2019-2020年高三上学期理科数学测试题（12）

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1、2019-2020年高三上学期理科数学测试题（12）一、选择题：（本大题10个小题，每小题5分，共50分）1．函数的最小正周期为（）A.B.C.D.2.若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”．现从1,2,3,4,5,6这六个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有（）A．120个B．80个C．40个D．20个3.函数的反函数为（）A.B.C.D.4．若且则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5．将绕原点逆时针旋转得直线，则直线到直线的角为A.B.C.D.6.函数f（x）=asinx+bx+c(其中，a

2、,bR,cZ),选取a,b,c的一组值计算f（1）和f（-1），所得出的正确结果一定不可能是A.4和6B.3和1C.2和4D.1和27.设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为A．B．C．D．8．若点P为共焦点的椭圆和双曲线的一个交点,、分别是它们的左右焦点.设椭圆离心率为，双曲线离心率为，若,则（）A.1B.2C.3D.49．在平行四边形中，与相交于点.若则（）A.B.C.D.10已知函数+x，对于曲线y=f（x）上横坐标成等差数列的三个点A,B,C，给出以下判断：①△ABC一定是钝角三角形②△ABC可能是直角三角形③△ABC可能是等腰三角形④△ABC不可能是等腰三角形其中，正确的判断

3、是A.①③B.①④C.②③D.②④二．填空题：（本大题5个小题，每小题5分，共25分）11．设复数满足，其中为虚数单位，则=12.满足，目标函数的最大值为2，则实数;13.已知函数为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是14.函数关于的方程有两个不同的实根，则的取值范围是。15.抛物线的焦点为，在抛物线上，且，弦的中点在其准线上的射影为，则的最大值为三、解答题：（本大题6个小题，共75分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.16．已知若(1)求函数的单调减区间；（II）若求函数的最大值和最小值.17.设数列满足（I）求数列的通项；（II）设求数列的前项和.18．5只动物中有1只患有某

4、种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物．血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性的即没患病．下面是两种化验方法：方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止．方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验．若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验．（1）、分别表示依方案甲、乙所需化验次数，求、的分布列及期望.（2）求依方案甲所需化验次数不少于依方案乙所需化验次数的概率；19．已知椭圆的离心率为，过右焦点F的直线与相交于、，当的斜率为1时，坐标原点到的距离为（1）求，的值；（II）上是否存在点P，使得当绕F转到某一

5、位置时，有成立？若存在，求出所有的P的坐标与的方程；若不存在，说明理由。20.设函数有两个极值点，且（I）求的取值范围，并讨论的单调性；（II）证明：21.设函数（、为实常数），已知不等式对任意的实数均成立.定义数列和：＝数列的前项和.（I）求及、的值；（II）求证：（III）求证：参考答案：一、选择题1-5BCDCA6-10DDBCB二、填空题11、12.313.14.15.三、解答题：（本大题共6小题，共76分）.16.解：（I）………………………(6分)函数的单调减区间为……………………(7分)（II）则……………(11分)函数的最大值为，最小值为.…………………………(13分)17

6、.略18.解：（I）①当时，②将①－②得…………………(4分)在①中，令得………………………………………………(6分)（II）由得则当时，………(8分)当时,……………………(9分)则……………(12分)又…………………………………………(13分)19.（Ⅰ）对于甲：次数1234概率0.20.20.20.4对于乙：次数23概率0.60.4．表示依方案乙所需化验次数，的期望为．(2)P=20.21.解：（I）由得故………………………………(2分)（II）由得…………(4分)从而即…………………………………………………(6分)（III）由得设,则且于是…………………………………(8分)设则且…

7、…………(10分)从而时，当时，……………………………………………(12分)