2019-2020年高三上学期理科数学测试题（1）

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1、2019-2020年高三上学期理科数学测试题（1）一、选择题：（本大题共10-小题，每小题5分，共50分）1、设集合M=，N=，则()A.M=NB.MNC.MND.MN=2、如果甲是乙的必要不充分条件，乙是丙的充要条件，丙是丁的必要非充分条件，则丁是甲的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件3、已知，则的值为(A)4(B)　-5(C)　-4(D)54、已知f(x)=ax2+bx+c(a>0)，α，β为方程f(x)=x的两根，且0<α<β，当0f(x)D．x≥f(x)5、已知

2、是周期为2的奇函数，当时，设则（）（A）　　　（B）　　　（C）　　　（D）6、已知函数的图象如右图所示（其中是函数的导函数），下面四个图象中的图象大致是()7、若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是（）A．m≤－1B．－1≤m<0C．m≥1D．0

3、、（3，4）内的四个根D、分别位于区间（0，1）、（1，2）、（2，3）内的三个根二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11、已知非空集合M满足：M{1,2,3,4,5}且若x∈M则6-x∈M,则满足条件的集合M有           个.12、在曲线y=x3+3x2+6x－10的切线斜率中斜率最小的切线方程是　　　　.13、已知，则和＝。14、对正整数n，设曲线在x＝2处的切线与y轴交点的纵坐标为，则数列的前n项和的公式是　　15、对于函数f(x)定义域中任意x1,x2(x1≠x2)有如下结论：①f(x1+x2)=f(x1)+f(x2);②f(x1·x2)=f(x1)+f(

4、x2);③；④f()<.当f(x)=lgx时，上述结论中正确结论的序号是.三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16、已知函数.（Ⅰ）求的定义域；Ⅱ）证明：函数在定义域内单调递增.17、已知是函数图象上一点，过点的切线与轴交于，过点作轴的垂线，垂足为.（1）求点坐标；（2）若，求的面积的最大值，并求此时的值.18、已知二次函数满足，且关于的方程的两实数根分别在区间（-3，-2），（0，1）内。（1）求实数的取值范围；（2）若函数在区间（-1-，1-）上具有单调性，求实数C的取值范围19、设函数（Ⅰ）求函数的极值点；（Ⅱ）当p＞0时，若对任意的x＞0

5、，恒有，求p的取值范围；（Ⅲ）证明：20、定义在R上的函数y=f(x)，f(0)≠0，当x>0时，f(x)>1，且对任意的a、b∈R，有f(a+b)=f(a)f(b)，（1）求证：f(0)=1；（2）求证：对任意的x∈R，恒有f(x)>0；（3）证明：f(x)是R上的增函数；（4）若f(x)·f(2x-x2)>1，求x的取值范围。21．设是定义在上的函数，若存在，使得在上单调递增，在上单调递减，则称为上的单峰函数，为峰点，包含峰点的区间为含峰区间.　　对任意的上的单峰函数，下面研究缩短其含峰区间长度的方法.（1）证明：对任意的，，若，则为含峰区间；若，则为含峰区间；（2）对给定的，证明：

6、存在，满足，使得由（1）所确定的含峰区间的长度不大于；参考答案一、选择题(每小题5分,共50分)12345678910BABADCBCCA二、填空题(每小题5分,共25分)11、7个；12、3x－y+11=0；13、50014、15、②③15、【思路点拨】本题考查应用导数求曲线切线的斜率，数列通项公式以及等比数列的前n项和的公式【正确解答】，曲线y=xn(1-x)在x=2处的切线的斜率为k=n2n-1-(n+1)2n切点为（2，-2n）,所以切线方程为y+2n=k(x-2),令x=0得an=(n+1)2n,令bn=.数列的前n项和为2+22+23+…+2n=2n+1-2;16、②③.1.

7、B[解析]：当k=2m(为偶数)时,N==当k=2m-1(为奇数)时,N===M2.A因丁丙乙甲，故丁甲(传递性)3、4.A[解析]：α，β为方程f(x)=x的两根，即α，β为方程F(x)==0的两根,∵a>0且0<α<β，当00,即5、解：已知是周期为2的奇函数，当时，设，，<0，∴，选D.6、.C由4x=得出f(x)=.由4x1=,4x2=两式相乘，并注意到关系f(x1)+f(x2)=1得===1+≥1+=9