2019-2020年高中数学 综合测试题2 北师大版必修1

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1、2019-2020年高中数学综合测试题2北师大版必修1一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(xx·新课标Ⅰ)已知集合A＝{x

2、x2－2x－3≥0}，B＝{x

3、－2≤x<2}，则A∩B＝(　　)A．[－2，－1]　　　　B．[－1,2)C．[－1,1]D．[1,2)[答案]　A[解析]　A＝{x

4、x≤－1或x≥3}，所以A∩B＝[－2，－1]，所以选A.2．已知集合A＝{x

5、0

6、x≤2}，则A∩B＝(　　)

7、A．(0,1)B．(0,2]C．(1,2)D．(1,2][答案]　D[解析]　因为A＝{x

8、0

9、1

10、x≤2}．所以A∩B＝{x

11、1

12、x≤2}＝{x

13、1

14、不是偶函数，而BCD依次是偶函数、奇函数、偶函数，故选A.4．设f(x)＝，则f[f()]＝(　　)A.B.C．－D.[答案]　B[解析]　由于

15、

16、<1，所以f()＝

17、－1

18、－2＝－，而

19、－

20、>1，所以f(－)＝＝＝，所以f[f()]＝，选B.5．log43、log34、的大小顺序是(　　)A．log34log43>C．log34>>log43D．>log34>log43[答案]　B[解析]　将各式与0,1比较．∵log34>log33＝1，log43

21、<1，>1，∴<0.故有0时在[2,3]上递增，则解得当a<0时，在[2,3]上递减，则解得故选B.7．函数f(x)＝ax＋loga(x＋1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a，则a的值为(　　)A.B.C．2D．4[答

22、案]　B[解析]　∵当a>1或00，b>0，c<0B．a<0，b>0，c>0C．a<0，b>0，c<0D．a<0，b<0，c<0[答案]　C[解析]　由f(x)＝及图像可知，x≠－c，－c>0，则c<0；当x＝0时，f(0)＝>0，所以b>0；当y＝0，ax＋b＝0，所以x＝－>0

23、，所以a<0.故a<0，b>0，c<0，选C.9．已知函数f(x)满足：x≥4，f(x)＝x；当x<4时，f(x)＝f(x＋1)，则f(2＋log23)＝(　　)A.B.C.D.[答案]　A[解析]　f(2＋log23)＝f(3＋log23)＝3＋log23＝3·log23＝×＝，选A.10．函数f(x)＝(x－1)ln

24、x

25、－1的零点的个数为(　　)A．0B．1C．2D．3[答案]　D[解析]　f(x)＝(x－1)ln

26、x

27、－1的零点就是方程(x－1)ln

28、x

29、－1＝0的实数根，而该方程等价于方程ln

30、

31、x

32、＝，因此函数的零点也就是函数g(x)＝ln

33、x

34、的图像与h(x)＝的图像的交点的横坐标．在同一平面直角坐标系内分别画出两个函数的图像(图略)，可知两个函数图像有三个交点，所以函数有三个零点．11．设01得ax>3，∴x

35、2．有浓度为90%的溶液100g，从中倒出10g后再倒入10g水称为一次操作，要使浓度低于10%，这种操作至少应进行的次数为(参考数据：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771)(　　)A．19B．20C．21D．22[答案]　C[解析]　操作次数为n时的浓度为()n＋1，由()n＋1<10%，得n＋1>＝≈21.8，∴n≥21.第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横