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1、高中数学必修1综合测试题(一)(北师大版)本试卷分第I卷(选择题)和第n卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第1卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(2014•陕西高考)设集合M={x
2、x>0,xCR},N={x
3、x2<1,xCR},则MHN=()A.[0,1]B.[0,1)C.(0,1]D.(0,1)[答案]B[解析]x2<1,-14、0Wx<1}.x2—5x+62.(2015•湖北高考)函数f(x)=U4—5、x6、+lg丫2的定义域为()x—37、A.(2,3)C.(2,3)[答案][解析]4-8、x9、>0,B.(2,4]U(3,4]D.(—1,3)U(3,6]C由函数y=f(x)的表达式可知,函数f(x)的定义域应满足条件:—4wxwxx2-5x+6,解得.即函数f(x)的定义域为(2,3)U(3,4],故应选C.丁1>0D.f(x)=x,g(x)=lg10[答案]D[解析]选项A中,f(x)的定义域为R,g(x)的定义域为[0,+8);选项b中,f(x)1的定义域为(—8,-3)U(-3,+8),g(x)的定义域为R;选项C中,f(x)=(x2)2=x,xC[0,+8),g(x)=2log2x,xC(0,+8),定义域10、和对应关系都不同;选项D中,g(x)=lg10x=xlg10=x,故选D.4.函数y=lnx+2x—6的零点,必定位于如下哪一个区间()A.(1,2)B.(2,3)>2且X、3.下列各组函数,在同一直角坐标中,f(x)与g(x)有相同图像的一组是()11A.f(x)=(x2)2,g(x)=(x2)2x2—99A.f(x),g(x)=x-3x312C.f(x)=(x2),g(x)=2log2x9D.(4,5)C.(3,4)[答案]B[解析]令f(x)=lnx+2x—6,设f(x。=0,,.f(1)=-4<0,f(3)=ln3>0,f(3)<0,又f(2)=ln2-2<0,f(2)11、•・•.X0C(2,3).5.已知f(x)是定义域在(0十°°)上的单调增函数,若f(x)>f(2-x)围是(A.x>1B.x<1C.00x>0[解析]由已知得2—x>0?x<2x>2-xx>1•.x€(1,2),故选D.6.已知1x2=5,A.B.23C.25D.27[答案][解析]x2+1x1=x+-=x+xx=(x2+x2)2—2=52-2=23.故选B.7.(2014•山东高考)已知函数y=loga(x+c)(a,c为常数,其中a>0,aw1)的图像如图,则下列结论成立的是99A.a>1,c>1B.a>1,012、c>1D.013、22(3)3,2221、(5)3,(3)3的大小关系为(212222222122A(3)3>(5)3>(3)3B-(5)3>(3)3>(3)3C.(14、)15、>(2)3>(5)3D.(3)3>(2)3>(16、)2335335[答案]D2v12[解析].7=(3)为减函数,-<-,333..(17、)i>(18、)i.2又「y=x3在(0,+°°)上为增函数,且22一>一,35'2222•・(3)3>(5)3,212222.(3)3>(3)3>(5)3.故选D.,1M10.已知函数f(x)=loglx,则方程(])1x1=19、f(x)20、的实根个数是()22A.1C.3[答案]BB.2D.200621、9122、v23、[解析]在同一平面直角坐标系中作出函数y=(-)及y=24、log1x25、的图像如图所本,22易得B.p111.若偶函数f(X)在(一8,—1]上是增函数,则下列关系式中,成立的是()A.f(-3)26、)
4、0Wx<1}.x2—5x+62.(2015•湖北高考)函数f(x)=U4—
5、x
6、+lg丫2的定义域为()x—3
7、A.(2,3)C.(2,3)[答案][解析]4-
8、x
9、>0,B.(2,4]U(3,4]D.(—1,3)U(3,6]C由函数y=f(x)的表达式可知,函数f(x)的定义域应满足条件:—4wxwxx2-5x+6,解得.即函数f(x)的定义域为(2,3)U(3,4],故应选C.丁1>0D.f(x)=x,g(x)=lg10[答案]D[解析]选项A中,f(x)的定义域为R,g(x)的定义域为[0,+8);选项b中,f(x)1的定义域为(—8,-3)U(-3,+8),g(x)的定义域为R;选项C中,f(x)=(x2)2=x,xC[0,+8),g(x)=2log2x,xC(0,+8),定义域
10、和对应关系都不同;选项D中,g(x)=lg10x=xlg10=x,故选D.4.函数y=lnx+2x—6的零点,必定位于如下哪一个区间()A.(1,2)B.(2,3)>2且X、3.下列各组函数,在同一直角坐标中,f(x)与g(x)有相同图像的一组是()11A.f(x)=(x2)2,g(x)=(x2)2x2—99A.f(x),g(x)=x-3x312C.f(x)=(x2),g(x)=2log2x9D.(4,5)C.(3,4)[答案]B[解析]令f(x)=lnx+2x—6,设f(x。=0,,.f(1)=-4<0,f(3)=ln3>0,f(3)<0,又f(2)=ln2-2<0,f(2)
11、•・•.X0C(2,3).5.已知f(x)是定义域在(0十°°)上的单调增函数,若f(x)>f(2-x)围是(A.x>1B.x<1C.00x>0[解析]由已知得2—x>0?x<2x>2-xx>1•.x€(1,2),故选D.6.已知1x2=5,A.B.23C.25D.27[答案][解析]x2+1x1=x+-=x+xx=(x2+x2)2—2=52-2=23.故选B.7.(2014•山东高考)已知函数y=loga(x+c)(a,c为常数,其中a>0,aw1)的图像如图,则下列结论成立的是99A.a>1,c>1B.a>1,012、c>1D.013、22(3)3,2221、(5)3,(3)3的大小关系为(212222222122A(3)3>(5)3>(3)3B-(5)3>(3)3>(3)3C.(14、)15、>(2)3>(5)3D.(3)3>(2)3>(16、)2335335[答案]D2v12[解析].7=(3)为减函数,-<-,333..(17、)i>(18、)i.2又「y=x3在(0,+°°)上为增函数,且22一>一,35'2222•・(3)3>(5)3,212222.(3)3>(3)3>(5)3.故选D.,1M10.已知函数f(x)=loglx,则方程(])1x1=19、f(x)20、的实根个数是()22A.1C.3[答案]BB.2D.200621、9122、v23、[解析]在同一平面直角坐标系中作出函数y=(-)及y=24、log1x25、的图像如图所本,22易得B.p111.若偶函数f(X)在(一8,—1]上是增函数,则下列关系式中,成立的是()A.f(-3)26、)
12、c>1D.013、22(3)3,2221、(5)3,(3)3的大小关系为(212222222122A(3)3>(5)3>(3)3B-(5)3>(3)3>(3)3C.(14、)15、>(2)3>(5)3D.(3)3>(2)3>(16、)2335335[答案]D2v12[解析].7=(3)为减函数,-<-,333..(17、)i>(18、)i.2又「y=x3在(0,+°°)上为增函数,且22一>一,35'2222•・(3)3>(5)3,212222.(3)3>(3)3>(5)3.故选D.,1M10.已知函数f(x)=loglx,则方程(])1x1=19、f(x)20、的实根个数是()22A.1C.3[答案]BB.2D.200621、9122、v23、[解析]在同一平面直角坐标系中作出函数y=(-)及y=24、log1x25、的图像如图所本,22易得B.p111.若偶函数f(X)在(一8,—1]上是增函数,则下列关系式中,成立的是()A.f(-3)26、)
13、22(3)3,2221、(5)3,(3)3的大小关系为(212222222122A(3)3>(5)3>(3)3B-(5)3>(3)3>(3)3C.(
14、)
15、>(2)3>(5)3D.(3)3>(2)3>(
16、)2335335[答案]D2v12[解析].7=(3)为减函数,-<-,333..(
17、)i>(
18、)i.2又「y=x3在(0,+°°)上为增函数,且22一>一,35'2222•・(3)3>(5)3,212222.(3)3>(3)3>(5)3.故选D.,1M10.已知函数f(x)=loglx,则方程(])1x1=
19、f(x)
20、的实根个数是()22A.1C.3[答案]BB.2D.2006
21、91
22、v
23、[解析]在同一平面直角坐标系中作出函数y=(-)及y=
24、log1x
25、的图像如图所本,22易得B.p111.若偶函数f(X)在(一8,—1]上是增函数,则下列关系式中,成立的是()A.f(-3)26、)
26、)
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