高中数学必修1综合测试题(北师大版).doc

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1、高中数学必修1综合测试题(一)(北师大版)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2014·陕西高考)设集合M={x

2、x≥0,x∈R},N={x

3、x2<1,x∈R},则M∩N=(  )A.[0,1]     B.[0,1)C.(0,1]D.(0,1)[答案] B[解析] x2<1,∴-1

4、0≤x<1}.2.(2015·

5、湖北高考)函数f(x)=+lg的定义域为(  )A.(2,3)B.(2,4]C.(2,3)∪(3,4]D.(-1,3)∪(3,6][答案] C[解析] 由函数y=f(x)的表达式可知,函数f(x)的定义域应满足条件:,解得.即函数f(x)的定义域为(2,3)∪(3,4],故应选C.3.下列各组函数,在同一直角坐标中,f(x)与g(x)有相同图像的一组是(  )A.f(x)=(x2),g(x)=(x)2B.f(x)=,g(x)=x-3C.f(x)=(x)2,g(x)=2log2xD.f(x)=x,g(x)=lg10x[答案]

6、 D[解析] 选项A中,f(x)的定义域为R,g(x)的定义域为[0,+∞);选项B中,f(x)的定义域为(-∞,-3)∪(-3,+∞),g(x)的定义域为R;选项C中,f(x)=(x)2=x,x∈[0,+∞),g(x)=2log2x,x∈(0,+∞),定义域和对应关系都不同;选项D中,g(x)=lg10x=xlg10=x,故选D.4.函数y=lnx+2x-6的零点,必定位于如下哪一个区间(  )8A.(1,2)B.(2,3)C.(3,4)D.(4,5)[答案] B[解析] 令f(x)=lnx+2x-6,设f(x0)=0,

7、∵f(1)=-4<0,f(3)=ln3>0,又f(2)=ln2-2<0,f(2)·f(3)<0,∴x0∈(2,3).5.已知f(x)是定义域在(0,+∞)上的单调增函数,若f(x)>f(2-x),则x的取值范围是(  )A.x>1B.x<1C.0

8、oga(x+c)(a,c为常数,其中a>0,a≠1)的图像如图,则下列结论成立的是(  )A.a>1,c>1B.a>1,01D.0

9、g(x)为偶函数[答案] B[解析] f(x)=3x+3-x且定义域为R,则f(-x)=3-x+3x,∴f(x)=f(-x),∴f(x)为偶函数.同理得g(-x)=-g(x),∴g(x)为奇函数.故选B.9.(),(),()的大小关系为(  )A.()>()>()B.()>()>()C.()>()>()D.()>()>()[答案] D[解析] ∵y=()x为减函数,<,∴()>().又∵y=x在(0,+∞)上为增函数,且>,∴()>(),∴()>()>().故选D.10.已知函数f(x)=x,则方程()

10、x

11、=

12、f(x)

13、

14、的实根个数是(  )8A.1B.2C.3D.2006[答案] B[解析] 在同一平面直角坐标系中作出函数y=()

15、x

16、及y=

17、x

18、的图像如图所示,易得B.11.若偶函数f(x)在(-∞,-1]上是增函数,则下列关系式中,成立的是(  )A.f(-)

19、.12.如果一个点是一个指数函数的图像与一个对数函数的图像的公共点,那么称这个点为“好点”,在下面的五个点M(1,1),N(1,2),P(2,1),Q(2,2),G(2,)中,“好点”的个数为(  )A.0B.1C.2D.3[答案] C[解析] ∵指数函数过定点(0,1),对数函数过定点(1,0)且都与

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