、－3

8、x≤－1或x>5}＝{x

9、－3

10、－1}，故选C.2．已知集合A＝{x

11、0

12、x≤2}，则A∩B＝(　　)A．(0,1)B．(0,2]C．(1,2)D．(1,2][答案]　D[解析]　因为A＝{x

13、0

14、1

15、x≤2}．所以A∩B＝{x

16、1

17、x≤2}＝{x

18、1

19、x

20、[答案]　C[解析]　利用偶函数定义及单调性的判断方法求解．A项，y＝是奇函数，故不正确；

21、B项，y＝e－x是非奇非偶函数，故不正确；C、D两项中的两个函数都是偶函数，且y＝－x2＋1在(0，＋∞)上是减少的，y＝lg

22、x

23、在(0，＋∞)上是增加的．故选C.4．已知a＝5log23.4，b＝5log43.6，c＝()log30.3，则(　　)A．a>b>cB．b>a>cC．a>c>bD．c>a>b[答案]　C[解析]　∵－log30.3＝log3>1且<3.4，∴log31，∴log43.65log3>5

24、log43.6即5log23.4>()log30.3>5log43.6，即a>c>b.5．(xx·浙江高考)已知x，y为正实数，则(　　)A．2lgx＋lgy＝2lgx＋2lgyB．2lg(x＋y)＝2lgx·2lgyC．2lgx·lgy＝2lgx＋2lgyD．2lg(xy)＝2lgx·2lgy[答案]　D[解析]　本题考查指、对运算．2lg(xy)＝2(lgx＋lgy)＝2lgx·2lgy.6．函数f(x)＝ax2－2ax＋2＋b(a≠0)在闭区间[2,3]上有最大值5，最小值2，则a，b的值为(　　)A．a＝1，b＝0B．a

25、＝1，b＝0或a＝－1，b＝3C．a＝－1，b＝3D．以上答案均不正确[答案]　B[解析]　对称轴x＝1，当a>0时在[2,3]上递增，则解得当a<0时，在[2,3]上递减，则解得故选B.7.函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a，则a的值为(　　)A.B．C．2D．4[答案]　B[解析]　∵当a>1或0

26、当x<4时，f(x)＝f(x＋1)，则f(2＋log23)＝(　　)A.　　　　　　　B．C.D．[答案]　A[解析]　f(2＋log23)＝f(3＋log23)＝3＋log23＝3·log23＝×＝，选A.9．函数f(x)＝(x－1)ln

27、x

28、－1的零点的个数为(　　)A．0B．1C．2D．3[答案]　D[解析]　f(x)＝(x－1)ln

29、x

30、－1的零点就是方程(x－1)ln

31、x

32、－1＝0的实数根，而该方程等于方程ln

33、x

34、＝，因此函数的零点也就是函数g(x)＝ln

35、x

36、的图像与h(x)＝的图像的交点的横坐标．在同一平面直角坐

37、标系内分别画出两个函数的图像(图略)，可知两个函数图像有三个交点，所以函数有三个零点．10．若f(x)＝(x∈R)，且f()＝－，则x的值为(　　)A．2B．－2C．±2D．0[答案]　A[解析]　函数f(x)的定义域为(－∞，－2)∪(－2，＋∞)．f()＝＝＝－.∴2(x＋6)＝(3x＋2)x，即x2＝4，∴x＝±2.又x≠－2，∴x＝2.第Ⅱ卷(非选择题　共100分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上)11．(xx·天津文，12)函数f(x)＝lgx2的单调递减区间是________．

38、[答案]　(－∞，0)[解析]　函数f(x)的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，令u＝x2，则函数u＝x2在(－∞，0)上是减函数，在(0，＋∞)上是增函数，又∵y＝lgu是增函数，∴函数f(x)＝lgx2的单调递减区间为(－∞，0)．12．方程9x－6·3x