2019-2020年九年级数学上学期辅导案（11.26，无答案）苏科版

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1、2019-2020年九年级数学上学期辅导案（11.26，无答案）苏科版姓名评价一．例题学习：例1：如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为D、E．（1）当BC=1时，求线段OD的长；（2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；（3）设BD=x，△DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围例2：如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A沿边AB向终点B以1cm/s的速度移动；同时，点

2、Q从点B沿边BC向终点C以2cm/s的速度移动．设移动时间为t秒，解答下列问题：（1）用含t的代数式表示：AP=　　　　，BP=　　　　　，BQ=　　　　　，CQ=　　　　　；（2）当t为何值时，△PBQ的面积等于8cm2？（3）是否存在t的值，使得△DPQ的面积为31cm2？若存在，请求t的值；若不存在，请说明理由；（4）是否存在t的值，使得△DPQ是等腰三角形？若存在，请求t的值；若不存在，请说明理由．二．基础训练：1．如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，

3、则阴影部分的面积为（　　）A．2π﹣4B．4π﹣8C．2π﹣8D．4π﹣4（第1题）（第2题）（第3题）2．如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（　　）A．3B．4C．5D．63．如图，等边△ABC的周长为6π，半径是1的⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则⊙O自转了（　　）A．2周B．3周C．4周D．5周4．如图，圆弧形桥拱的跨度AB=16m，拱高CD=4m，则圆弧形桥拱所在圆的半径为A．6mB．8mC．10mD．12

4、m5．如图是二次函数y=ax2+bx+c图像的一部分，其对称轴为直线x=－1，且过点(－3，0)，下列说法：①abc<0；②2a－b=0；③4a+2b+c<0；④若(－5，y1)，(2.5，y2)是抛物线上两点，则y1>y2，其中说法正确的是()A．①②③B．②③C．①②④D．①②③④(第4题)(第5题)ABDC6．如图1，在平面直角坐标系xoy中，M是x轴正半轴上一点，⊙M与x轴的正半轴交于A，B两点，A在B的左侧，且OA，OB的长是方程x2﹣12x+27=0的两根，ON是⊙M的切线，N为切点，N在第四象限．（1）求⊙M的直径的长．（2）如图2，将△ONM

5、沿ON翻转180°至△ONG，求证△OMG是等边三角形．（3）求直线ON的表达式．一．拓展提高：7.在平面直角坐标系中，抛物线y=－x2－2x+3与x轴交于A，B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C，顶点为D．(1)请直接写出点A，C，D的坐标；(2)如图(1)，在x轴上找一点E，使得△CDE的周长最小，求点E的坐标；(3)如图(2)，F为直线AC上的动点，在抛物线上确定点P，使得△AFP为等腰直角三角形，直接写出P点的坐标。(图1)(图2)