2019-2020年高二上学期8月月考数学试卷含解析

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1、2019-2020年高二上学期8月月考数学试卷含解析　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知sinα=，则cos（π﹣2α）=（　　）A．﹣B．﹣C．D．　2．设向量=（1，0），=（，），则下列结论中正确的是（　　）A．

2、

3、=

4、

5、B．C．∥D．﹣与垂直　3．在等差数列{an}中，a6+a8=6，则数列{an}的前13项之和为（　　）A．B．39C．D．78　4．设ω＞0，函数y=sin（ωx+）+2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则ω的最小值是（　　）A

6、．B．C．D．3　5．在△ABC中，A=60°，a=，则等于（　　）A．2B．C．D．　6．（易线性表示）已知平面内不共线的四点0，A，B，C满足，则=（　　）A．3：1B．1：3C．2：1D．1：2　7．函数的递增区间为（　　）A．（k∈Z）B．（k∈Z）C．（k∈Z）D．（k∈Z）　8．在等差数列（an）{}中a4+a6+a8+a10+a12=120，则2a9﹣a10=（　　）A．20B．22C．24D．28　9．在等比数列{an}中，记Sn=a1+a2+…+an，已知a5=2S4+3，a6=2S5+3，则此数列的公比q为（　　）

7、A．2B．3C．4D．5　10．有五条线段长度分别为1、3、5、7、9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个三角形的概率为（　　）A．B．C．D．　　二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）11．已知向量=（3，4），则与垂直的单位向量的坐标是　　　　　　．　12．在△ABC中，已知a2+b2+ab=c2则∠C═　　　　　　．　13．将函数y=sinx的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是　　　　　　．　14．若△ABC的内角A满足，则

8、sinA+cosA=　　　　　　．　15．等比数列{an}中，若a1+a2=20，a3+a4=60，则a5+a6=　　　　　　．　　三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．已知0＜α＜π，tanα=﹣2（1）求f（α）=的值；（2）求2sin2α﹣sinαcosα+cos2α的值．　17．已知函数f（x）=sin2x﹣2sin2x（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期．（Ⅱ）求函数f（x）的最大值及f（x）取最大值时x的集合．　18．已知=（1，2），=（﹣3，2），当k为何值时：（1）k+与﹣

9、3垂直；（2）k+与﹣3平行，平行时它们是同向还是反向？　19．已知a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对的边．（1）若a=ccosB，且b=csinA，试判断△ABC的形状；（2）若△ABC的面积S△ABC=，c=2，A=60°，求a、b的值．　20．在△ABC中，A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量=（1，2sinA），=（sinA，1+cosA），满足∥，b+c=a．（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）求sin（B+）的值．　21．等比数列{an}中，已知a2=2，a5=16（1）求数列{an}的通项；（2）若等差数列{

10、bn}，b1=a5，b8=a2，求数列{bn}前n项和Sn，并求Sn最大值和相应的n值．　　xx学年山东省临沂十九中高二（上）8月月考数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知sinα=，则cos（π﹣2α）=（　　）A．﹣B．﹣C．D．【考点】二倍角的余弦；运用诱导公式化简求值．【专题】计算题．【分析】先根据诱导公式求得cos（π﹣2a）=﹣cos2a进而根据二倍角公式把sinα的值代入即可求得答案．【解答】解：∵sina=，∴cos

11、（π﹣2a）=﹣cos2a=﹣（1﹣2sin2a）=﹣．故选B．【点评】本题考查了二倍角公式及诱导公式．考查了学生对三角函数基础公式的记忆．　2．设向量=（1，0），=（，），则下列结论中正确的是（　　）A．

12、

13、=

14、

15、B．C．∥D．﹣与垂直【考点】平面向量数量积的运算；平面向量的坐标运算．【专题】平面向量及应用．【分析】利用向量的模，数量积共线的充要条件，判断即可得到选项．【解答】解：向量=（1，0），=（，），则

16、

17、=1，

18、

19、=，A不正确；，B不正确；∥，C不正确；﹣=（﹣，），=（，），（﹣）•=0，∴﹣与垂直，D正确．故选：D．

20、【点评】本题考查向量的数量积，向量的平行与共线，向量的模的求法，考查计算能力．　3．在等差数列{an}中，a6+a8=6，则数列{an}的前13项之和为（　　）A．B．39C．D．78【考点】等差数列的性质；等差数列的前