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《2019-2020年高三上学期理科数学测试题（11）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期理科数学测试题（11）（高中教学内容除《立几》）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。1．已知集合，其中，则下面属于M的元素是（）A．B．C．D．2.已知函数f(x)＝sin(ωx＋)，其中ω＞0.若函数f(x)的图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，将函数f(x)的图象向左平移m个单位后对应的函数是偶函数，则最小正实数m＝( )A.B.C．－πD．π3.记等差数列的前项和为，若，，则（）A．16B．24C．36D．484．已知、均为锐角，若的（）A．充分而不必要条B．必要而不充分条件C．充要条件D．
2、既不充分也不必要条件5.在上的函数满足又，则A.B.C.D.6．已知双曲线一个焦点坐标为,且点在双曲线上,则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．7．已知，D是BC边上的一点，，若记，则用表示所得的结果为（）A．B．C．D．8．设不等式组表示的平面区域为，不等式（，为常数）表示的平面区域为，为平面上任意一点，：点在区域内，：点在区域内，若是的充分不必要条件，则的取值范围是()A．B．C．D．9．若多项式满足：，则不等式成立时，正整数的最小值为（）A．4B．5C．6D．710．抛物线，为其焦点，为其准线，过任作一条直线交抛物线于、点，、分别为、在上
3、的射影，为的中点，给出下列命题：①；②；③∥；④与的交点在轴上；⑤与交于原点．其中真命题的个数为()A．个B．个C．个D．个二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11．函数的定义域为集合，函数的定义域为集合，则12.等差数列的公差若则使前项和成立的最大正整数是 ．13．已知直线与抛物线C:交于A，B两点，F为C的焦点，若，则k=O12-2-1yx14．在集合中任取一个偶数和一个奇数构成以原点为起点的向量.从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形.记所有作成的平行四边形的个数为，其中面积不超过的平行四边形的个数
4、为，则15．下列4个命题：①已知函数的图象如图所示，则；②在△ABC中，∠A>∠B是sinA>sinB的充要条件；③定义域为R的奇函数，则的图象关于点对称；④对于函f（x）=x2+mx+n,若f（a）>0,f（b）>0,则f（x）在（a,b）内至多有一个零点；其中正确命题序号 ．三、解答题：本大题共5小题，共75分．写出简要答案与过程。16.在中，已知内角所对的边分别为，向量，且//，为锐角．（1）求角的大小；（2）设，求的面积的最大值．17．已知某种从太空飞船中带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为，某植物研究所分个小组分别独立开展该种子
5、的发芽试验，每次实验种一粒种子，如果某次没有发芽，则称该次实验是失败的。（1）第一小组做了次实验，记该小组试验成功的次数为，求的概率分布列及数学期望；（2）第二小组进行实验，到成功了次为止，求在第次成功之前共有次失败的概率。18．已知抛物线C：x2＝2py(p＞0)的焦点F与P(2，－1),PF与直线l：x－y－2＝0垂直，中心在坐标原点的椭圆经过两点M(1，)，N(－，)，且抛物线与椭圆交于两点A(xA，yA)和B(xB，yB)，且xA＜xB.(1)求出抛物线方程与椭圆的标准方程；(2)若直线l′与抛物线相切于点A，试求直线l′与坐标轴所围成
6、的三角形的面积；(3)若(2)中直线l′与圆x2－2mx＋y2＋2y＋m2－＝0恒有公共点，试求m的取值范围．19.已知等差数列{log4(an－1)}(n∈N*)，且a1＝5，a3＝65，函数f(x)＝x2－4x＋4，设数列{bn}的前n项和为Sn＝f(n)，(1)求数列{an}与数列{bn}的通项公式；(2)记数列cn＝(an－1)·bn，且{cn}的前n项和为Tn，求Tn；(3)设各项均不为零的数列{dn}中，所有满足dk·dk＋1＜0的整数k的个数称为这个数列的异号数，令dn＝(n∈N*)，试问数列{dn}是否存在异号数，若存在，请求出
7、；若不存在，请说明理由．20.设函数，其中．（1）若，求在的最小值；（2）如果在定义域内既有极大值又有极小值，求实数的取值范围；（3）是否存在最小的正整数，使得当时，不等式恒成立．21．已知椭圆：，分别为左，右焦点，离心率为，点在椭圆上，，，过与坐标轴不垂直的直线交椭圆于两点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）在线段上是否存在点,使得以线段为邻边的四边形是菱形？若存在,求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．参考答案1—5AADBA6—10CCDDD6、【答案】C【解析】解法一:根据条件可知,解之得,故离心率为;解法二:根据条件可得,解之得,故离心率为
8、;解法三:设两个焦点分别为,显然轴,,故,则,离心率为9、（理）【答案】B【解析】等式两边对求导可得，再令可得，所以，不等式可变为，故，选B二、填空题
